初中数学苏科版（2024）八年级上册6.5 一次函数与二元一次方程优质课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册6.5 一次函数与二元一次方程优质课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了考考你的眼力，x+y5，y-x+5等内容，欢迎下载使用。

1. 知道一次函数与二元一次方程的关系；
2. 会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解.
1. 你能把下列二元一次方程写成一次函数y=kx＋b的形式吗？请你试一试 .
解: (1)移项 得： 2y=－x+4
(1) x＋2y=4
(2) 2x－y－3=0
(2) 移项 得：y=2x－3
2.二元一次方程2x－y－3=0的解有多少个？写出其中的任意两个解.
3.在直角坐标系中以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=2x－3的图像上吗？
在一次函数y=2x－3的图像上.
4.若在一次函数y=2x－3的图像上任取一点，它的横、纵坐标是否为二元一次方程2x－y－3=0的一个解？
点P(3，3)在函数图像上，x=3、y=3是二元一次方程2x－y－3=0的一个解；
点Q(－1，－5)在函数图像上，x=－1、y=－5是二元一次方程2x－y－3=0的一个解.
5.一次函数y=2x－3的图像上的任意一点的坐标都是___________________的解；以二元一次方程2x－y－3=0的解为坐标的点都在___________的图像上.
一般地，一次函数y=kx+b的图像上的任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y+b=0的解； 以二元一次方程kx－y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上.
2.若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是(3，2)则方程2x－y－4＝0必有一个解为__________
3.一次函数y=kx+b的图像如图所示，则方程kx+b=0的解为_________.
一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解.
一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解.
用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法.
由2x－y=3，得：y=2x－3
如图，在同一直角坐标系中，画出这两个一次函数的图像.
∵它们的交点坐标为P(2，1)
用图像法求二元一次方程组的解的一般步骤如下：1.把二元一次方程化成一次函数的形式，如y=k1x+b1，y=k2x+b2；2.在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点；3.交点坐标就是相应的二元一次方程组的解；4.方程组的解为x是横坐标的值， y是纵坐标的值.
变函数— 画图像— 找交点— 写结论
1.用图像法解下列二元一次方程组：
2.根据图中所画的两个一次函数图像的信息，求出这两个函数图像的交点坐标.
我们可以得到：(1)二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行(无交点);(2)二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交(有一个交点);(3)二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的的图像重合(有无数个交点).
一次函数y=–x+2，y=–x+5的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？
二元一次 方程组
1.若以一个二元一次方程组中的两个方程分别作为一次函数画图像，所得的两条直线相交，则此方程组(　　)A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解 D.以上都有可能
2.下列各图像上点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是(　　)
3.如图,直线y=k1x+b1与y=k2x+b2相交于点P(1，3),那么关于x、y的二元一次方程组y=k1x+b1与y=k2x+b2的解是 (　　) A. x=1，y=3B. x=3，y=1 C. x=1，y=1 D. x=3，y=3