苏科版（2024）八年级上册4.3 实数课时作业

这是一份苏科版（2024）八年级上册4.3 实数课时作业，共49页。

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc4462" 【考点1 求算术平方根、平方根、立方根】 PAGEREF _Tc4462 \h 1
\l "_Tc16513" 【考点2 利用算术平方根的非负性求值】 PAGEREF _Tc16513 \h 2
\l "_Tc13310" 【考点3 估算算术平方根的取值范围】 PAGEREF _Tc13310 \h 2
\l "_Tc28182" 【考点4 求算术平方根的整数部分或小数部分】 PAGEREF _Tc28182 \h 2
\l "_Tc32277" 【考点5 与算术平方根有关的规律探究】 PAGEREF _Tc32277 \h 3
\l "_Tc24439" 【考点6 已知平方根、算术平方根或立方根，求该数】 PAGEREF _Tc24439 \h 4
\l "_Tc25248" 【考点7 利用平方根、立方根解方程】 PAGEREF _Tc25248 \h 4
\l "_Tc4327" 【考点8 已知平方根、算术平方根、立方根求参数】 PAGEREF _Tc4327 \h 4
\l "_Tc5567" 【考点9 平方根、算术平方根、立方根的实际应用】 PAGEREF _Tc5567 \h 5
\l "_Tc29536" 【考点9 实数、无理数的概念】 PAGEREF _Tc29536 \h 6
\l "_Tc1138" 【考点10 实数的大小比较】 PAGEREF _Tc1138 \h 6
\l "_Tc18445" 【考点11 实数与数轴】 PAGEREF _Tc18445 \h 7
\l "_Tc31421" 【考点12 程序框图中的实数运算】 PAGEREF _Tc31421 \h 7
\l "_Tc1114" 【考点13 新定义中的实数运算】 PAGEREF _Tc1114 \h 9
\l "_Tc29672" 【考点14 实数的运算】 PAGEREF _Tc29672 \h 10
\l "_Tc27577" 【考点15 实数运算的规律探究】 PAGEREF _Tc27577 \h 10
\l "_Tc11720" 【考点16 实数运算的应用】 PAGEREF _Tc11720 \h 11
【考点1 求算术平方根、平方根、立方根】
【例1】（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）0.16的算术平方根是______，25的平方根是______．
【变式1-1】（2022·云南·景洪市第三中学七年级期中）计算正确的是（ ）
A．31=±1B．−0.81=0.9C．9=±3D．(−3)2=3
【变式1-2】（2022·全国·八年级专题练习）若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：
(1)m＋n的值；
(2)（m＋n）2的平方根．
【变式1-3】（2022·湖南·八年级单元测试）－27的立方根与9的平方根之和为（ ）
A．0B．6C．0或－6D．0或6
【考点2 利用算术平方根的非负性求值】
【例2】（2022·全国·八年级专题练习）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+5−c＝0．
(1)求实数a，b，c的值；
(2)求a−3b+c的平方根．
【变式2-1】（2022·全国·七年级）若y＝2x−1﹣1−2x+6x，则2x+2y−3的值为 _____．
【变式2-2】（2022·上海·九年级专题练习）若x−2+|y+7|+(z−7)2=0，则x−y+z的平方根为（ ）
A．±2B．4C．2D．±4
【变式2-3】（2022·广东湛江·八年级期末）已知|2020﹣m|+m−2021＝m，求m﹣20202的值．
【考点3 估算算术平方根的取值范围】
【例3】（2022·全国·八年级专题练习）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【变式3-1】（2022·全国·七年级专题练习）数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（ ）
A．−3B．7
C．11D．13
【变式3-2】（2022·天津·九年级期末）估计7−2的值在（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3至4之间
【变式3-3】（2022·重庆·八年级期中）估计13+12的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
【考点4 求算术平方根的整数部分或小数部分】
【例4】（2022·上海徐汇·七年级阶段练习）11的整数部分是______．小数部分是_______．
【变式4-1】（2022·浙江·七年级阶段练习）6−11的小数部分为a，7+11的小数部分为b，则a+b2018=__________.
【变式4-2】（2022·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学七年级期中）已知2a−1＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是113的整数部分，求a+b+2c的平方根．
【变式4-3】（2022·江苏·八年级）设2+6的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．
【考点5 与算术平方根有关的规律探究】
【例5】（2022·山东菏泽·八年级期中）将一组数3，6，3，12，15，……，228按下面的方法进行排列：
3 6 3 12 15
18 21 24 27 30
……
若12的位置记为1,4，24的位置记为2,3，则这组数中最大的有理数的位置记为（ ）
A．14,4B．14,5C．15,5D．16,1
【变式5-1】（2022·全国·八年级专题练习）阅该下列材料：
（1）求下列各数的算术平方根：
0.000004＝0.002，0.0004＝0.02，0.04＝0.2，4＝2，400＝20，
根据以上材料填空：40000＝__，4000000＝__．
（2）已知2≈1.414，直接写出：0.02≈______，200≈_____，20000≈______．
【变式5-2】（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第二十八中学七年级期中）观察下列各式：
(1)3227=2327,
(2)33326=33326,
(3)34463=43463,
(4)355124=535124
⋯⋯
用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数）
【变式5-3】（2022·北京市十一学校二模）由102=100，1002=10000，我们可以确定1225是两位数．根据类似的想法，由于1225个位上的数是5，我们能确定1225个位上的数是______，如果只看1225的前两位12，而32=9，42=16，我们能确定1225十位上的数是______．
【考点6 已知平方根、算术平方根或立方根，求该数】
【例6】（2022·山西临汾·七年级期中）若正数a的两个平方根分别是x+2和2x−5，则a的值为___________．
【变式6-1】（2022·福建·古田县玉田中学八年级阶段练习）若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是( )
A．0B．1C．0或1D．0或±1
【变式6-2】（2022·江苏·八年级专题练习）若a的算术平方根为17.25，b的立方根为−8.69；x的平方根为±1.725，y的立方根为86.9，则（ ）
A．x=1100a,y=−1000bB．x=1100a,y=100b
C．x=100a,y=1100aD．x=11000a,y=−100b
【变式6-3】（2022·河南·平顶山市第三中学七年级期中）若4−2a与3a+1是同一个正数的两个平方根．
(1)求a的值；
(2)求这个正数．
【考点7 利用平方根、立方根解方程】
【例7】（2022·江苏·八年级专题练习）求下列等式中的x；
（1）若x2=196，则x=______；（2）若x2=322，则x=______；
（3）若x2=(−5)2，则x=______；（4）若(−x)2=1.21，则x=______．
【变式7-1】（2022·黑龙江·拜泉县第三中学七年级阶段练习）用学过的知识解方程
(1)8(x+1)3=−125
(2)4(x−2)2−121=0
【变式7-2】（2022·黑龙江鹤岗·七年级期末）5+3x+1＝3．
【变式7-3】（2022·湖北·监利市玉沙初级中学七年级阶段练习）解方程：
(1)x3+27＝0；
(2)16x﹣22﹣9＝0．
【考点8 已知平方根、算术平方根、立方根求参数】
【例8】2022·吉林四平·七年级期中）已知2a−1的平方根是±3，a+3b−1的算术平方根是4．
(1)求a、b的值；
(2)求ab+5的平方根．
【变式8-1】（2022·福建厦门·七年级期中）已知a2=81，3b=−2，则b−a=______．
【变式8-2】（2022·四川·自贡市田家炳中学七年级期中）已知x+2的平方根±3，2x+y+7的立方根是3，试求7x−3y的立方根．
【变式8-3】（2022·江西·上饶市广信区第七中学七年级期中）已知2a−1的算术平方根是17，3a+b−1的立方根是3．
(1)求a，b的值；
(2)求a+b的平方根．
【考点9 平方根、算术平方根、立方根的实际应用】
【例9】（2022·山西吕梁·七年级期末）如图，在数学活动课上，小颖制作了一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，这个正方体纸盒的棱长是（ ）
A．5cmB．6cmC．10cmD．30cm
【变式9-1】（2022·安徽·潜山市罗汉初级中学七年级阶段练习）交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，常用的计算公式是v2=256df+1，其中v表示车速（单位；km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，f=1.25．在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得d=19.2m，求肇事汽车的速度大约是多少．
【变式9-2】（2022·福建福州·七年级期末）某学校有一块长、宽分别为38m和16m的长方形空地，计划沿边建造一个长宽之比为5:3且面积为540m2的长方形标准篮球场，请判断该学校能否用这块长方形空地建造符合要求的篮球场？并说明理由．
【变式9-3】（2022·新疆·乌鲁木齐市第九中学七年级阶段练习）如图，有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16 000cm3．
(1)求长方体的水池长、宽、高为多少？
(2)当有一个半径为r的球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的160，求该小球的半径为多少（π取3，结果精确到0.01 cm）？
【考点9 实数、无理数的概念】
【例9】（2022·山东青岛·八年级期中）下列各数1.414，36，20π，13，8，8.181181118…按规律排列），3.1415926中是无理数的有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
【变式9-1】（2022·福建·晋江市南侨中学八年级阶段练习）关于“19”，下列说法不正确的是（ ）
A．它是一个无理数B．它可以用数轴上的一个点表示
C．它可以表示面积为19的正方形的边长D．它不是实数
【变式9-2】（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期中）设m为大于1且小于100的整数，则m的平方根中，属于无理数的个数有（ ）
A．92个B．180个C．182个D．184个
【变式9-3】（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学七年级）把下列各数分别填入相应的集合里．
−|−5|,−32,0,−3.14,227,+1.99,−−6,2π,−12.101001⋯（每两个1之间0的个数依次增加1）
(1)负数集合：{ …}；
(2)非负整数集合：{ …}；
(3)分数集合：{ …}；
(4)无理数集合：{ …}．
【考点10 实数的大小比较】
【例10】（2022·安徽合肥·七年级期末）下列四个数中最小的实数是（ ）
A．0B．−πC．−2D．−3
【变式10-1】（2022·福建福州·七年级期中）比较大小：37__________6．（用“>”或“bB．a0D．−a>b
【变式11-1】（2022·内蒙古·乌海市第二中学七年级期中）如图，在数轴上表示-1，−2的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为______．
【变式11-2】（2022·安徽·芜湖市第二十九中学七年级期中）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A'重合，则点A'表示的数为_____________
【变式11-3】（2022·湖南·八年级单元测试）若实数a的位置如图所示，则a、−a、1a、a2，的大小关系是______（用＜号连接）
【考点12 程序框图中的实数运算】
【例12】（2022·辽宁葫芦岛·七年级期末）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（ ）
A．输入值x为16时，输出y值为4
B．输入任意整数，都能输出一个无理数
C．输出值y为3时，输入值x为9
D．存在正整数x，输入x后该生成器一直运行，但始终不能输出y值
【变式12-1】（2022·福建厦门·七年级期中）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：
①当输出值y为2时，输入值x为2或4；
②当输入值x为9时，输出值y为3；
③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；
④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．
其中正确的是________．
【变式12-2】（2022·河北邢台·七年级期末）按下面程序计算：
（1）当输入x=5时，输出的结果为______
（2）若输入x的值为大于1的实数，最后输出的结果为17，则符合条件的x的值是______
【变式12-3】（2022·内蒙古呼伦贝尔·七年级期末）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____
【考点13 新定义中的实数运算】
【例13】（2022·辽宁葫芦岛·七年级阶段练习）对于任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，2=1，则19−1=______．
【变式13-1】（2022·全国·七年级）对于正数x，规定f(x)=x1+x，例如f(3)=31+3=34，f(13)=131+13=14，计算：f1+f2+f3+⋯+f2021+f12+f13+⋯+f12021= ___________
【变式13-2】（2022·四川省德阳市第二中学校七年级阶段练习）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]＝2，[3.7]＝3，现对72进行如下操作：72→第一次[72]＝8→第二次[8]＝2→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行_________次操作后变为1
【变式13-3】（2022·重庆市第三十七中学校九年级阶段练习）已知一个四位自然数n，若n满足千位上的数字等于个位上的数字，百位上的数字等于十位和个位上的数字之和，则称n为“加油数”．对于一个“加油数”n，将n的百位数字记为x，百位数字与十位数字的积记为y，令Fn=3x2−y．
例如：当n=1541时，∵1=1且5=4+1，∴1541是“加油数”：此时x=5，y=5×4=20，F1541=3×52−20=55；当n=3213时，∵3=3但2≠1+3，∴3213不是“加油数”．
(1)请判断2422，1531是否是“加油数”、并说明理由；如果是，请求出对应的Fn的值；
(2)己知m是个位上的数字小于十位上的数字的“加油数”，将m的各个数位上的数字之和记为Gm，若FmGm能被4整除，求m的所有可能值．
【考点14 实数的运算】
【例14】（2022·河南信阳·七年级期末）计算：
(1)−23×−42+3−43+−122−327
(2)1−2+2−3+3−2+2−5
【变式14-1】（2022·福建龙岩·八年级期中）计算：−12021−−22−3−8+3−2．
【变式14-2】（2022·辽宁·鞍山市第二中学七年级阶段练习）计算：
(1)−3−8+3125+(−2)2；
(2)7−2−2−π−(−7)2；
(3)1+3−27−14+30.125+1−6364；
(4)−42+16−3(−3)3−2−2．
【变式14-3】（2022·辽宁鞍山·七年级期中）计算
(1)0.04+3−8−14
(2)−23÷−4−327−1−9+1−2
【考点15 实数运算的规律探究】
【例15】（2022·湖南·李达中学七年级期中）已知C32=3×21×2=3 ，C53=5×4×31×2×3=10，C64=6×5×4×31×2×3×4=15，……观察以上计算过程，寻找规律计算C85的值为( ）
A．56B．54C．52D．50
【变式15-1】（2022·贵州铜仁·九年级学业考试）观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数： 250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是__________．
【变式15-2】（2022·山东济南·八年级期中）a是不为1的数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数为11−2=−1；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，……以此类推，则a2018=____________．
【变式15-3】（2022·甘肃庆阳·八年级期末）观察以下等式：
第1个等式：1×2×3×4+1=52=12+3×1+12，
第2个等式：2×3×4×5+1=112=22+3×2+12，
第3个等式：3×4×5×6+1=192=32+3×3+12，
第4个等式：4×5×6×7+1=292=42+3×4+12，
…
按照以上规律，写出第n个等式：______．（用含n的代数式表示）
【考点16 实数运算的应用】
【例16】（2022·福建龙岩·七年级期末）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．10B．89C．165D．294
【变式16-1】（2022·湖北武汉·七年级期中）用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．
【变式16-2】（2022·上海静安·七年级期中）如图，在面积为2平方米的正方形ABCD的木料中，挖去以边BC为直径的半圆，则剩下的木料的面积为多少平方米？（π≈3.14，结果精确到0.1 ）
【变式16-3】（2022·浙江绍兴·七年级期末）已知小正方形的边长为1，在4×4的正方形网中．
（1）求S阴=_______________．
（2）在5×5的正方形网中作一个边长为13的正方形．
专题7.4 实数十六大必考点
【苏科版】
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc4462" 【考点1 求算术平方根、平方根、立方根】 PAGEREF _Tc4462 \h 1
\l "_Tc16513" 【考点2 利用算术平方根的非负性求值】 PAGEREF _Tc16513 \h 3
\l "_Tc13310" 【考点3 估算算术平方根的取值范围】 PAGEREF _Tc13310 \h 5
\l "_Tc28182" 【考点4 求算术平方根的整数部分或小数部分】 PAGEREF _Tc28182 \h 7
\l "_Tc32277" 【考点5 与算术平方根有关的规律探究】 PAGEREF _Tc32277 \h 9
\l "_Tc24439" 【考点6 已知平方根、算术平方根或立方根，求该数】 PAGEREF _Tc24439 \h 11
\l "_Tc25248" 【考点7 利用平方根、立方根解方程】 PAGEREF _Tc25248 \h 13
\l "_Tc4327" 【考点8 已知平方根、算术平方根、立方根求参数】 PAGEREF _Tc4327 \h 16
\l "_Tc5567" 【考点9 平方根、算术平方根、立方根的实际应用】 PAGEREF _Tc5567 \h 18
\l "_Tc29536" 【考点9 实数、无理数的概念】 PAGEREF _Tc29536 \h 20
\l "_Tc1138" 【考点10 实数的大小比较】 PAGEREF _Tc1138 \h 22
\l "_Tc18445" 【考点11 实数与数轴】 PAGEREF _Tc18445 \h 24
\l "_Tc31421" 【考点12 程序框图中的实数运算】 PAGEREF _Tc31421 \h 26
\l "_Tc1114" 【考点13 新定义中的实数运算】 PAGEREF _Tc1114 \h 29
\l "_Tc29672" 【考点14 实数的运算】 PAGEREF _Tc29672 \h 32
\l "_Tc27577" 【考点15 实数运算的规律探究】 PAGEREF _Tc27577 \h 35
\l "_Tc11720" 【考点16 实数运算的应用】 PAGEREF _Tc11720 \h 37
【考点1 求算术平方根、平方根、立方根】
【例1】（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）0.16的算术平方根是______，25的平方根是______．
【答案】 0.4 ±5
【分析】根据求一个数的算术平方根与平方根进行计算即可求解．
【详解】0.16的算术平方根是0.4，25=5，则25的平方根是±5
故答案为：0.4，±5
【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根与平方根，理解平方根与算术平方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．
【变式1-1】（2022·云南·景洪市第三中学七年级期中）计算正确的是（ ）
A．31=±1B．−0.81=0.9C．9=±3D．(−3)2=3
【答案】D
【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分别分析得出答案
【详解】解：
A、31=1，故本选项不符合题意；
B、−0.81=−0.9，故本选项不符合题意；
C、9=3，故本选项不符合题意；
D、(−3)2=3，故本选项符合题意
故选：D
【点睛】此题主要考查了立方根及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．
【变式1-2】（2022·全国·八年级专题练习）若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：
(1)m＋n的值；
(2)（m＋n）2的平方根．
【答案】(1)2
(2)±2
【分析】（1）根据平方根的定义求出m、n的值，然后代入计算即可求解；
（2）先求出（m＋n）2的值，然后再根据平方根的定义进行求解．
（1）
∵±132=169，m是169的正的平方根，
∴m＝13，
∵（±11）2＝121，n是121的负的平方根，
∴n＝﹣11，
∴m+n＝13+（﹣11）＝2；
（2）
∵m+n＝2
∴（m+n）2＝4＝（±2）2，
∴（m+n）2的平方根是±2．
【点睛】本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，熟记一些常用的平方数是解题的关键．
【变式1-3】（2022·湖南·八年级单元测试）－27的立方根与9的平方根之和为（ ）
A．0B．6C．0或－6D．0或6
【答案】C
【分析】依据平方根和立方根求得这两个数，然后利用加法法则计算即可．
【详解】解：-27的立方根是-3，9的平方根是±3，
-3+3=0，-3+（-3）=-6．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是立方根和平方根，熟练掌握立方根和平方根的意义是解题的关键．
【考点2 利用算术平方根的非负性求值】
【例2】（2022·全国·八年级专题练习）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+5−c＝0．
(1)求实数a，b，c的值；
(2)求a−3b+c的平方根．
【答案】(1)a＝2，b＝﹣3，c＝5
(2)a−3b+c的平方根为±2
【分析】（1）根据非负性可知，(a﹣2)2=0，|2b+6|=0，5−c＝0，求出a，b，c的值；
（2）由（1）得a＝2，b＝﹣3，c＝5，将a，b，c代入求解即可．
（1）
解：∵（a﹣2）2+|2b+6|+5−c＝0，
∴(a﹣2)2=0，|2b+6|=0，5−c=0，
∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，c＝5；
（2）
解：由（1）知a＝2，b＝﹣3，c＝5，
则a−3b+c＝2−3×(−3)+5＝4，而±4=±2，
故a−3b+c的平方根为±2．
【点睛】本题考查了平方的非负性，绝对值的非负性以及算术平方根的非负性，以及求一个数的平方根，熟练地运用以上知识是解决问题的关键．
【变式2-1】（2022·全国·七年级）若y＝2x−1﹣1−2x+6x，则2x+2y−3的值为 _____．
【答案】2
【分析】根据被开方数非负性即可求出x、y的值，再代入计算即可．
【详解】∵y＝2x−1﹣1−2x+6x，
∴2x−1≥01−2x≥0，解得x=12
∴y=3
∴2x+2y−3=2×12+2×3−3=4=2
故答案为：2．
【点睛】本题考查算术平方根的非负性以及求一个数的算术平方根，熟记被开方数非负性是解题的关键．
【变式2-2】（2022·上海·九年级专题练习）若x−2+|y+7|+(z−7)2=0，则x−y+z的平方根为（ ）
A．±2B．4C．2D．±4
【答案】D
【分析】根据绝对值，平方，二次根式的非负性求出x，y，z，算出代数式的值计算即可；
【详解】∵x−2+|y+7|+(z−7)2=0，
∴x−2=0y+7=0z−7=0，
解得x=2y=−7z=7，
∴x−y+z=2−−7+7=16，
∴±16=±4；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平方根的求解，结合绝对值、二次根式的非负性计算是解题的关键．
【变式2-3】（2022·广东湛江·八年级期末）已知|2020﹣m|+m−2021＝m，求m﹣20202的值．
【答案】m﹣20202＝2021
【分析】根据算术平方根的非负性确定a的范围，进而化简绝对值，再根据平方根的定义求得代数式的值．
【详解】解：∵m﹣2021≥0，
∴m≥2021，
∴2020﹣m≤0，
∴原方程可化为：m﹣2020+m−2021＝m，
∴m−2021＝2020，
∴m﹣2021＝20202，
∴m﹣20202＝2021．
【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，化简绝对值，平方根的定义，根据算术平方根的非负性确定a的范围化简绝对值是解题的关键．
【考点3 估算算术平方根的取值范围】
【例3】（2022·全国·八年级专题练习）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】A
【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案．
【详解】解：∵用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，
∴大正方形的面积为：9+9=18，
则大正方形的边长为：18，
∵16