泰安市泰山实验中学鲁教版2024-2025七年级数学《位置与坐标》单元检测1和答案

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第五章 位置与坐标 检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ）A. M（－1，2），N（2，1） B.M（2，－1），N（2，1）C.M（－1，2），N（1，2） D.M（2，－1），N（1，2）第2题图 第3题图3.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（ ）A.（2，0） B.（－1，1） C.（－2，1） D.（－1，－1）4.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）A.（3，3） B.（3，－3） C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6）5.平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　）A.（﹣2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣1，2）6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原图案相比（ ）A.形状不变，大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位长度C.图案向上平移了个单位长度 D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度7.已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－18.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（ ）　第8题图A.（－4，3）　 B.（4，3）　　　C.（－2，6）　　D.（－2，3）　　　 9．如果点在第二象限,那么点││）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）二、填空题（每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第 象限．12点和点关于轴对称，而点与点C（2,3） QUOTE 关于轴对称，那么 ， ， 点和点的位置关系是 .13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .14.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,3）,作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是（____,____）.15.在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1）， C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .第16题图16.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），平行于轴，则点的坐标为 _. 17.已知点和不重合. （1）当点关于 对称时, （2）当点关于原点对称时,= ,= . 　　18.（2015·山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A'的坐标是 ．第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.第19题图 第20题图20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．22.（6分）如图，点用表示，点用表示．若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．第22题图23.（6分）（湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；第23题图（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为 ．24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？ （3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？第24题图第25题图 25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，－3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置． 参考答案一、选择题1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．∵ 点A（a，﹣b）在第一象限内，∴ a＞0，﹣b＞0，∴ b＜0，∴ 点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，两物体回到出发点.因为2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：（－1，－1），故选D．4.D 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=－1或a=－4 QUOTE .当a=－1时，点P的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P的坐标为（6，－6）.5.A　 解析：∵ A（m，n），C（﹣m，﹣n），∴ 点A和点C关于原点对称.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 点D和B关于原点对称.∵ B（2，﹣1），∴ 点D的坐标是（﹣2，1）．故选A．6.D7.D 解析：因为点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，而点（a，b）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a，-b），所以a＝－5，b＝－1.故选D.8.A 解析：点变化前的坐标为（－4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，则点的对应点的坐标是（－4，3）,故选A．9.A 解析:因为点在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此点在第一象限.10.C 解析：在1至100这100个数中：（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位；（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，故总共向右走了34＋66＝100（个）单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.二、填空题11.一 解析：因为≥0，1＞0，所以纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．12. 关于原点对称 解析：因为点A（a,b） QUOTE 和点关于轴对称，所以点的坐标为（a,-b） QUOTE ;因为点与点C（2,3） QUOTE 关于轴对称，所以点的坐标为（－2,3） QUOTE ，所以a＝－2,b＝－3 QUOTE ，点和点关于原点对称.13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14. 3　 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是（2，3），点A′关于y轴的对称点A″的坐标是（2,3）.15.（-5，-3） 解析：如图所示，∵ A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分，∴ D点坐标为：（5，3），∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为（-5，-3）．第15题答图16.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），所以点的横坐标为4－1＝3，点的纵坐标为4＋1＝5，所以点的坐标为（3，5）．17.（1）x轴 （2）－2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.18.（2，3） 解析：点A的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A＇的坐标是，即A＇（2，3）.三、解答题19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,由题意可得=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1,所以A1（－3,5），B1（0,6）， QUOTE .20. 解：（1）将线段向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段.（2）将线段向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段．21. 解：（1）因为点B（0，3）和点C（3，3）的纵坐标相同，第21题答图点A的纵坐标也相同，所以BC∥AD.因为，所以四边形是梯形．作出图形如图所示.（2）因为，，高，故梯形的面积是．（3）在Rt△中，根据勾股定理,得，同理可得，因而梯形的周长是．22.解：走法一：；走法二：.答案不唯一．路程相等. 23.分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．解：（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（－3，2）；（2）△A1O1B1如图所示；（3）点A1的坐标为（－2，3）．第23题答图24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得三角形④不能由三角形③通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到三角形①，②顶点的坐标．解：（1）（－1，－1），（－4，－4），（－3，－5）.（2）不能．（3）三角形②的顶点坐标分别为（－1，1），（－4，4），（－3，5）（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）（由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标）．25.分析：先根据点A（－3，1），B（－3，－3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标（3，2），即可确定C点的位置．解：点C的位置如图所示.