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5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(安徽专用)专题01数与式(真题15个考点模拟60个考点)特训（学生版+解析）
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这是一份5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(安徽专用)专题01数与式(真题15个考点模拟60个考点)特训（学生版+解析），共43页。
1．（2023•安徽）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．C．D．5
二．绝对值（共1小题）
2．（2021•安徽）﹣9的绝对值是（ ）
A．9B．﹣9C．D．﹣
三．有理数大小比较（共2小题）
3．（2020•安徽）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．2B．0C．﹣1D．﹣3
4．（2019•安徽）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
四．有理数的混合运算（共1小题）
5．（2019•安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（ ）
A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年
五．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
6．（2022•安徽）据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）
A．3.4×108B．0.34×108C．3.4×107D．34×106
7．（2021•安徽）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（ ）
A．89.9×106B．8.99×107C．8.99×108D．0.899×109
8．（2020•安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（ ）
A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×107
9．（2019•安徽）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012
10．（2023•安徽）据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为 ．
六．非负数的性质：算术平方根（共1小题）
11．（2022•安徽）下列为负数的是（ ）
A．|﹣2|B．C．0D．﹣5
七．估算无理数的大小（共1小题）
12．（2021•安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是﹣1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是 ．
八．实数的运算（共3小题）
13．（2023•安徽）计算：+1＝ ．
14．（2021•安徽）计算：+（﹣1）0＝ ．
15．（2020•安徽）计算：﹣1＝ ．
九．同底数幂的乘法（共2小题）
16．（2021•安徽）计算x2•（﹣x）3的结果是（ ）
A．x6B．﹣x6C．x5D．﹣x5
17．（2019•安徽）计算a3•（﹣a）的结果是（ ）
A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4
一十．同底数幂的除法（共3小题）
18．（2023•安徽）下列计算正确的是（ ）
A．a4+a4＝a8B．a4•a4＝a16C．（a4）4＝a16D．a8÷a4＝a2
19．（2022•安徽）下列各式中，计算结果等于a9的是（ ）
A．a3+a6B．a3•a6C．a10﹣aD．a18÷a2
20．（2020•安徽）计算（﹣a）6÷a3的结果是（ ）
A．﹣a3B．﹣a2C．a3D．a2
一十一．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
21．（2020•安徽）分解因式：ab2﹣a＝ ．
一十二．因式分解的应用（共1小题）
22．（2019•安徽）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（ ）
A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0
C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0
一十三．分式的化简求值（共1小题）
23．（2023•安徽）先化简，再求值：，其中x＝．
一十四．零指数幂（共1小题）
24．（2022•安徽）计算：（）0﹣+（﹣2）2．
一十五．二次根式的乘除法（共1小题）
25．（2019•安徽）计算÷的结果是 ．
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•瑶海区校级一模）在12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．数轴（共1小题）
2．（2023•合肥模拟）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|的值为 ．
三．相反数（共1小题）
3．（2023•黟县校级模拟）﹣（﹣2023）＝（ ）
A．﹣2023B．2023C．D．
四．绝对值（共1小题）
4．（2023•全椒县模拟）负数a的绝对值为2，则a的值为（ ）
A．B．C．﹣2D．2
五．倒数（共1小题）
5．（2023•安徽模拟）如果a与﹣2023互为倒数，那么a的值为（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
六．有理数大小比较（共1小题）
6．（2023•利辛县模拟）在数﹣2，﹣，0，中最小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
七．有理数的乘法（共1小题）
7．（2023•金安区校级模拟）计算（﹣3）×2的结果是（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
八．有理数的除法（共1小题）
8．（2023•淮南二模）计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（ ）
A．﹣18B．2C．18D．﹣2
九．有理数的混合运算（共1小题）
9．（2023•明光市一模）计算﹣22+|﹣2|的结果为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2D．2
一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
10．（2023•利辛县模拟）2023年《政府工作报告》指出，过去一年，全年国内生产总值增长3%，城镇新增就业1206万人，数据1206万用科学记数法表示为（ ）
A．0.1206×108B．12.06×106C．1.206×108D．1.206×107
一十一．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
11．（2023•庐阳区校级三模）春季是各种传染病的高发期，尤其是病毒性感冒，一般病毒的直径在100nm（1nm＝10﹣9m），较大的病毒直径为300至450nm，450nm用科学记数法表示为（ ）
A．450×10﹣9mB．45×10﹣8mC．4.5×10﹣11mD．4.5×10﹣7m
一十二．科学记数法与有效数字（共1小题）
12．（2023•无为市二模）新冠疫情在我国得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止到2021年3月底，海外累计确诊128924229人，128924229用科学记数法可表示为（精确到千万位）（ ）
A．0.13×109B．1.3×108C．1.29×108D．12.9×107
一十三．平方根（共1小题）
13．（2023•蚌山区校级模拟）的平方根是 ．
一十四．算术平方根（共1小题）
14．（2023•瑶海区三模）4的算术平方根是（ ）
A．±2B．﹣2C．2D．
一十五．立方根（共1小题）
15．（2023•合肥三模）﹣64的立方根是 ．
一十六．无理数（共1小题）
16．（2023•禹会区模拟）下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．0C．D．3.1415926
一十七．实数的性质（共1小题）
17．（2023•蚌埠二模）已知三个实数a，b，c满足a+b＝2c，则下列结论不正确的是（ ）
A．若a，b互为相反数，则c＝0
B．若a＞0，b＞0，则c＞0
C．a﹣c＝c﹣b
D．若a＞c，则c＜b
一十八．实数与数轴（共1小题）
18．（2023•金安区校级三模）在数轴上表示的点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
一十九．实数大小比较（共1小题）
19．（2023•利辛县模拟）在实数﹣2，0，2，中，最小的实数是（ ）
A．﹣2B．0C．2D．
二十．估算无理数的大小（共1小题）
20．（2023•肥东县模拟）设n为正整数，且，则n的值为（ ）
A．14B．13C．12D．11
二十一．实数的运算（共1小题）
21．（2023•合肥三模）计算：．
二十二．列代数式（共1小题）
22．（2023•濉溪县模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ）
A．（m+2）件B．（2m﹣2）件C．（2m+2）件D．（2m+8）件
二十三．代数式求值（共1小题）
23．（2023•庐阳区模拟）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是 ．
二十四．合并同类项（共1小题）
24．（2023•禹会区模拟）下列计算中正确的是（ ）
A．2+3a＝5aB．3y2﹣2y2＝1
C．D．3x3+2y2＝5x3y2
二十五．整式的加减（共1小题）
25．（2023•合肥二模）化简：3（a2+2ab）﹣2（ab﹣a2）．
二十六．同底数幂的乘法（共1小题）
26．（2023•泗县二模）计算：﹣x4•（﹣x5）的结果是（ ）
A．x9B．﹣x9C．x20D．﹣x20
二十七．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
27．（2023•六安三模）计算（﹣x3）3的结果是（ ）
A．﹣x6B．x6C．﹣x9D．x9
二十八．单项式乘单项式（共1小题）
28．（2023•金寨县校级模拟）计算3a2b•（﹣2ab2）3的结果是（ ）
A．﹣18a5b5B．﹣18a6b7C．﹣24a5b7D．24a6b7
二十九．单项式乘多项式（共1小题）
29．（2023•涡阳县二模）计算2a2•a3的结果是（ ）
A．2a5B．2a6C．4a5D．4a6
三十．多项式乘多项式（共1小题）
30．（2023•全椒县模拟）已知ab＝1，a+b＝﹣3，则代数式（a﹣1）（b﹣1）的值为（ ）
A．3B．5C．﹣3D．﹣1
三十一．完全平方公式（共1小题）
31．（2023•五河县一模）（2a﹣5b）2＝（2a+5b）2+N，则N的代数式是（ ）
A．﹣20abB．20abC．40abD．﹣40ab
三十二．完全平方式（共1小题）
32．（2023•瑶海区三模）下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+1
三十三．平方差公式（共1小题）
33．（2023•杜集区校级模拟）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．（﹣2a）2＝4a2
C．D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2
三十四．整式的除法（共1小题）
34．（2023•全椒县模拟）计算（﹣x2y3）3÷（﹣xy3）的结果为（ ）
A．x5y6B．﹣x5y6C．x6y3D．﹣x6y3
三十六．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
35．（2023•裕安区校级二模）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣2），其中．
三十七．因式分解的意义（共1小题）
36．（2023•池州模拟）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）D．x﹣2＝x（1﹣）
三十八．因式分解-提公因式法（共1小题）
37．（2023•蒙城县三模）因式分解12abc2﹣3ab＝ ．
三十九．因式分解-运用公式法（共2小题）
38．（2023•潜山市模拟）下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．4x2﹣6xy+9y2B．4a2﹣4a﹣1
C．x2﹣1D．4m2﹣4mn+n2
四十．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
40．（2023•来安县二模）因式分解：2x﹣8x3＝ ．
四十一．因式分解-分组分解法（共1小题）
41．（2023•怀远县校级模拟）分解因式：4m2﹣4m﹣4n2+1＝ ．
四十二．因式分解-十字相乘法等（共1小题）
42．（2023•淮南二模）因式分解：＝ ．
四十三．实数范围内分解因式（共1小题）
43．（2023•蜀山区校级三模）在实数范围内分解因式：4m2﹣16＝ ．
四十四．因式分解的应用（共1小题）
44．（2023•蜀山区校级模拟）已知ab＝2，a+2b＝3，则2a2b+4ab2＝ ．
四十五．分式有意义的条件（共1小题）
45．（2023•瑶海区三模）若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m＞1C．m≤1D．m≠1
四十六．分式的值为零的条件（共1小题）
46．（2023•禹会区模拟）分式的值为0，分式无意义，则x+y＝ ．
四十七．分式的值（共1小题）
47．（2023•金寨县二模）如果x2﹣6xy+9y2＝0，则的值为 ．
四十八．约分（共1小题）
48．（2023•芜湖模拟）化简：＝ ．
四十九．分式的乘除法（共1小题）
49．（2023•安徽模拟）计算的结果是（ ）
A．m3B．﹣mC．m2D．m
五十．分式的加减法（共1小题）
50．（2023•蜀山区二模）化简的结果是（ ）
A．mB．﹣mC．m2﹣mD．
五十一．分式的混合运算（共1小题）
51．（2023•明光市一模）计算：＝ ．
五十二．分式的化简求值（共1小题）
52．（2023•怀远县校级模拟）先化简，再求值：，其中．
五十三．负整数指数幂（共1小题）
53．（2023•蜀山区校级三模）下面各数中最小的是（ ）
A．20230B．﹣2023C．D．﹣
五十四．列代数式（分式）（共1小题）
54．（2023•雨山区校级一模）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件（用含a的代数式表示）．
五十五．二次根式有意义的条件（共1小题）
55．（2023•凤台县校级三模）当有意义时，实数x的取值范围是 ．
五十六．二次根式的性质与化简（共1小题）
56．（2023•庐江县一模）若＝1﹣x，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1
五十七．二次根式的乘除法（共1小题）
57．（2023•濉溪县模拟）计算的结果是 ．
五十八．二次根式的加减法（共1小题）
58．（2023•定远县校级一模）化简+﹣（﹣）的结果是 ．
五十九．二次根式的混合运算（共1小题）
59．（2023•霍邱县二模）计算：．
六十．二次根式的化简求值（共1小题）
60．（2023•禹会区模拟）先化简，再求值：，其中，其中x＝﹣1．
专题01 数与式（真题15个考点模拟60个考点）
一．相反数（共1小题）
1．（2023•安徽）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．C．D．5
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
二．绝对值（共1小题）
2．（2021•安徽）﹣9的绝对值是（ ）
A．9B．﹣9C．D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的代数意义即可求解．
【解答】解：﹣9的绝对值是9，
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的代数意义，负数的绝对值等于它的相反数，这是解题的关键．
三．有理数大小比较（共2小题）
3．（2020•安徽）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．2B．0C．﹣1D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案．
【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|，
∴﹣3＜﹣2，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键．
4．（2019•安徽）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
【考点】有理数大小比较．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
四．有理数的混合运算（共1小题）
5．（2019•安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（ ）
A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值，得到答案．
【解答】解：2019年全年国内生产总值为：90.3×（1+6.6%）＝96.2598（万亿），
2020年全年国内生产总值为：96.2598×（1+6.6%）≈102.6（万亿），
∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，
故选：B．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键．
五．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
6．（2022•安徽）据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）
A．3.4×108B．0.34×108C．3.4×107D．34×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：3400万＝34000000＝3.4×107．
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．（2021•安徽）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（ ）
A．89.9×106B．8.99×107C．8.99×108D．0.899×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：8990万＝89900000＝8.99×107．
故选：B．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
8．（2020•安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（ ）
A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】解：54700000用科学记数法表示为：5.47×107．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．（2019•安徽）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为1.61×1010 ．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．（2023•安徽）据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为 7.45×109 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：74.5亿＝7450000000＝7.45×109．
故答案为：7.45×109．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
六．非负数的性质：算术平方根（共1小题）
11．（2022•安徽）下列为负数的是（ ）
A．|﹣2|B．C．0D．﹣5
【考点】非负数的性质：算术平方根；有理数；绝对值．
【分析】根据实数的定义判断即可．
【解答】解：A．|﹣2|＝2，是正数，故本选项不合题意；
B．是正数，故本选项不合题意；
C．0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D．﹣5是负数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，绝对值以及算术平方根，掌握负数的定义是解答本题的关键．
七．估算无理数的大小（共1小题）
12．（2021•安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是﹣1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是 1 ．
【考点】估算无理数的大小；算术平方根．
【分析】先估算出的大小，再估算﹣1的大小，即可得出整数n的值．
【解答】解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2，
又n＜﹣1＜n+1，
∴n＝1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是估算出的大小．
八．实数的运算（共3小题）
13．（2023•安徽）计算：+1＝ 3 ．
【考点】实数的运算．
【分析】直接利用立方根的性质化简，进而得出答案．
【解答】解：原式＝2+1
＝3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确掌握立方根的性质是解题关键．
14．（2021•安徽）计算：+（﹣1）0＝ 3 ．
【考点】实数的运算；零指数幂．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝2+1
＝3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
15．（2020•安徽）计算：﹣1＝ 2 ．
【考点】实数的运算．
【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．
【解答】解：原式＝3﹣1＝2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．
九．同底数幂的乘法（共2小题）
16．（2021•安徽）计算x2•（﹣x）3的结果是（ ）
A．x6B．﹣x6C．x5D．﹣x5
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】先化为同底数幂，再利用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案．
【解答】解：x2•（﹣x）3＝﹣x2•x3＝﹣x5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握同底数幂的乘法运算法则是解题关键．
17．（2019•安徽）计算a3•（﹣a）的结果是（ ）
A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4
【考点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式．
【分析】先化为同底数幂的乘法，然后根据同底数幂的乘法法则计算．
【解答】解：a3•（﹣a）＝﹣a3•a＝﹣a4．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
一十．同底数幂的除法（共3小题）
18．（2023•安徽）下列计算正确的是（ ）
A．a4+a4＝a8B．a4•a4＝a16C．（a4）4＝a16D．a8÷a4＝a2
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简，进而判断即可．
【解答】解：A．a4+a4＝2a4，故此选项不合题意；
B．a4•a4＝a8，故此选项不合题意；
C．（a4）4＝a16，故此选项符合题意；
D．a8÷a4＝a4，故此选项不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
19．（2022•安徽）下列各式中，计算结果等于a9的是（ ）
A．a3+a6B．a3•a6C．a10﹣aD．a18÷a2
【考点】同底数幂的除法；整式的加减；同底数幂的乘法．
【分析】A．应用整式加减法则进行求解即可得出答案；
B．应用同底数幂乘法法则进行求解即可得出答案；
C．应用整式加减法则进行求解即可出答案；
D．应用同底数幂除法法则进行求解即可出答案．
【解答】解：A．因为a3与a6不是同类项，所以不能合并，故A选项不符合题意；
B．因为a3•a6＝a3+6＝a9，所以B选项结果等于a9，故B选项符合题意；
C．因为a10与a不是同类项，所以不能合并，故C选项不符合题意；
D．因为a18÷a2＝a18﹣2＝a16，所以D选项结果不等于a9，故D选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了同底数幂乘除法，整式加减，熟练掌握同底数幂乘除法，整式加减运算法则进行求解是解决本题的关键．
20．（2020•安徽）计算（﹣a）6÷a3的结果是（ ）
A．﹣a3B．﹣a2C．a3D．a2
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝a6÷a3＝a3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
一十一．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
21．（2020•安徽）分解因式：ab2﹣a＝ a（b+1）（b﹣1） ．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1），
故答案为：a（b+1）（b﹣1）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
一十二．因式分解的应用（共1小题）
22．（2019•安徽）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（ ）
A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0
C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0
【考点】因式分解的应用；不等式的性质．
【分析】根据a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，可以得到b与a、c的关系，从而可以判断b的正负和b2﹣ac的正负情况，本题得以解决．
【解答】解：∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，
∴a+c＝2b，b＝，
∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0，
∴b＜0，
∴b2﹣ac＝＝﹣ac＝＝≥0，
即b＜0，b2﹣ac≥0，
故选：D．
【点评】本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和b2﹣ac的正负情况．
一十三．分式的化简求值（共1小题）
23．（2023•安徽）先化简，再求值：，其中x＝．
【考点】分式的化简求值．
【分析】直接将分式的分子分解因式，进而化简，把已知数据代入得出答案．
【解答】解：原式＝＝x+1，
当x＝﹣1时，
原式＝﹣1+1
＝．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．
一十四．零指数幂（共1小题）
24．（2022•安徽）计算：（）0﹣+（﹣2）2．
【考点】零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；实数的运算．
【分析】应用零指数幂，算术平方根，有理数的乘方运算法则进行求解即可得出答案．
【解答】解：原式＝1﹣4+4＝1．
【点评】本题主要考查了零指数幂，算术平方根，有理数的乘方，熟练掌握零指数幂，算术平方根，有理数的乘方运算法则进行求解是解决本题的关键．
一十五．二次根式的乘除法（共1小题）
25．（2019•安徽）计算÷的结果是 3 ．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的性质把化简，再根据二次根式的性质计算即可．
【解答】解：．
故答案为：3
【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•瑶海区校级一模）在12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】正数和负数；相反数；绝对值．
【分析】根据相反数、绝对值的概念将相关数值化简，再根据负数的定义即可作出判断．
【解答】解：因为﹣（﹣5）＝5，﹣|+3|＝﹣3，
所以负数有﹣20，﹣|+3|，共2个．
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，相反数和绝对值，解题的关键是注意：判断一个数是正数还是负数，要先把它化简后再判断；0既不是正数也不是负数．
二．数轴（共1小题）
2．（2023•合肥模拟）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|的值为 b+c ．
【考点】数轴；绝对值．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|，
则a﹣b＜0，a+c＜0，
则原式＝﹣（a﹣b）+（a+c）＝﹣a+b+a+c＝b+c．
故答案为：b+c．
【点评】本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
三．相反数（共1小题）
3．（2023•黟县校级模拟）﹣（﹣2023）＝（ ）
A．﹣2023B．2023C．D．
【考点】相反数．
【分析】根据负数的相反数是正数解答即可．
【解答】解：﹣（﹣2023）＝2023，
故选：B．
【点评】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数数是0．
四．绝对值（共1小题）
4．（2023•全椒县模拟）负数a的绝对值为2，则a的值为（ ）
A．B．C．﹣2D．2
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义进行计算．
【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，a为负数，
∴a的值为﹣2．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是关键．
五．倒数（共1小题）
5．（2023•安徽模拟）如果a与﹣2023互为倒数，那么a的值为（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
【考点】倒数．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此即可得出答案．
【解答】解：∵﹣2023×（﹣）＝1，
∴a＝﹣，
故选：D．
【点评】本题考查倒数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
六．有理数大小比较（共1小题）
6．（2023•利辛县模拟）在数﹣2，﹣，0，中最小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
【考点】有理数大小比较．
【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行判断即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，2＜，
∴﹣2＞﹣，
则＞0＞﹣2＞﹣，
那么最小的数为﹣，
故选：B．
【点评】本题考查有理数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
七．有理数的乘法（共1小题）
7．（2023•金安区校级模拟）计算（﹣3）×2的结果是（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣3）×2＝﹣6．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
八．有理数的除法（共1小题）
8．（2023•淮南二模）计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（ ）
A．﹣18B．2C．18D．﹣2
【考点】有理数的除法．
【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
【解答】解：（﹣6）÷（﹣）＝（﹣6）×（﹣3）＝18．
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
九．有理数的混合运算（共1小题）
9．（2023•明光市一模）计算﹣22+|﹣2|的结果为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2D．2
【考点】有理数的混合运算．
【分析】先算乘方和绝对值，再算加法即可．
【解答】解：﹣22+|﹣2|
＝﹣4+2
＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
10．（2023•利辛县模拟）2023年《政府工作报告》指出，过去一年，全年国内生产总值增长3%，城镇新增就业1206万人，数据1206万用科学记数法表示为（ ）
A．0.1206×108B．12.06×106C．1.206×108D．1.206×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案．
【解答】解：1206万＝12060000＝1.206×107．
故选：D．
【点评】本题考查科学记数法—表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．
一十一．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
11．（2023•庐阳区校级三模）春季是各种传染病的高发期，尤其是病毒性感冒，一般病毒的直径在100nm（1nm＝10﹣9m），较大的病毒直径为300至450nm，450nm用科学记数法表示为（ ）
A．450×10﹣9mB．45×10﹣8mC．4.5×10﹣11mD．4.5×10﹣7m
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】首先根据1nm＝10﹣9m，把450nm表示成以m为单位的量，然后根据用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，把450nm用科学记数法表示即可．
【解答】解：∵1nm＝10﹣9m，
∴450nm＝450×10﹣9m＝4.5×10﹣7m．
故选：D．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
一十二．科学记数法与有效数字（共1小题）
12．（2023•无为市二模）新冠疫情在我国得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止到2021年3月底，海外累计确诊128924229人，128924229用科学记数法可表示为（精确到千万位）（ ）
A．0.13×109B．1.3×108C．1.29×108D．12.9×107
【考点】科学记数法与有效数字．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：128924229≈130000000，用科学记数法表示为：1.3×108．
故选：B．
【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
一十三．平方根（共1小题）
13．（2023•蚌山区校级模拟）的平方根是 ±2 ．
【考点】平方根；算术平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵＝4
∴的平方根是±2．
故答案为：±2
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
一十四．算术平方根（共1小题）
14．（2023•瑶海区三模）4的算术平方根是（ ）
A．±2B．﹣2C．2D．
【考点】算术平方根．
【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为，求出4的算术平方根即可．
【解答】解：4的算术平方根是：，
故选：C．
【点评】本题考查了算术平方根的性质和应用，熟练掌握算术平方根的含义是解题的关键．
一十五．立方根（共1小题）
15．（2023•合肥三模）﹣64的立方根是 ﹣4 ．
【考点】立方根．
【分析】根据立方根的定义即可求得答案．
【解答】解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4，
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查立方根的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
一十六．无理数（共1小题）
16．（2023•禹会区模拟）下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．0C．D．3.1415926
【考点】无理数；算术平方根．
【分析】无限不循环小数是无理数，据此判断即可．
【解答】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；
B、0是有理数，故本选项不符合题意；
C、是无理数，故本选项符合题意；
D、3.1415926是有理数，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了无理数的定义，属于应知应会题型，熟知无理数的概念是关键．
一十七．实数的性质（共1小题）
17．（2023•蚌埠二模）已知三个实数a，b，c满足a+b＝2c，则下列结论不正确的是（ ）
A．若a，b互为相反数，则c＝0
B．若a＞0，b＞0，则c＞0
C．a﹣c＝c﹣b
D．若a＞c，则c＜b
【考点】实数的性质；相反数．
【分析】根据相反数的定义以及实数的性质，对给出的选项进行分析即可．
【解答】解：A．若a，b互为相反数，则a+b＝0，
∵a+b＝2c，
∴2c＝0，
∴c＝0．
故A对；
B．若a＞0，b＞0，则a+b＞0，
∵a+b＝2c，
∴2c＞0，
∴c＞0．
故B对；
C．若a﹣c＝c﹣b，
则a+b＝c+c，
即a+b＝2c，
故C对；
D．若a＞c，b＞c，
则a+b＞2c，
故D错．
故选：D．
【点评】本题考查了实数的性质以及相反数，解答本题的关键是掌握实数的性质．
一十八．实数与数轴（共1小题）
18．（2023•金安区校级三模）在数轴上表示的点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
【考点】实数与数轴．
【分析】先估算在哪两个整数之间，然后结合数轴即可得出答案．
【解答】解：∵25＜28＜36，
∴＜＜，
即5＜＜6，
则数轴中点C符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查实数与数轴的关系和无理数的估算，估算出5＜＜6是解题的关键．
一十九．实数大小比较（共1小题）
19．（2023•利辛县模拟）在实数﹣2，0，2，中，最小的实数是（ ）
A．﹣2B．0C．2D．
【考点】实数大小比较．
【分析】正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可得出答案．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，2＞，
∴2＞0＞﹣＞﹣2，
则最小的数为：﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查有理数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
二十．估算无理数的大小（共1小题）
20．（2023•肥东县模拟）设n为正整数，且，则n的值为（ ）
A．14B．13C．12D．11
【考点】估算无理数的大小．
【分析】通过运用算术平方根的定义进行估算进行求解．
【解答】解：∵142＜199＜152，
∴14＜＜15，
即14＜＜14+1，
∴n的值是14，
故选：A．
【点评】此题考查了无理数估算的应用能力，关键是能准确理解并运用算术平方根知识进行正确地求解．
二十一．实数的运算（共1小题）
21．（2023•合肥三模）计算：．
【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．
【分析】首先计算乘方、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：
＝2×+1﹣（2﹣）
＝1+1﹣2+
＝．
【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
二十二．列代数式（共1小题）
22．（2023•濉溪县模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ）
A．（m+2）件B．（2m﹣2）件C．（2m+2）件D．（2m+8）件
【考点】列代数式．
【分析】第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即2m﹣3，第三天比第二天多销售5件，即2m﹣3+5，即可求解．
【解答】解：∵第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即2m﹣3，第三天比第二天多销售5件，即2m﹣3+5＝2m+2，
∴第三天的销售量是（2m+2）件，
故选：C．
【点评】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
二十三．代数式求值（共1小题）
23．（2023•庐阳区模拟）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是 5 ．
【考点】代数式求值．
【分析】将所求式子化简后再将已知条件中a﹣b＝2整体代入即可求值；
【解答】解：∵a﹣b﹣2＝0，
∴a﹣b＝2，
∴1+2a﹣2b＝1+2（a﹣b）＝1+4＝5；
故答案为5．
【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．
二十四．合并同类项（共1小题）
24．（2023•禹会区模拟）下列计算中正确的是（ ）
A．2+3a＝5aB．3y2﹣2y2＝1
C．D．3x3+2y2＝5x3y2
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．
【解答】解：A、2与3a不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B、3y2﹣2y2＝y2，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、3x3与2y2不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．
二十五．整式的加减（共1小题）
25．（2023•合肥二模）化简：3（a2+2ab）﹣2（ab﹣a2）．
【考点】整式的加减．
【分析】先去括号，然后合并同类项即可．
【解答】解：3（a2+2ab）﹣2（ab﹣a2）
＝3a2+6ab﹣2ab+2a2
＝5a2+4ab．
【点评】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项法则，准确计算．
二十六．同底数幂的乘法（共1小题）
26．（2023•泗县二模）计算：﹣x4•（﹣x5）的结果是（ ）
A．x9B．﹣x9C．x20D．﹣x20
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】利用同底数幂的乘法的法则进行运算即可．
【解答】解：﹣x4•（﹣x5）
＝x4+5
＝x9．
故选：A．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
二十七．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
27．（2023•六安三模）计算（﹣x3）3的结果是（ ）
A．﹣x6B．x6C．﹣x9D．x9
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方的运算法则计算可得．
【解答】解：（﹣x3）3＝﹣x9，
故选：C．
【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方的运算法则．
二十八．单项式乘单项式（共1小题）
28．（2023•金寨县校级模拟）计算3a2b•（﹣2ab2）3的结果是（ ）
A．﹣18a5b5B．﹣18a6b7C．﹣24a5b7D．24a6b7
【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式运算法则计算，进而得出答案．
【解答】解：3a2b•（﹣2ab2）3
＝3a2b•（﹣8a3b6）
＝﹣24a5b7．
故选：C．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
二十九．单项式乘多项式（共1小题）
29．（2023•涡阳县二模）计算2a2•a3的结果是（ ）
A．2a5B．2a6C．4a5D．4a6
【考点】单项式乘多项式．
【分析】本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．
【解答】解：2a2•a3
＝2a5
故选：A．
【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
三十．多项式乘多项式（共1小题）
30．（2023•全椒县模拟）已知ab＝1，a+b＝﹣3，则代数式（a﹣1）（b﹣1）的值为（ ）
A．3B．5C．﹣3D．﹣1
【考点】多项式乘多项式．
【分析】先根据多项式乘多项式展开，然后再代入求值即可．
【解答】解：∵ab＝1，a+b＝﹣3，
∴（a﹣1）（b﹣1）
＝ab﹣（a+b）+1
＝1﹣（﹣3）+1
＝5，
故选：B．
【点评】本题考查了多项式乘多项式，代数式的运算，熟练掌握多项式乘多项式运算法则是解题的关键．
三十一．完全平方公式（共1小题）
31．（2023•五河县一模）（2a﹣5b）2＝（2a+5b）2+N，则N的代数式是（ ）
A．﹣20abB．20abC．40abD．﹣40ab
【考点】完全平方公式．
【分析】根据完全平方公式得出（2a﹣5b）2＝（2a+5b）2﹣40ab解答即可．
【解答】解：因为（2a﹣5b）2＝（2a+5b）2﹣40ab，（2a﹣5b）2＝（2a+5b）2+N，
可得：N的代数式是﹣40ab，
故选：D．
【点评】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是灵活运用完全平方公式的变化式．
三十二．完全平方式（共1小题）
32．（2023•瑶海区三模）下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+1
【考点】完全平方式．
【分析】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．看哪个式子整理后符合即可．
【解答】解：符合的只有a2+2a+1．
故选：D．
【点评】本题主要考的是完全平方公式结构特点，有两项是两个数的平方，另一项是加或减去这两个数的积的2倍．
三十三．平方差公式（共1小题）
33．（2023•杜集区校级模拟）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．（﹣2a）2＝4a2
C．D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2
【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据（ab）n＝anbn，an÷am＝an﹣m，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，计算即可．
【解答】解：∵2a和3b不是同类项，
∴2a+3b＝2a+3b，
故A错误，不符合题意；
∵（ab）n＝anbn，
∴（﹣2a）2＝4a2，
故B正确，符合题意；
∵an÷am＝an﹣m，
∴，
故C错误，不符合题意；
∵（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
∴（a+2）（a﹣2）＝a2﹣22＝a2﹣4，
故D错误，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握幂的运算，乘法公式．
三十四．整式的除法（共1小题）
34．（2023•全椒县模拟）计算（﹣x2y3）3÷（﹣xy3）的结果为（ ）
A．x5y6B．﹣x5y6C．x6y3D．﹣x6y3
【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】先根据积的乘方法则进行计算，再根据单项式除以单项式法则即可求解．
【解答】解：（﹣x2y3）3÷（﹣xy3）
＝﹣x6y9÷（﹣xy3）
＝x5y6，
故选：A．
【点评】本题主要考查了幂的乘方和整式的除法，掌握幂的乘方法则和单项式除以单项式法则是解题的关键，单项式除以单项式是把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
三十六．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
35．（2023•裕安区校级二模）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣2），其中．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．
【解答】解：（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣2）
＝a2﹣4﹣a2+2a
＝2a﹣4，
当 时，
原式＝．
【点评】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
三十七．因式分解的意义（共1小题）
36．（2023•池州模拟）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）D．x﹣2＝x（1﹣）
【考点】因式分解的意义；因式分解﹣十字相乘法等．
【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．
【解答】解：A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故A不符合题意；
B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，是整式的乘法，不是因式分解，故B不符合题意；
C．x2+3x+2＝（x+1）（x+2），把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，是因式分解，故C符合题意；
D．x﹣2＝x（1﹣），没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，分解要彻底．
三十八．因式分解-提公因式法（共1小题）
37．（2023•蒙城县三模）因式分解12abc2﹣3ab＝ 3ab（2c+1）（2c﹣1） ．
【考点】因式分解﹣提公因式法．
【分析】直接提取公因式3ab，再利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：12abc2﹣3ab＝3ab（4c2﹣1）
＝3ab（2c+1）（2c﹣1）．
故答案为：3ab（2c+1）（2c﹣1）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．
三十九．因式分解-运用公式法（共2小题）
38．（2023•潜山市模拟）下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．4x2﹣6xy+9y2B．4a2﹣4a﹣1
C．x2﹣1D．4m2﹣4mn+n2
【考点】因式分解﹣运用公式法．
【分析】完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，据此逐一判断即可．
【解答】解：A．4x2﹣6xy+9y2不符合完全平方公式的特点，故不符合题意；
B．4a2﹣4a﹣1不符合完全平方公式的特点，故不符合题意；
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），用平方差公式分解，故不符合题意；
D．4m2﹣4mn+n2＝（2m﹣n）2，用完全平方公式分解，故符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，能熟记完全平方公式是解此题的关键，
39．（2023•定远县校级一模）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2分解因式的结果为 4（4x+y）（x+4y） ．
【考点】因式分解﹣运用公式法．
【分析】原式利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式＝[5（x+y）+3（x﹣y）][5（x+y）﹣3（x﹣y）]
＝（8x+2y）（2x+8y）
＝4（4x+y）（x+4y）．
故答案为：4（4x+y）（x+4y）．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
四十．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
40．（2023•来安县二模）因式分解：2x﹣8x3＝ 2x（1+2x）（1﹣2x） ．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．
【解答】解：2x﹣8x3
＝2x（1﹣4x2）
＝2x（1+2x）（1﹣2x），
故答案为：2x（1+2x）（1﹣2x）．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
四十一．因式分解-分组分解法（共1小题）
41．（2023•怀远县校级模拟）分解因式：4m2﹣4m﹣4n2+1＝ （2m﹣1+2n）（2m﹣1﹣2n） ．
【考点】因式分解﹣分组分解法．
【分析】将多项式第一、二、四项结合，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：4m2﹣4m﹣4n2+1
＝（4m2﹣4m+1）﹣4n2
＝（2m﹣1）2﹣（2n）2
＝（2m﹣1+2n）（2m﹣1﹣2n）．
故答案为：（2m﹣1+2n）（2m﹣1﹣2n）．
【点评】本题考查因式分解—分组分解法，难点是采用两两分组还是三一分组．正确分组和公式的灵活运用是解题的关键．
四十二．因式分解-十字相乘法等（共1小题）
42．（2023•淮南二模）因式分解：＝ ﹣m（n﹣）2 ．
【考点】因式分解﹣十字相乘法等；因式分解﹣分组分解法．
【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式＝﹣m（n2﹣n+）
＝﹣m（n﹣）2．
故答案为：﹣m（n﹣）2．
【点评】此题考查了因式分解—十字相乘法，以及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
四十三．实数范围内分解因式（共1小题）
43．（2023•蜀山区校级三模）在实数范围内分解因式：4m2﹣16＝ 4（m+2）（m﹣2） ．
【考点】实数范围内分解因式．
【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式＝4（m2﹣4）＝4（m+2）（m﹣2），
故答案为：4（m+2）（m﹣2）
【点评】此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
四十四．因式分解的应用（共1小题）
44．（2023•蜀山区校级模拟）已知ab＝2，a+2b＝3，则2a2b+4ab2＝ 12 ．
【考点】因式分解的应用．
【分析】把所求式子进行因式分解得到2a2b+4ab2＝2ab（a+2b），再把已知条件式整体代入求解即可．
【解答】解：∵ab＝2，a+2b＝3，
∴2a2b+4ab2＝2ab（a+2b）＝2×2×3＝12，
故答案为：12．
【点评】本题主要考查了因式分解的应用，正确将所求式子进行因式分解是解题的关键．
四十五．分式有意义的条件（共1小题）
45．（2023•瑶海区三模）若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m＞1C．m≤1D．m≠1
【考点】分式有意义的条件．
【分析】根据不论x取任何数分式总有意义，可得x2﹣2x+m≠0，则方程x2﹣2x+m＝0无解，根据根的判别式即可求解．
【解答】解：∵不论x取任何数分式总有意义，
∴x2﹣2x+m≠0，
∴方程x2﹣2x+m＝0无解，
∴Δ＝4﹣4m＜0，
解得：m＞1，
故选：B．
【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握分式分母不能为0，以及根据一元二次方程根的情况求判别式．
四十六．分式的值为零的条件（共1小题）
46．（2023•禹会区模拟）分式的值为0，分式无意义，则x+y＝ ﹣3 ．
【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据分式为0的条件、分式无意义的条件列式求出x、y，计算即可．
【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0且x﹣1≠0，y2+4y+4＝0，
解得：x＝﹣1，y＝﹣2，
则x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查的是分式为0的条件、分式无意义的条件，熟记分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零、分式无意义的条件是分母等于零是解题的关键．
四十七．分式的值（共1小题）
47．（2023•金寨县二模）如果x2﹣6xy+9y2＝0，则的值为 ．
【考点】分式的值；完全平方公式．
【分析】利用完全公式得到（x﹣2y）2＝0，则有x＝2y，然后把x＝2y代入分式约分即可．
【解答】解：∵x2﹣6xy+9y2＝0，
∴（x﹣3y）2＝0，
∴x﹣3y＝0，即x＝3y，
当x＝3y时，原式＝＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了分式的值：把满足条件的字母的值代入分式，计算得到对应的值称为分式的值；也可以通过整体代入约分得到分式的值．
四十八．约分（共1小题）
48．（2023•芜湖模拟）化简：＝ ．
【考点】约分．
【分析】根据完全平方公式、平方差公式把分式的分子、分母因式分解，再约分即可．
【解答】解：原式＝
＝，
故答案为：．
【点评】本题考查的是分式的约分，约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．
四十九．分式的乘除法（共1小题）
49．（2023•安徽模拟）计算的结果是（ ）
A．m3B．﹣mC．m2D．m
【考点】分式的乘除法．
【分析】根据分式的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：原式＝m2•＝m．
故选：D．
【点评】本题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．
五十．分式的加减法（共1小题）
50．（2023•蜀山区二模）化简的结果是（ ）
A．mB．﹣mC．m2﹣mD．
【考点】分式的加减法．
【分析】首先通分，然后根据同分母分式加减法的运算法则计算即可．
【解答】解：
＝﹣
＝
＝m．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分式加减法的运算方法，要熟练掌握同分母、异分母分式加减法的运算法则．
五十一．分式的混合运算（共1小题）
51．（2023•明光市一模）计算：＝ x ．
【考点】分式的混合运算．
【分析】原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到即可最简结果．
【解答】解：原式＝
＝
＝•
＝x．
故答案为：x．
【点评】本题考查了分式混合运算，掌握分式的加减运算方法是关键．
五十二．分式的化简求值（共1小题）
52．（2023•怀远县校级模拟）先化简，再求值：，其中．
【考点】分式的化简求值．
【分析】把分式的除法转化为乘法，同时分子分母因式分解，然后约分即可化简题目中的式子，再将a的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝，
当时，
原式＝．
【点评】本题考查分式的化简求值，分母有理化，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
五十三．负整数指数幂（共1小题）
53．（2023•蜀山区校级三模）下面各数中最小的是（ ）
A．20230B．﹣2023C．D．﹣
【考点】负整数指数幂；有理数大小比较；零指数幂．
【分析】首先分别求出20230、的值，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．
【解答】解：20230＝1，＝2023，
∵﹣2023＜﹣＜1＜2023，
∴﹣2023＜﹣＜20230＜，
∴所给的各数中最小的是﹣2023．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，负整数指数幂、零指数幂的运算方法，解答此题的关键是要明确：①a0＝1（a≠0），a﹣p＝（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
五十四．列代数式（分式）（共1小题）
54．（2023•雨山区校级一模）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件（用含a的代数式表示）．
【考点】列代数式（分式）．
【分析】此题中，乙比甲少工作1个小时．根据工作时间＝工作量÷工作效率列式．
【解答】解：甲加工a个零件需要是时间是，乙工作时间是﹣1．
则乙每小时加工的零件是：＝．
故答案是：．
【点评】本题考查了列代数式．找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题考查工作时间＝工作总量÷工作效率这个等量关系．
五十五．二次根式有意义的条件（共1小题）
55．（2023•凤台县校级三模）当有意义时，实数x的取值范围是 x＞﹣2 ．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可．
【解答】解：∵有意义，
∴x+2＞0，
解得x＞﹣2．
故答案为：x＞﹣2．
【点评】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数具有非负性是解题的关键．
五十六．二次根式的性质与化简（共1小题）
56．（2023•庐江县一模）若＝1﹣x，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1﹣x≥0．
【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，
1﹣x≥0，解得x≤1，
故选：D．
【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围．
五十七．二次根式的乘除法（共1小题）
57．（2023•濉溪县模拟）计算的结果是 2 ．
【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．
【分析】利用二次根式的乘法法则计算即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了二次根式的运算，掌握二次根式的乘法法则是解决本题的关键．
五十八．二次根式的加减法（共1小题）
58．（2023•定远县校级一模）化简+﹣（﹣）的结果是 4+． ．
【考点】二次根式的加减法．
【分析】根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝+3﹣（﹣6）
＝4+，
故答案为：4+．
【点评】本题考查二次根式的加减运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算法则，本题属于基础题型．
五十九．二次根式的混合运算（共1小题）
59．（2023•霍邱县二模）计算：．
【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂．
【分析】先算乘方，乘法，化为最简二次根式，再合并即可．
【解答】解：原式＝﹣1﹣（﹣2）﹣2
＝﹣1+2﹣2
＝1﹣2．
【点评】本题考查二次根式的符合运算，解题的关键是掌握实数相关运算的法则．
六十．二次根式的化简求值（共1小题）
60．（2023•禹会区模拟）先化简，再求值：，其中，其中x＝﹣1．
【考点】二次根式的化简求值．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．
【解答】解：原式＝•﹣
＝•﹣
＝﹣，
当x＝﹣1时，
原式＝﹣
＝﹣
＝﹣．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
1．（2023•安徽）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．C．D．5
二．绝对值（共1小题）
2．（2021•安徽）﹣9的绝对值是（ ）
A．9B．﹣9C．D．﹣
三．有理数大小比较（共2小题）
3．（2020•安徽）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．2B．0C．﹣1D．﹣3
4．（2019•安徽）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
四．有理数的混合运算（共1小题）
5．（2019•安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（ ）
A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年
五．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
6．（2022•安徽）据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）
A．3.4×108B．0.34×108C．3.4×107D．34×106
7．（2021•安徽）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（ ）
A．89.9×106B．8.99×107C．8.99×108D．0.899×109
8．（2020•安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（ ）
A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×107
9．（2019•安徽）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012
10．（2023•安徽）据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为 ．
六．非负数的性质：算术平方根（共1小题）
11．（2022•安徽）下列为负数的是（ ）
A．|﹣2|B．C．0D．﹣5
七．估算无理数的大小（共1小题）
12．（2021•安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是﹣1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是 ．
八．实数的运算（共3小题）
13．（2023•安徽）计算：+1＝ ．
14．（2021•安徽）计算：+（﹣1）0＝ ．
15．（2020•安徽）计算：﹣1＝ ．
九．同底数幂的乘法（共2小题）
16．（2021•安徽）计算x2•（﹣x）3的结果是（ ）
A．x6B．﹣x6C．x5D．﹣x5
17．（2019•安徽）计算a3•（﹣a）的结果是（ ）
A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4
一十．同底数幂的除法（共3小题）
18．（2023•安徽）下列计算正确的是（ ）
A．a4+a4＝a8B．a4•a4＝a16C．（a4）4＝a16D．a8÷a4＝a2
19．（2022•安徽）下列各式中，计算结果等于a9的是（ ）
A．a3+a6B．a3•a6C．a10﹣aD．a18÷a2
20．（2020•安徽）计算（﹣a）6÷a3的结果是（ ）
A．﹣a3B．﹣a2C．a3D．a2
一十一．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
21．（2020•安徽）分解因式：ab2﹣a＝ ．
一十二．因式分解的应用（共1小题）
22．（2019•安徽）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（ ）
A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0
C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0
一十三．分式的化简求值（共1小题）
23．（2023•安徽）先化简，再求值：，其中x＝．
一十四．零指数幂（共1小题）
24．（2022•安徽）计算：（）0﹣+（﹣2）2．
一十五．二次根式的乘除法（共1小题）
25．（2019•安徽）计算÷的结果是 ．
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•瑶海区校级一模）在12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．数轴（共1小题）
2．（2023•合肥模拟）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|的值为 ．
三．相反数（共1小题）
3．（2023•黟县校级模拟）﹣（﹣2023）＝（ ）
A．﹣2023B．2023C．D．
四．绝对值（共1小题）
4．（2023•全椒县模拟）负数a的绝对值为2，则a的值为（ ）
A．B．C．﹣2D．2
五．倒数（共1小题）
5．（2023•安徽模拟）如果a与﹣2023互为倒数，那么a的值为（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
六．有理数大小比较（共1小题）
6．（2023•利辛县模拟）在数﹣2，﹣，0，中最小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
七．有理数的乘法（共1小题）
7．（2023•金安区校级模拟）计算（﹣3）×2的结果是（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
八．有理数的除法（共1小题）
8．（2023•淮南二模）计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（ ）
A．﹣18B．2C．18D．﹣2
九．有理数的混合运算（共1小题）
9．（2023•明光市一模）计算﹣22+|﹣2|的结果为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2D．2
一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
10．（2023•利辛县模拟）2023年《政府工作报告》指出，过去一年，全年国内生产总值增长3%，城镇新增就业1206万人，数据1206万用科学记数法表示为（ ）
A．0.1206×108B．12.06×106C．1.206×108D．1.206×107
一十一．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
11．（2023•庐阳区校级三模）春季是各种传染病的高发期，尤其是病毒性感冒，一般病毒的直径在100nm（1nm＝10﹣9m），较大的病毒直径为300至450nm，450nm用科学记数法表示为（ ）
A．450×10﹣9mB．45×10﹣8mC．4.5×10﹣11mD．4.5×10﹣7m
一十二．科学记数法与有效数字（共1小题）
12．（2023•无为市二模）新冠疫情在我国得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止到2021年3月底，海外累计确诊128924229人，128924229用科学记数法可表示为（精确到千万位）（ ）
A．0.13×109B．1.3×108C．1.29×108D．12.9×107
一十三．平方根（共1小题）
13．（2023•蚌山区校级模拟）的平方根是 ．
一十四．算术平方根（共1小题）
14．（2023•瑶海区三模）4的算术平方根是（ ）
A．±2B．﹣2C．2D．
一十五．立方根（共1小题）
15．（2023•合肥三模）﹣64的立方根是 ．
一十六．无理数（共1小题）
16．（2023•禹会区模拟）下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．0C．D．3.1415926
一十七．实数的性质（共1小题）
17．（2023•蚌埠二模）已知三个实数a，b，c满足a+b＝2c，则下列结论不正确的是（ ）
A．若a，b互为相反数，则c＝0
B．若a＞0，b＞0，则c＞0
C．a﹣c＝c﹣b
D．若a＞c，则c＜b
一十八．实数与数轴（共1小题）
18．（2023•金安区校级三模）在数轴上表示的点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
一十九．实数大小比较（共1小题）
19．（2023•利辛县模拟）在实数﹣2，0，2，中，最小的实数是（ ）
A．﹣2B．0C．2D．
二十．估算无理数的大小（共1小题）
20．（2023•肥东县模拟）设n为正整数，且，则n的值为（ ）
A．14B．13C．12D．11
二十一．实数的运算（共1小题）
21．（2023•合肥三模）计算：．
二十二．列代数式（共1小题）
22．（2023•濉溪县模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ）
A．（m+2）件B．（2m﹣2）件C．（2m+2）件D．（2m+8）件
二十三．代数式求值（共1小题）
23．（2023•庐阳区模拟）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是 ．
二十四．合并同类项（共1小题）
24．（2023•禹会区模拟）下列计算中正确的是（ ）
A．2+3a＝5aB．3y2﹣2y2＝1
C．D．3x3+2y2＝5x3y2
二十五．整式的加减（共1小题）
25．（2023•合肥二模）化简：3（a2+2ab）﹣2（ab﹣a2）．
二十六．同底数幂的乘法（共1小题）
26．（2023•泗县二模）计算：﹣x4•（﹣x5）的结果是（ ）
A．x9B．﹣x9C．x20D．﹣x20
二十七．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
27．（2023•六安三模）计算（﹣x3）3的结果是（ ）
A．﹣x6B．x6C．﹣x9D．x9
二十八．单项式乘单项式（共1小题）
28．（2023•金寨县校级模拟）计算3a2b•（﹣2ab2）3的结果是（ ）
A．﹣18a5b5B．﹣18a6b7C．﹣24a5b7D．24a6b7
二十九．单项式乘多项式（共1小题）
29．（2023•涡阳县二模）计算2a2•a3的结果是（ ）
A．2a5B．2a6C．4a5D．4a6
三十．多项式乘多项式（共1小题）
30．（2023•全椒县模拟）已知ab＝1，a+b＝﹣3，则代数式（a﹣1）（b﹣1）的值为（ ）
A．3B．5C．﹣3D．﹣1
三十一．完全平方公式（共1小题）
31．（2023•五河县一模）（2a﹣5b）2＝（2a+5b）2+N，则N的代数式是（ ）
A．﹣20abB．20abC．40abD．﹣40ab
三十二．完全平方式（共1小题）
32．（2023•瑶海区三模）下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+1
三十三．平方差公式（共1小题）
33．（2023•杜集区校级模拟）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．（﹣2a）2＝4a2
C．D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2
三十四．整式的除法（共1小题）
34．（2023•全椒县模拟）计算（﹣x2y3）3÷（﹣xy3）的结果为（ ）
A．x5y6B．﹣x5y6C．x6y3D．﹣x6y3
三十六．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
35．（2023•裕安区校级二模）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣2），其中．
三十七．因式分解的意义（共1小题）
36．（2023•池州模拟）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）D．x﹣2＝x（1﹣）
三十八．因式分解-提公因式法（共1小题）
37．（2023•蒙城县三模）因式分解12abc2﹣3ab＝ ．
三十九．因式分解-运用公式法（共2小题）
38．（2023•潜山市模拟）下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．4x2﹣6xy+9y2B．4a2﹣4a﹣1
C．x2﹣1D．4m2﹣4mn+n2
四十．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
40．（2023•来安县二模）因式分解：2x﹣8x3＝ ．
四十一．因式分解-分组分解法（共1小题）
41．（2023•怀远县校级模拟）分解因式：4m2﹣4m﹣4n2+1＝ ．
四十二．因式分解-十字相乘法等（共1小题）
42．（2023•淮南二模）因式分解：＝ ．
四十三．实数范围内分解因式（共1小题）
43．（2023•蜀山区校级三模）在实数范围内分解因式：4m2﹣16＝ ．
四十四．因式分解的应用（共1小题）
44．（2023•蜀山区校级模拟）已知ab＝2，a+2b＝3，则2a2b+4ab2＝ ．
四十五．分式有意义的条件（共1小题）
45．（2023•瑶海区三模）若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m＞1C．m≤1D．m≠1
四十六．分式的值为零的条件（共1小题）
46．（2023•禹会区模拟）分式的值为0，分式无意义，则x+y＝ ．
四十七．分式的值（共1小题）
47．（2023•金寨县二模）如果x2﹣6xy+9y2＝0，则的值为 ．
四十八．约分（共1小题）
48．（2023•芜湖模拟）化简：＝ ．
四十九．分式的乘除法（共1小题）
49．（2023•安徽模拟）计算的结果是（ ）
A．m3B．﹣mC．m2D．m
五十．分式的加减法（共1小题）
50．（2023•蜀山区二模）化简的结果是（ ）
A．mB．﹣mC．m2﹣mD．
五十一．分式的混合运算（共1小题）
51．（2023•明光市一模）计算：＝ ．
五十二．分式的化简求值（共1小题）
52．（2023•怀远县校级模拟）先化简，再求值：，其中．
五十三．负整数指数幂（共1小题）
53．（2023•蜀山区校级三模）下面各数中最小的是（ ）
A．20230B．﹣2023C．D．﹣
五十四．列代数式（分式）（共1小题）
54．（2023•雨山区校级一模）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件（用含a的代数式表示）．
五十五．二次根式有意义的条件（共1小题）
55．（2023•凤台县校级三模）当有意义时，实数x的取值范围是 ．
五十六．二次根式的性质与化简（共1小题）
56．（2023•庐江县一模）若＝1﹣x，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1
五十七．二次根式的乘除法（共1小题）
57．（2023•濉溪县模拟）计算的结果是 ．
五十八．二次根式的加减法（共1小题）
58．（2023•定远县校级一模）化简+﹣（﹣）的结果是 ．
五十九．二次根式的混合运算（共1小题）
59．（2023•霍邱县二模）计算：．
六十．二次根式的化简求值（共1小题）
60．（2023•禹会区模拟）先化简，再求值：，其中，其中x＝﹣1．
专题01 数与式（真题15个考点模拟60个考点）
一．相反数（共1小题）
1．（2023•安徽）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．C．D．5
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
二．绝对值（共1小题）
2．（2021•安徽）﹣9的绝对值是（ ）
A．9B．﹣9C．D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的代数意义即可求解．
【解答】解：﹣9的绝对值是9，
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的代数意义，负数的绝对值等于它的相反数，这是解题的关键．
三．有理数大小比较（共2小题）
3．（2020•安徽）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．2B．0C．﹣1D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案．
【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|，
∴﹣3＜﹣2，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键．
4．（2019•安徽）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
【考点】有理数大小比较．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
四．有理数的混合运算（共1小题）
5．（2019•安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（ ）
A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值，得到答案．
【解答】解：2019年全年国内生产总值为：90.3×（1+6.6%）＝96.2598（万亿），
2020年全年国内生产总值为：96.2598×（1+6.6%）≈102.6（万亿），
∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，
故选：B．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键．
五．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
6．（2022•安徽）据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）
A．3.4×108B．0.34×108C．3.4×107D．34×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：3400万＝34000000＝3.4×107．
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．（2021•安徽）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（ ）
A．89.9×106B．8.99×107C．8.99×108D．0.899×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：8990万＝89900000＝8.99×107．
故选：B．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
8．（2020•安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（ ）
A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】解：54700000用科学记数法表示为：5.47×107．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．（2019•安徽）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为1.61×1010 ．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．（2023•安徽）据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为 7.45×109 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：74.5亿＝7450000000＝7.45×109．
故答案为：7.45×109．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
六．非负数的性质：算术平方根（共1小题）
11．（2022•安徽）下列为负数的是（ ）
A．|﹣2|B．C．0D．﹣5
【考点】非负数的性质：算术平方根；有理数；绝对值．
【分析】根据实数的定义判断即可．
【解答】解：A．|﹣2|＝2，是正数，故本选项不合题意；
B．是正数，故本选项不合题意；
C．0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D．﹣5是负数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，绝对值以及算术平方根，掌握负数的定义是解答本题的关键．
七．估算无理数的大小（共1小题）
12．（2021•安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是﹣1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是 1 ．
【考点】估算无理数的大小；算术平方根．
【分析】先估算出的大小，再估算﹣1的大小，即可得出整数n的值．
【解答】解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2，
又n＜﹣1＜n+1，
∴n＝1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是估算出的大小．
八．实数的运算（共3小题）
13．（2023•安徽）计算：+1＝ 3 ．
【考点】实数的运算．
【分析】直接利用立方根的性质化简，进而得出答案．
【解答】解：原式＝2+1
＝3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确掌握立方根的性质是解题关键．
14．（2021•安徽）计算：+（﹣1）0＝ 3 ．
【考点】实数的运算；零指数幂．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝2+1
＝3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
15．（2020•安徽）计算：﹣1＝ 2 ．
【考点】实数的运算．
【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．
【解答】解：原式＝3﹣1＝2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．
九．同底数幂的乘法（共2小题）
16．（2021•安徽）计算x2•（﹣x）3的结果是（ ）
A．x6B．﹣x6C．x5D．﹣x5
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】先化为同底数幂，再利用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案．
【解答】解：x2•（﹣x）3＝﹣x2•x3＝﹣x5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握同底数幂的乘法运算法则是解题关键．
17．（2019•安徽）计算a3•（﹣a）的结果是（ ）
A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4
【考点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式．
【分析】先化为同底数幂的乘法，然后根据同底数幂的乘法法则计算．
【解答】解：a3•（﹣a）＝﹣a3•a＝﹣a4．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
一十．同底数幂的除法（共3小题）
18．（2023•安徽）下列计算正确的是（ ）
A．a4+a4＝a8B．a4•a4＝a16C．（a4）4＝a16D．a8÷a4＝a2
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简，进而判断即可．
【解答】解：A．a4+a4＝2a4，故此选项不合题意；
B．a4•a4＝a8，故此选项不合题意；
C．（a4）4＝a16，故此选项符合题意；
D．a8÷a4＝a4，故此选项不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
19．（2022•安徽）下列各式中，计算结果等于a9的是（ ）
A．a3+a6B．a3•a6C．a10﹣aD．a18÷a2
【考点】同底数幂的除法；整式的加减；同底数幂的乘法．
【分析】A．应用整式加减法则进行求解即可得出答案；
B．应用同底数幂乘法法则进行求解即可得出答案；
C．应用整式加减法则进行求解即可出答案；
D．应用同底数幂除法法则进行求解即可出答案．
【解答】解：A．因为a3与a6不是同类项，所以不能合并，故A选项不符合题意；
B．因为a3•a6＝a3+6＝a9，所以B选项结果等于a9，故B选项符合题意；
C．因为a10与a不是同类项，所以不能合并，故C选项不符合题意；
D．因为a18÷a2＝a18﹣2＝a16，所以D选项结果不等于a9，故D选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了同底数幂乘除法，整式加减，熟练掌握同底数幂乘除法，整式加减运算法则进行求解是解决本题的关键．
20．（2020•安徽）计算（﹣a）6÷a3的结果是（ ）
A．﹣a3B．﹣a2C．a3D．a2
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝a6÷a3＝a3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
一十一．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
21．（2020•安徽）分解因式：ab2﹣a＝ a（b+1）（b﹣1） ．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1），
故答案为：a（b+1）（b﹣1）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
一十二．因式分解的应用（共1小题）
22．（2019•安徽）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（ ）
A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0
C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0
【考点】因式分解的应用；不等式的性质．
【分析】根据a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，可以得到b与a、c的关系，从而可以判断b的正负和b2﹣ac的正负情况，本题得以解决．
【解答】解：∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，
∴a+c＝2b，b＝，
∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0，
∴b＜0，
∴b2﹣ac＝＝﹣ac＝＝≥0，
即b＜0，b2﹣ac≥0，
故选：D．
【点评】本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和b2﹣ac的正负情况．
一十三．分式的化简求值（共1小题）
23．（2023•安徽）先化简，再求值：，其中x＝．
【考点】分式的化简求值．
【分析】直接将分式的分子分解因式，进而化简，把已知数据代入得出答案．
【解答】解：原式＝＝x+1，
当x＝﹣1时，
原式＝﹣1+1
＝．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．
一十四．零指数幂（共1小题）
24．（2022•安徽）计算：（）0﹣+（﹣2）2．
【考点】零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；实数的运算．
【分析】应用零指数幂，算术平方根，有理数的乘方运算法则进行求解即可得出答案．
【解答】解：原式＝1﹣4+4＝1．
【点评】本题主要考查了零指数幂，算术平方根，有理数的乘方，熟练掌握零指数幂，算术平方根，有理数的乘方运算法则进行求解是解决本题的关键．
一十五．二次根式的乘除法（共1小题）
25．（2019•安徽）计算÷的结果是 3 ．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的性质把化简，再根据二次根式的性质计算即可．
【解答】解：．
故答案为：3
【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•瑶海区校级一模）在12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】正数和负数；相反数；绝对值．
【分析】根据相反数、绝对值的概念将相关数值化简，再根据负数的定义即可作出判断．
【解答】解：因为﹣（﹣5）＝5，﹣|+3|＝﹣3，
所以负数有﹣20，﹣|+3|，共2个．
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，相反数和绝对值，解题的关键是注意：判断一个数是正数还是负数，要先把它化简后再判断；0既不是正数也不是负数．
二．数轴（共1小题）
2．（2023•合肥模拟）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|的值为 b+c ．
【考点】数轴；绝对值．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|，
则a﹣b＜0，a+c＜0，
则原式＝﹣（a﹣b）+（a+c）＝﹣a+b+a+c＝b+c．
故答案为：b+c．
【点评】本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
三．相反数（共1小题）
3．（2023•黟县校级模拟）﹣（﹣2023）＝（ ）
A．﹣2023B．2023C．D．
【考点】相反数．
【分析】根据负数的相反数是正数解答即可．
【解答】解：﹣（﹣2023）＝2023，
故选：B．
【点评】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数数是0．
四．绝对值（共1小题）
4．（2023•全椒县模拟）负数a的绝对值为2，则a的值为（ ）
A．B．C．﹣2D．2
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义进行计算．
【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，a为负数，
∴a的值为﹣2．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是关键．
五．倒数（共1小题）
5．（2023•安徽模拟）如果a与﹣2023互为倒数，那么a的值为（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
【考点】倒数．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此即可得出答案．
【解答】解：∵﹣2023×（﹣）＝1，
∴a＝﹣，
故选：D．
【点评】本题考查倒数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
六．有理数大小比较（共1小题）
6．（2023•利辛县模拟）在数﹣2，﹣，0，中最小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
【考点】有理数大小比较．
【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行判断即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，2＜，
∴﹣2＞﹣，
则＞0＞﹣2＞﹣，
那么最小的数为﹣，
故选：B．
【点评】本题考查有理数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
七．有理数的乘法（共1小题）
7．（2023•金安区校级模拟）计算（﹣3）×2的结果是（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣3）×2＝﹣6．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
八．有理数的除法（共1小题）
8．（2023•淮南二模）计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（ ）
A．﹣18B．2C．18D．﹣2
【考点】有理数的除法．
【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
【解答】解：（﹣6）÷（﹣）＝（﹣6）×（﹣3）＝18．
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
九．有理数的混合运算（共1小题）
9．（2023•明光市一模）计算﹣22+|﹣2|的结果为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2D．2
【考点】有理数的混合运算．
【分析】先算乘方和绝对值，再算加法即可．
【解答】解：﹣22+|﹣2|
＝﹣4+2
＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
10．（2023•利辛县模拟）2023年《政府工作报告》指出，过去一年，全年国内生产总值增长3%，城镇新增就业1206万人，数据1206万用科学记数法表示为（ ）
A．0.1206×108B．12.06×106C．1.206×108D．1.206×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案．
【解答】解：1206万＝12060000＝1.206×107．
故选：D．
【点评】本题考查科学记数法—表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．
一十一．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
11．（2023•庐阳区校级三模）春季是各种传染病的高发期，尤其是病毒性感冒，一般病毒的直径在100nm（1nm＝10﹣9m），较大的病毒直径为300至450nm，450nm用科学记数法表示为（ ）
A．450×10﹣9mB．45×10﹣8mC．4.5×10﹣11mD．4.5×10﹣7m
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】首先根据1nm＝10﹣9m，把450nm表示成以m为单位的量，然后根据用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，把450nm用科学记数法表示即可．
【解答】解：∵1nm＝10﹣9m，
∴450nm＝450×10﹣9m＝4.5×10﹣7m．
故选：D．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
一十二．科学记数法与有效数字（共1小题）
12．（2023•无为市二模）新冠疫情在我国得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止到2021年3月底，海外累计确诊128924229人，128924229用科学记数法可表示为（精确到千万位）（ ）
A．0.13×109B．1.3×108C．1.29×108D．12.9×107
【考点】科学记数法与有效数字．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：128924229≈130000000，用科学记数法表示为：1.3×108．
故选：B．
【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
一十三．平方根（共1小题）
13．（2023•蚌山区校级模拟）的平方根是 ±2 ．
【考点】平方根；算术平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵＝4
∴的平方根是±2．
故答案为：±2
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
一十四．算术平方根（共1小题）
14．（2023•瑶海区三模）4的算术平方根是（ ）
A．±2B．﹣2C．2D．
【考点】算术平方根．
【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为，求出4的算术平方根即可．
【解答】解：4的算术平方根是：，
故选：C．
【点评】本题考查了算术平方根的性质和应用，熟练掌握算术平方根的含义是解题的关键．
一十五．立方根（共1小题）
15．（2023•合肥三模）﹣64的立方根是 ﹣4 ．
【考点】立方根．
【分析】根据立方根的定义即可求得答案．
【解答】解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4，
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查立方根的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
一十六．无理数（共1小题）
16．（2023•禹会区模拟）下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．0C．D．3.1415926
【考点】无理数；算术平方根．
【分析】无限不循环小数是无理数，据此判断即可．
【解答】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；
B、0是有理数，故本选项不符合题意；
C、是无理数，故本选项符合题意；
D、3.1415926是有理数，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了无理数的定义，属于应知应会题型，熟知无理数的概念是关键．
一十七．实数的性质（共1小题）
17．（2023•蚌埠二模）已知三个实数a，b，c满足a+b＝2c，则下列结论不正确的是（ ）
A．若a，b互为相反数，则c＝0
B．若a＞0，b＞0，则c＞0
C．a﹣c＝c﹣b
D．若a＞c，则c＜b
【考点】实数的性质；相反数．
【分析】根据相反数的定义以及实数的性质，对给出的选项进行分析即可．
【解答】解：A．若a，b互为相反数，则a+b＝0，
∵a+b＝2c，
∴2c＝0，
∴c＝0．
故A对；
B．若a＞0，b＞0，则a+b＞0，
∵a+b＝2c，
∴2c＞0，
∴c＞0．
故B对；
C．若a﹣c＝c﹣b，
则a+b＝c+c，
即a+b＝2c，
故C对；
D．若a＞c，b＞c，
则a+b＞2c，
故D错．
故选：D．
【点评】本题考查了实数的性质以及相反数，解答本题的关键是掌握实数的性质．
一十八．实数与数轴（共1小题）
18．（2023•金安区校级三模）在数轴上表示的点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
【考点】实数与数轴．
【分析】先估算在哪两个整数之间，然后结合数轴即可得出答案．
【解答】解：∵25＜28＜36，
∴＜＜，
即5＜＜6，
则数轴中点C符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查实数与数轴的关系和无理数的估算，估算出5＜＜6是解题的关键．
一十九．实数大小比较（共1小题）
19．（2023•利辛县模拟）在实数﹣2，0，2，中，最小的实数是（ ）
A．﹣2B．0C．2D．
【考点】实数大小比较．
【分析】正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可得出答案．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，2＞，
∴2＞0＞﹣＞﹣2，
则最小的数为：﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查有理数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
二十．估算无理数的大小（共1小题）
20．（2023•肥东县模拟）设n为正整数，且，则n的值为（ ）
A．14B．13C．12D．11
【考点】估算无理数的大小．
【分析】通过运用算术平方根的定义进行估算进行求解．
【解答】解：∵142＜199＜152，
∴14＜＜15，
即14＜＜14+1，
∴n的值是14，
故选：A．
【点评】此题考查了无理数估算的应用能力，关键是能准确理解并运用算术平方根知识进行正确地求解．
二十一．实数的运算（共1小题）
21．（2023•合肥三模）计算：．
【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．
【分析】首先计算乘方、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：
＝2×+1﹣（2﹣）
＝1+1﹣2+
＝．
【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
二十二．列代数式（共1小题）
22．（2023•濉溪县模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ）
A．（m+2）件B．（2m﹣2）件C．（2m+2）件D．（2m+8）件
【考点】列代数式．
【分析】第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即2m﹣3，第三天比第二天多销售5件，即2m﹣3+5，即可求解．
【解答】解：∵第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即2m﹣3，第三天比第二天多销售5件，即2m﹣3+5＝2m+2，
∴第三天的销售量是（2m+2）件，
故选：C．
【点评】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
二十三．代数式求值（共1小题）
23．（2023•庐阳区模拟）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是 5 ．
【考点】代数式求值．
【分析】将所求式子化简后再将已知条件中a﹣b＝2整体代入即可求值；
【解答】解：∵a﹣b﹣2＝0，
∴a﹣b＝2，
∴1+2a﹣2b＝1+2（a﹣b）＝1+4＝5；
故答案为5．
【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．
二十四．合并同类项（共1小题）
24．（2023•禹会区模拟）下列计算中正确的是（ ）
A．2+3a＝5aB．3y2﹣2y2＝1
C．D．3x3+2y2＝5x3y2
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．
【解答】解：A、2与3a不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B、3y2﹣2y2＝y2，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、3x3与2y2不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．
二十五．整式的加减（共1小题）
25．（2023•合肥二模）化简：3（a2+2ab）﹣2（ab﹣a2）．
【考点】整式的加减．
【分析】先去括号，然后合并同类项即可．
【解答】解：3（a2+2ab）﹣2（ab﹣a2）
＝3a2+6ab﹣2ab+2a2
＝5a2+4ab．
【点评】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项法则，准确计算．
二十六．同底数幂的乘法（共1小题）
26．（2023•泗县二模）计算：﹣x4•（﹣x5）的结果是（ ）
A．x9B．﹣x9C．x20D．﹣x20
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】利用同底数幂的乘法的法则进行运算即可．
【解答】解：﹣x4•（﹣x5）
＝x4+5
＝x9．
故选：A．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
二十七．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
27．（2023•六安三模）计算（﹣x3）3的结果是（ ）
A．﹣x6B．x6C．﹣x9D．x9
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方的运算法则计算可得．
【解答】解：（﹣x3）3＝﹣x9，
故选：C．
【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方的运算法则．
二十八．单项式乘单项式（共1小题）
28．（2023•金寨县校级模拟）计算3a2b•（﹣2ab2）3的结果是（ ）
A．﹣18a5b5B．﹣18a6b7C．﹣24a5b7D．24a6b7
【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式运算法则计算，进而得出答案．
【解答】解：3a2b•（﹣2ab2）3
＝3a2b•（﹣8a3b6）
＝﹣24a5b7．
故选：C．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
二十九．单项式乘多项式（共1小题）
29．（2023•涡阳县二模）计算2a2•a3的结果是（ ）
A．2a5B．2a6C．4a5D．4a6
【考点】单项式乘多项式．
【分析】本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．
【解答】解：2a2•a3
＝2a5
故选：A．
【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
三十．多项式乘多项式（共1小题）
30．（2023•全椒县模拟）已知ab＝1，a+b＝﹣3，则代数式（a﹣1）（b﹣1）的值为（ ）
A．3B．5C．﹣3D．﹣1
【考点】多项式乘多项式．
【分析】先根据多项式乘多项式展开，然后再代入求值即可．
【解答】解：∵ab＝1，a+b＝﹣3，
∴（a﹣1）（b﹣1）
＝ab﹣（a+b）+1
＝1﹣（﹣3）+1
＝5，
故选：B．
【点评】本题考查了多项式乘多项式，代数式的运算，熟练掌握多项式乘多项式运算法则是解题的关键．
三十一．完全平方公式（共1小题）
31．（2023•五河县一模）（2a﹣5b）2＝（2a+5b）2+N，则N的代数式是（ ）
A．﹣20abB．20abC．40abD．﹣40ab
【考点】完全平方公式．
【分析】根据完全平方公式得出（2a﹣5b）2＝（2a+5b）2﹣40ab解答即可．
【解答】解：因为（2a﹣5b）2＝（2a+5b）2﹣40ab，（2a﹣5b）2＝（2a+5b）2+N，
可得：N的代数式是﹣40ab，
故选：D．
【点评】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是灵活运用完全平方公式的变化式．
三十二．完全平方式（共1小题）
32．（2023•瑶海区三模）下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+1
【考点】完全平方式．
【分析】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．看哪个式子整理后符合即可．
【解答】解：符合的只有a2+2a+1．
故选：D．
【点评】本题主要考的是完全平方公式结构特点，有两项是两个数的平方，另一项是加或减去这两个数的积的2倍．
三十三．平方差公式（共1小题）
33．（2023•杜集区校级模拟）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．（﹣2a）2＝4a2
C．D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2
【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据（ab）n＝anbn，an÷am＝an﹣m，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，计算即可．
【解答】解：∵2a和3b不是同类项，
∴2a+3b＝2a+3b，
故A错误，不符合题意；
∵（ab）n＝anbn，
∴（﹣2a）2＝4a2，
故B正确，符合题意；
∵an÷am＝an﹣m，
∴，
故C错误，不符合题意；
∵（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
∴（a+2）（a﹣2）＝a2﹣22＝a2﹣4，
故D错误，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握幂的运算，乘法公式．
三十四．整式的除法（共1小题）
34．（2023•全椒县模拟）计算（﹣x2y3）3÷（﹣xy3）的结果为（ ）
A．x5y6B．﹣x5y6C．x6y3D．﹣x6y3
【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】先根据积的乘方法则进行计算，再根据单项式除以单项式法则即可求解．
【解答】解：（﹣x2y3）3÷（﹣xy3）
＝﹣x6y9÷（﹣xy3）
＝x5y6，
故选：A．
【点评】本题主要考查了幂的乘方和整式的除法，掌握幂的乘方法则和单项式除以单项式法则是解题的关键，单项式除以单项式是把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
三十六．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
35．（2023•裕安区校级二模）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣2），其中．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．
【解答】解：（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣2）
＝a2﹣4﹣a2+2a
＝2a﹣4，
当 时，
原式＝．
【点评】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
三十七．因式分解的意义（共1小题）
36．（2023•池州模拟）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）D．x﹣2＝x（1﹣）
【考点】因式分解的意义；因式分解﹣十字相乘法等．
【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．
【解答】解：A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故A不符合题意；
B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，是整式的乘法，不是因式分解，故B不符合题意；
C．x2+3x+2＝（x+1）（x+2），把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，是因式分解，故C符合题意；
D．x﹣2＝x（1﹣），没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，分解要彻底．
三十八．因式分解-提公因式法（共1小题）
37．（2023•蒙城县三模）因式分解12abc2﹣3ab＝ 3ab（2c+1）（2c﹣1） ．
【考点】因式分解﹣提公因式法．
【分析】直接提取公因式3ab，再利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：12abc2﹣3ab＝3ab（4c2﹣1）
＝3ab（2c+1）（2c﹣1）．
故答案为：3ab（2c+1）（2c﹣1）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．
三十九．因式分解-运用公式法（共2小题）
38．（2023•潜山市模拟）下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．4x2﹣6xy+9y2B．4a2﹣4a﹣1
C．x2﹣1D．4m2﹣4mn+n2
【考点】因式分解﹣运用公式法．
【分析】完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，据此逐一判断即可．
【解答】解：A．4x2﹣6xy+9y2不符合完全平方公式的特点，故不符合题意；
B．4a2﹣4a﹣1不符合完全平方公式的特点，故不符合题意；
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），用平方差公式分解，故不符合题意；
D．4m2﹣4mn+n2＝（2m﹣n）2，用完全平方公式分解，故符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，能熟记完全平方公式是解此题的关键，
39．（2023•定远县校级一模）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2分解因式的结果为 4（4x+y）（x+4y） ．
【考点】因式分解﹣运用公式法．
【分析】原式利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式＝[5（x+y）+3（x﹣y）][5（x+y）﹣3（x﹣y）]
＝（8x+2y）（2x+8y）
＝4（4x+y）（x+4y）．
故答案为：4（4x+y）（x+4y）．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
四十．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
40．（2023•来安县二模）因式分解：2x﹣8x3＝ 2x（1+2x）（1﹣2x） ．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．
【解答】解：2x﹣8x3
＝2x（1﹣4x2）
＝2x（1+2x）（1﹣2x），
故答案为：2x（1+2x）（1﹣2x）．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
四十一．因式分解-分组分解法（共1小题）
41．（2023•怀远县校级模拟）分解因式：4m2﹣4m﹣4n2+1＝ （2m﹣1+2n）（2m﹣1﹣2n） ．
【考点】因式分解﹣分组分解法．
【分析】将多项式第一、二、四项结合，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：4m2﹣4m﹣4n2+1
＝（4m2﹣4m+1）﹣4n2
＝（2m﹣1）2﹣（2n）2
＝（2m﹣1+2n）（2m﹣1﹣2n）．
故答案为：（2m﹣1+2n）（2m﹣1﹣2n）．
【点评】本题考查因式分解—分组分解法，难点是采用两两分组还是三一分组．正确分组和公式的灵活运用是解题的关键．
四十二．因式分解-十字相乘法等（共1小题）
42．（2023•淮南二模）因式分解：＝ ﹣m（n﹣）2 ．
【考点】因式分解﹣十字相乘法等；因式分解﹣分组分解法．
【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式＝﹣m（n2﹣n+）
＝﹣m（n﹣）2．
故答案为：﹣m（n﹣）2．
【点评】此题考查了因式分解—十字相乘法，以及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
四十三．实数范围内分解因式（共1小题）
43．（2023•蜀山区校级三模）在实数范围内分解因式：4m2﹣16＝ 4（m+2）（m﹣2） ．
【考点】实数范围内分解因式．
【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式＝4（m2﹣4）＝4（m+2）（m﹣2），
故答案为：4（m+2）（m﹣2）
【点评】此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
四十四．因式分解的应用（共1小题）
44．（2023•蜀山区校级模拟）已知ab＝2，a+2b＝3，则2a2b+4ab2＝ 12 ．
【考点】因式分解的应用．
【分析】把所求式子进行因式分解得到2a2b+4ab2＝2ab（a+2b），再把已知条件式整体代入求解即可．
【解答】解：∵ab＝2，a+2b＝3，
∴2a2b+4ab2＝2ab（a+2b）＝2×2×3＝12，
故答案为：12．
【点评】本题主要考查了因式分解的应用，正确将所求式子进行因式分解是解题的关键．
四十五．分式有意义的条件（共1小题）
45．（2023•瑶海区三模）若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m＞1C．m≤1D．m≠1
【考点】分式有意义的条件．
【分析】根据不论x取任何数分式总有意义，可得x2﹣2x+m≠0，则方程x2﹣2x+m＝0无解，根据根的判别式即可求解．
【解答】解：∵不论x取任何数分式总有意义，
∴x2﹣2x+m≠0，
∴方程x2﹣2x+m＝0无解，
∴Δ＝4﹣4m＜0，
解得：m＞1，
故选：B．
【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握分式分母不能为0，以及根据一元二次方程根的情况求判别式．
四十六．分式的值为零的条件（共1小题）
46．（2023•禹会区模拟）分式的值为0，分式无意义，则x+y＝ ﹣3 ．
【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据分式为0的条件、分式无意义的条件列式求出x、y，计算即可．
【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0且x﹣1≠0，y2+4y+4＝0，
解得：x＝﹣1，y＝﹣2，
则x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查的是分式为0的条件、分式无意义的条件，熟记分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零、分式无意义的条件是分母等于零是解题的关键．
四十七．分式的值（共1小题）
47．（2023•金寨县二模）如果x2﹣6xy+9y2＝0，则的值为 ．
【考点】分式的值；完全平方公式．
【分析】利用完全公式得到（x﹣2y）2＝0，则有x＝2y，然后把x＝2y代入分式约分即可．
【解答】解：∵x2﹣6xy+9y2＝0，
∴（x﹣3y）2＝0，
∴x﹣3y＝0，即x＝3y，
当x＝3y时，原式＝＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了分式的值：把满足条件的字母的值代入分式，计算得到对应的值称为分式的值；也可以通过整体代入约分得到分式的值．
四十八．约分（共1小题）
48．（2023•芜湖模拟）化简：＝ ．
【考点】约分．
【分析】根据完全平方公式、平方差公式把分式的分子、分母因式分解，再约分即可．
【解答】解：原式＝
＝，
故答案为：．
【点评】本题考查的是分式的约分，约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．
四十九．分式的乘除法（共1小题）
49．（2023•安徽模拟）计算的结果是（ ）
A．m3B．﹣mC．m2D．m
【考点】分式的乘除法．
【分析】根据分式的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：原式＝m2•＝m．
故选：D．
【点评】本题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．
五十．分式的加减法（共1小题）
50．（2023•蜀山区二模）化简的结果是（ ）
A．mB．﹣mC．m2﹣mD．
【考点】分式的加减法．
【分析】首先通分，然后根据同分母分式加减法的运算法则计算即可．
【解答】解：
＝﹣
＝
＝m．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分式加减法的运算方法，要熟练掌握同分母、异分母分式加减法的运算法则．
五十一．分式的混合运算（共1小题）
51．（2023•明光市一模）计算：＝ x ．
【考点】分式的混合运算．
【分析】原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到即可最简结果．
【解答】解：原式＝
＝
＝•
＝x．
故答案为：x．
【点评】本题考查了分式混合运算，掌握分式的加减运算方法是关键．
五十二．分式的化简求值（共1小题）
52．（2023•怀远县校级模拟）先化简，再求值：，其中．
【考点】分式的化简求值．
【分析】把分式的除法转化为乘法，同时分子分母因式分解，然后约分即可化简题目中的式子，再将a的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝，
当时，
原式＝．
【点评】本题考查分式的化简求值，分母有理化，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
五十三．负整数指数幂（共1小题）
53．（2023•蜀山区校级三模）下面各数中最小的是（ ）
A．20230B．﹣2023C．D．﹣
【考点】负整数指数幂；有理数大小比较；零指数幂．
【分析】首先分别求出20230、的值，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．
【解答】解：20230＝1，＝2023，
∵﹣2023＜﹣＜1＜2023，
∴﹣2023＜﹣＜20230＜，
∴所给的各数中最小的是﹣2023．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，负整数指数幂、零指数幂的运算方法，解答此题的关键是要明确：①a0＝1（a≠0），a﹣p＝（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
五十四．列代数式（分式）（共1小题）
54．（2023•雨山区校级一模）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件（用含a的代数式表示）．
【考点】列代数式（分式）．
【分析】此题中，乙比甲少工作1个小时．根据工作时间＝工作量÷工作效率列式．
【解答】解：甲加工a个零件需要是时间是，乙工作时间是﹣1．
则乙每小时加工的零件是：＝．
故答案是：．
【点评】本题考查了列代数式．找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题考查工作时间＝工作总量÷工作效率这个等量关系．
五十五．二次根式有意义的条件（共1小题）
55．（2023•凤台县校级三模）当有意义时，实数x的取值范围是 x＞﹣2 ．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可．
【解答】解：∵有意义，
∴x+2＞0，
解得x＞﹣2．
故答案为：x＞﹣2．
【点评】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数具有非负性是解题的关键．
五十六．二次根式的性质与化简（共1小题）
56．（2023•庐江县一模）若＝1﹣x，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1﹣x≥0．
【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，
1﹣x≥0，解得x≤1，
故选：D．
【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围．
五十七．二次根式的乘除法（共1小题）
57．（2023•濉溪县模拟）计算的结果是 2 ．
【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．
【分析】利用二次根式的乘法法则计算即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了二次根式的运算，掌握二次根式的乘法法则是解决本题的关键．
五十八．二次根式的加减法（共1小题）
58．（2023•定远县校级一模）化简+﹣（﹣）的结果是 4+． ．
【考点】二次根式的加减法．
【分析】根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝+3﹣（﹣6）
＝4+，
故答案为：4+．
【点评】本题考查二次根式的加减运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算法则，本题属于基础题型．
五十九．二次根式的混合运算（共1小题）
59．（2023•霍邱县二模）计算：．
【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂．
【分析】先算乘方，乘法，化为最简二次根式，再合并即可．
【解答】解：原式＝﹣1﹣（﹣2）﹣2
＝﹣1+2﹣2
＝1﹣2．
【点评】本题考查二次根式的符合运算，解题的关键是掌握实数相关运算的法则．
六十．二次根式的化简求值（共1小题）
60．（2023•禹会区模拟）先化简，再求值：，其中，其中x＝﹣1．
【考点】二次根式的化简求值．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．
【解答】解：原式＝•﹣
＝•﹣
＝﹣，
当x＝﹣1时，
原式＝﹣
＝﹣
＝﹣．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
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