2024-2025学年山东省德州市乐陵市化楼中学八年级(上)月考数学试卷(9月份)(含答案)
展开一、选择题:本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列描述,能确定具体位置的是( )
A. 祖庙附近B. 教室第2排
C. 北偏东55°D. 东经118°,北纬40°
2.在平面直角坐标系中,点P(−1,m2+1)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.在平面直角坐标系中,把点A(−1,−3)先向左平移2个单位,再向上平移4个单位得点A′,则A′的坐标是( )
A. (−3,1)B. (3,1)C. (−3,−7)D. (1,−7)
4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的面积是( )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 6
5.已知点P的坐标为(a,b),其中a,b均为实数,若a,b满足3a=2b+5,则称点P为“和谐点”.若点M(m−1,3m+2)是“和谐点”,则点M所在的象限是( )
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限
6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1)、B(−1,1)、C(−1,−2)、D(1,−2),动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动;另一动点Q从点C出发,以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动,则第2023次相遇点的坐标是( )
A. (−1,−1)B. (−1,1)
C. (−2,2)D. (1,1)
二、填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分。
7.已知a为正整数,点P(4,2−a)在第一象限中,则a= ______.
8.如图所示的是一只蝴蝶标本,已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A,B两点的坐标分别为(−3,−1),(3,−1),则表示蝴蝶“翅膀顶端”C点的坐标为______.
9.点M(1,−2)、N(−3,4)按照一个方向平移后,点M的对应点的坐标是(3,2),则点N的对应点是______.
10.在平面直角坐标系中,三角形OAB的面积为3,点A的坐标为(3,−2),点B的坐标为(2m,n−1).若线段AB平行于x轴,则nm的值为______.
11.在平面直角坐标系中,△ABC的面积为3,三个顶点的坐标分别为A(−1,−1),B(−3,−3),C(a,b),且a,b均为负整数,点C在如图所示的网格中,则点C的坐标是______.
12.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3m,到达A1点,再向正北走6m到达A2点,再向正西走9m到达A3点,再向正南走12m,到达A4点,再向正东方向走15m到达A5点,按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,A6点的坐标是______.
三、解答题:本题共4小题,共46分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
已知平面直角坐标系中一点M(2a−1,a+3),根据下列条件,求点M的坐标.
(1)若点M在x轴上;
(2)若点M的横坐标比纵坐标小2.
14.(本小题12分)
如图,已知火车站的坐标为(2,2),文化馆的坐标为(−1,3).
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出体育场,市场,超市的坐标;
(3)已知游乐场A,图书馆B,公园C的坐标分别为(0,5),(−2,−2),(2,−2),请在图中标出A,B,C的位置.
15.(本小题12分)
如图,△ABC的顶点A(−1,4),B(−4,−1),C(1,1).若△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′,且点C的对应点坐标是C′.
(1)画出△A′B′C′,并直接写出点C′的坐标;
(2)若△ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P′,直接写出点P′的坐标;
(3)求△ABC的面积.
16.(本小题12分)
定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x=a+c3,y=b+d3,那么称点T是点A和B的衍生点.
例如:M(−2,5),N(8,−2),则点T(2,1)是点M和N的衍生点.
已知点D(3,0),点E(m,m+2),点T(x,y)是点D和E的衍生点.
(1)若点E(4,6),则点T的坐标为______;
(2)请直接写出点T的坐标(用m表示);
(3)若直线ET交x轴于点H,当∠DHT=90°时,求点E的坐标.
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.B
6.D
7.1
8.(3,5)
9.(−1,8)
10.1或−1
11.(−4,−1)或(−1,−4)或(−3,−6)
12.(9,12)
13.解:(1)∵M(2a−1,a+3)在x轴上,
∴a+3=0,
解得:a=−3,
此时2a−1=−6−1=−7,
∴M(−7,0);
(2)∵点M的横坐标比纵坐标小2,
∴(a+3)−(2a−1)=2,
解得a=2,
此时2a−1=2×2−1=3,a+3=2+3=5,
∴M(3,5).
14.解:(1)如图:
(2)体育场(−2,5)、市场(6,5)、超市(4,−1);
(3)如上图所示.
15.解:(1)如图,△A′B′C′即为所求,点C′的坐标(5,−2);
(2)点P′的坐标(a+4,b−3);
(3)△ABC的面积=5×5−12×3×5−12×2×5−12×2×3=192.
16.(1)(73,2).
(2)T的横坐标为:3+m3,
T的纵坐标为:m+23.
所以T的坐标为:(3+m3,m+23).
(3)
因为∠DHT=90°,
所以点E与点T的横坐标相同.
所以3+m3=m,
m=32.
m+2=72.
E点坐标为(32,72).
2024-2025学年山东省德州市乐陵市化楼中学八年级(上)月考数学试卷(9月份)(含解析): 这是一份2024-2025学年山东省德州市乐陵市化楼中学八年级(上)月考数学试卷(9月份)(含解析),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2024-2025学年山东省德州市乐陵市阜昌中学八年级(上)调研数学试卷(9月份)(含答案): 这是一份2024-2025学年山东省德州市乐陵市阜昌中学八年级(上)调研数学试卷(9月份)(含答案),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
山东省德州市乐陵市化楼镇中学2024-2025学年上学期九月份阶段质量检测七年级数学试题: 这是一份山东省德州市乐陵市化楼镇中学2024-2025学年上学期九月份阶段质量检测七年级数学试题,共3页。试卷主要包含了5 D, 若x与3互为相反数,则等于,如果|a|=a,则, 下列图形中是数轴的是, ﹣11,5%,﹣2,计算等内容,欢迎下载使用。