江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是，8×10-8 C等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 一个多边形每个外角都是72°，则该多边形的边数是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
2.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.如图，通过计算正方形的面积，可以得到的公式是（ ）
A. B.
C.D.
4.某科技公司生成的芯片采用了8纳米的工艺技术，8纳米等于0.000000008米，数据0.000000008用科学记数法表示为（ ）
A.8×10-8 B.0.8×10-8 C.0.8×10-9 D.8×10-9
5.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B=∠D=80°，∠E=∠F=47°，则图中∠G是（ ）
A．80°B．76°C．66°D．56°
第3题图
第6题图
第7题图
7.如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ）
A．135°B．105°C．95°D．75°
8.用4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1=2S2，则a、b满足（ ）
A. 2a=5bB. 2a=3bC. a=3bD. a=2b
二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9.如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
第8题图
第9题图
第13题图
10.已知，，则．
11.如果x2+mx+9是完全平方式，则m=．
12.若(x+3)(x2-2ax+a)的乘积中不含x2项，则a的值为___________
13.如图，△ABC沿着直线BC向右平移得到△DEF，则①BE=CF；②AB∥DE；③AG=GD；④∠ACB=∠DFE，其中结论正确的序号是.
14.如图，AB∥DP,AP∥CD,∠B+∠C=124°则∠P=________°．
第14题图
第15题图
第16题图
15.如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪．则草坪的面积为 ．
16.如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为______时，与平行．
三.解答题（本大题共9题，共84分）
17.计算： （1）；
（2）
（3）．
18.因式分解：
(1)2m2−4m
(2)4x(x−3y)+9y2
(3)
（4）．
19.（1）已知：2x+3y-4=0，求4•8的值．
（2）已知5-a2-a＝0，求代数式（a+2）（a﹣2）+a（a+2）的值．
20.如图，在边长为1个单位的正方形网格中有一个△ABC（A，B，C是格点），根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题．
（1）画出△ABC的高线CH；
（2）①画出将△ABC先向右平移3个单位，
再向上平移2个单位后的 △A’B’C’；
②连接AA’、BB’则这两条线段的关系是．
21.填写题中空格．如图，∠1=52°，∠2=52°，∠C=∠D，
说明∠A与∠F的数量关系，并说明理由．
解：∠A=∠F理由如下：
∵∠1=52°，∠2=52°（已知）
∴∠1=∠2（）
∴BD（）
∴∠D+=180°（）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠C+∠CED=180°（等量代换）
∴AC（）
∴∠A=∠F（）．
22.如图，已知在中，，CD是AB边上的高，点E在AC上，，垂足为点F，若，则DG与BC有怎样的位置关系？请说明理由．
23.已知，，求下列各式的值．
（1）；（2）．
24.问题：当a≠b时，判断a2＋b2与2ab的大小关系．“形”的角度
(1)①小明说，当a＞b＞0时，可以构造如图所示的长方形ABCD，它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成．请你完成下面的推理过程．
②当b＞a＞0时，请你类比小明的思路，完成构图和推理．“数”的角度
(2)小红说，可以用“作差法”比较a2＋b2与2ab的大小．请你尝试根据她的思路解决问题．
25.三角形的两个内角与满足，我们称这样的三角形是“准互余三角形”．
（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；
（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：
①在中，若，，，则是“准互余三角形”；
②若是“准互余三角形”，，，则；
③“准互余三角形”一定是钝角三角形．
其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；
（3）如图2，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．
参考答案
一、选择题
1.B；2.C；3.A；4.D；5.B；6.C；7.B；8.D；
二、填空题
9.4；10.；11.±6；12.；13.①②④；14.56；15.242；16.2秒或38秒；
三、解答题
17.(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
18.(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
19.(1)4•8=
(2)（a+2）（a﹣2）+a（a+2）=
20.如图，平行且相等。
21.等量代换；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同傍内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等。
22.DG与BC的位置关系是：垂直。
理由：∵CD是AB边上的高，
∴EF∥CD
∴∠2+∠DCE=180°
∵
∴∠1=∠DCE
∴AC∥DG
∴∠DGC=90°
即DG⊥BC
23.(1)
(2)
24.(1)a2＋b2与2ab的关系是a2＋b2>2ab.
(2)a2＋b2-2ab=(a-b)2>0
25.（1）∵∠ACB=90°
∴∠A+∠ABC=90°
∵是的角平分线
∴∠ABC=2∠ABD，所以是“准互余三角形”
（2）正确的结论是____①_③______
（3）∠APB的度数是10°，20°，40°，110°