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高考数学一轮复习第三章第二节第5课时利用导数研究函数的零点问题学案
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这是一份高考数学一轮复习第三章第二节第5课时利用导数研究函数的零点问题学案，共12页。
讨论函数的零点个数
【例1】(2024·邢台模拟)已知函数f (x)＝2x3－3x2－12x＋5.
(1)求f (x)的极值；
(2)讨论函数g(x)＝f (x)－m的零点个数．
解：(1)由题意可得f (x)的定义域为R，f ′(x)＝6x2－6x－12＝6(x＋1)(x－2)．
由f ′(x)>0，得x2；由f ′(x)0；
当x∈(1，＋∞)时，g(x)
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