2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（上）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3 分）在下列四组数：① 3 ，2.3，  1 ；② 3 ，0， 2 1 ；③ 11 ，0.3，7；④ 1 ， 1 ，2
442325
中，三个数都不是负数的是()
A．①②B．②④C．③④D．②③④ 2．（3 分）如果“盈利5% ”记作5% ，那么3% 表示()
A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%
3．（3 分）已知地球距离月球表面约为 384000 千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为()
A． 3.84 104 千米B． 3.84 105 千米C． 3.84 106 千米D． 38.4 104 千米
4．（3 分）如图，在数轴上点 A 表示的数最可能是()
A． 2
B． 2.5
C． 3.5
D． 2.9
5．（3 分）数轴上有 A ， B ， C ， D 四个点，其中表示的数的绝对值等于 2 的点是()
A．点 AB．点 BC．点CD．点 D
6．（3 分）下面两个数互为相反数的是()
A． (9) 与(9)
C． 1.25 与 4
5
7．（3 分） 2cm 接近于()
B． 0.5 与(0.5)
D． (0.01) 与(
1 )
100
A．珠穆朗玛峰的高度B．三层住宅楼的高度
C．一层住宅楼的高度D．一本书的厚度
8．（3 分）13 世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7 位老妇人，每人赶着 7 头毛驴．每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”．则刀鞘数为()
A．42B．49C． 76D． 67
9．（3 分）下列各式中，不是同类项的是()
A． 1 和 5B． 4x2 yz 和4xy2 z
C． x2 y 和2 yx2D． 23 a2 和3a2
10．（3 分）若 A 和 B 都是四次多项式，则 A  B 一定是( )
A．八次多项式B．四次多项式
C．次数不高于四次的整式D．次数不低于四的整式二、填空题：（每题 3 分，共 15 分）
11．（3 分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示 法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 ．
12．（3 分）
 5xy2
6
的系数是，次数是．
103 xy2 的系数是，次数是．
13．（3 分）对代数式“ 5x ”，我们可以这样来解释：某人以 5 千米/ 小时的速度走了 x 小时，他一共走的路程是5x 千米．请你对“ 5x ”给出一个生活实际方面的解释：
．
14．（3 分）请写出一个只含有字母 m ， n ，且次数为 4 的单项式 ．
15．（3 分）若| a  2 | (b 1)2  0 ，那么代数式(a  b)2022 的值是 ．三、解答题：（8 个大题.共 30 分）
16．（16 分）计算题
（1） (41)  (14)  (8)  (11)  (36) ；（2） 8  (3)2  (2)3 ；
（3） ( 3)  1  ( 3)  ( 5) ；（4） 14  (1  0.5)  3[2  (3)2 ]．
2653
17．（5 分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“  ”把这些数连接起来：
2， 2.5 ，0， 1 ， 4 ．
3
18．（7 分）先合并同类项，再求值： 7x2  3  3xy  6x2  5xy  8 ．其中 x  2 ， y  1 ．
2
19．（9 分）已知 m  4n  1 ．求(6mn  7n) [8m  (6mn  7m  3n)] 的值．
20．（9 分）已知 A  3x2  3x  1 ， B  2x2  2mx  1 ，且2 A  3B 的值与 x 无关，求 m 的值．
21．（10 分）阅读下面的解题方法．
计算： 5 5  (9 2)  17 3  (3 1 ) ．
6342
解：原式 [(5)  ( 5)]  [(9)  ( 2)]  (17  3)  [(3)  ( 1 )]
6342
 [(5)  (9)  17  (3)]  [( 5)  ( 2)  3  ( 1 )]  0  ( 5 )   5 ．
634244
上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
2021 )
2022 )
(5  4043 2  (2  15 ．
6336
22．（10 分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从
A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：km) : 15 ，2 ，5 ，1 ，10 ，3 ，2 ，12 ，
4 ， 5 ， 6
收工时，检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？
若汽车每千米耗油 3 升，已知汽车出发时油箱里有 180 升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
23．（10 分）阅读材料：
商品条形码在生活中随处可见，它是商品的“身份证”．条形码由 13 位数字组成，前 12
位数字分别为“国家代码、厂商代码和产品代码”，第 13 位数字为“校验码”．
其中，校验码用来校验商品条形码中前 12 位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）:
步骤 1：计算前 12 位数字中偶数位数字的和 p ．即 p  9  5  4  2  4  2  26 ；
步骤 2：计算前 12 位数字中奇数位数字的和 q ．即 q  6  0  3  9  1  6  25 ； 步骤 3：计算3 p 与 q 的和 m ．即 m  3  26  25  103 ；
步骤 4：取大于或等于 m 且为 10 的整数倍的最小数 n ．即 n  110 ； 步骤 5：计算 n 与 m 的差就是校验码 X ．即 X  110  103  7 ．
根据上述材料，回答下列问题．
若商品的条形码为582917455013Y ．则校验码Y 的值为；
如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；
如图③，某商品条形码中被污染的两个数字的和为 13，请写出该商品完整的条形码．
2022-2023 学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）在下列四组数：① 3 ，2.3，  1 ；② 3 ，0， 2 1 ；③ 11 ，0.3，7；④ 1 ， 1 ，2
442325
中，三个数都不是负数的是()
A．①②B．②④C．③④D．②③④
【解答】解：① 3 ，  1 均为负数，故①不合题意；
4
② 3 ，0， 2 1 ，三个数都不是负数，故②符合题意；
42
③ 11 ，0.3，7，三个数都不是负数，故③符合题意；
3
④ 1 ，
2
1 ，2，三个数都不是负数，故④符合题意；
5
三个数都不是负数的是②③④． 故选： D ．
2．（3 分）如果“盈利5% ”记作5% ，那么3% 表示()
A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%
【解答】解： “盈利5% ”记作5% ，
3% 表示亏损3% ． 故选： A ．
3．（3 分）已知地球距离月球表面约为 384000 千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为()
A． 3.84 104 千米B． 3.84 105 千米C． 3.84 106 千米D． 38.4 104 千米
【解答】解：384000 千米 3.84 105 千米，有三个有效数字为：3、8、4， 故选： B ．
4．（3 分）如图，在数轴上点 A 表示的数最可能是()
A． 2
B． 2.5
C． 3.5
D． 2.9
【解答】解：点 A 表示的数在3 与2 中间，
 A 、C 、 D 三选项错误， B 选项正确． 故选： B ．
5．（3 分）数轴上有 A ， B ， C ， D 四个点，其中表示的数的绝对值等于 2 的点是()
A．点 AB．点 BC．点CD．点 D
【解答】解：一个数的绝对值为 2，则这个数为 2 或2 ，
表示绝对值为 2 的点为点 A ．
故选： A ．
6．（3 分）下面两个数互为相反数的是()
A． (9) 与(9)
C． 1.25 与 4
5
【解答】解： A 、都是9 ，故 A 错误；
B 、都是0.5 ，故 B 错误；
C 、绝对值不相等，故C 错误；
B． 0.5 与(0.5)
D． (0.01) 与(
1 )
100
D 、只有符号不同的两个数互为相反数，故 D 正确；
【解答】解： 2cm 接近一本书的厚度， 故选： D ．
8．（3 分）13 世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7 位老妇人，每人赶着 7 头毛驴．每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”．则刀鞘数为()
故选： D ．
7．（3 分） 2cm 接近于(
)
A．珠穆朗玛峰的高度
C．一层住宅楼的高度
B．三层住宅楼的高度
D．一本书的厚度
A．42B．49C． 76
【解答】解：依题意有，刀鞘数为76 ． 故选： C ．
9．（3 分）下列各式中，不是同类项的是()
A． 1 和 5B． 4x2 yz 和4xy2 z
D． 67
C． x2 y 和2 yx2D． 23 a2 和3a2
【解答】解： A 、 1 和 5 是同类项，故 A 不合题意；
B 、 4x2 yz 和4xy2 z 所含字母的指数不尽相同，不是同类项，故 B 符合题意；
C 、 x2 y 和 2 yx2 字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故C 不合题意；
D 、 23 a2 和3a2 字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故 D 不合题意； 故选： B ．
10．（3 分）若 A 和 B 都是四次多项式，则 A  B 一定是()
A．八次多项式B．四次多项式
C．次数不高于四次的整式D．次数不低于四的整式
【解答】解：因为整式的加减的实质是合并同类项，每一项的指数都不会变化， 所以次数只会少，不会多，
故答案为： C ．
二、填空题：（每题 3 分，共 15 分）
11．（3 分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示 法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 3 ．
【解答】解：由题意得 2  (5)  3 ， 故答案为3 ．
12．（3 分）
 5xy2
6
的系数是 5 ，次数是．
6
103 xy2 的系数是，次数是．
【解答】解：
 5xy2
6
的系数是 5，次数是 3；
6
103 xy2 的系数是103 ，次数是 3．
故答案为：  5，3；103 ，3．
6
13．（3 分）对代数式“ 5x ”，我们可以这样来解释：某人以 5 千米/ 小时的速度走了 x 小时，他一共走的路程是5x 千米．请你对“ 5x ”给出一个生活实际方面的解释：
某人以 5 个/ 分钟的效率工作了 x 分钟，他一共做的零件总数为5x ．
【解答】解：答案不唯一．
如：某人以 5 个/ 分钟的效率工作了 x 分钟，他一共做的零件总数为5x ．
故答案为：某人以 5 个/ 分钟的效率工作了 x 分钟，他一共做的零件总数为5x ．
14．（3 分）请写出一个只含有字母 m ， n ，且次数为 4 的单项式 mn3 ．
【解答】解：先构造系数，例如为 1，然后使 m 、n 的指数和是 3 即可．如 mn3 ，答案不唯一．
故答案为： mn3 （答案不唯一）．
15．（3 分）若| a  2 | (b 1)2  0 ，那么代数式(a  b)2022 的值是 1．
【解答】解：根据题意得 a  2  0 ， b  1  0 ， 解得： a  2 ， b  1 ，
则原式 (2  1)2002  1．
故答案为：1．
三、解答题：（8 个大题.共 30 分）
16．（16 分）计算题
（1） (41)  (14)  (8)  (11)  (36) ；
（2） 8  (3)2  (2)3 ；
（3） ( 3)  1  ( 3)  ( 5) ；
2653
（4） 14  (1  0.5)  3[2  (3)2 ]．
【解答】解：（1）原式  27  (19)  36
 46  36
 10 ；
（2）原式 8  9  (8)
 8  72
 64 ；
（3）原式  1  1
4
 3 ；
4
（4）原式 1  (1  0.5)  3 (2  9)
 1  0.5  3 (7)
 1  1  1  (7) 23
 1  7
6
 1 ．
6
17．（5 分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“  ”把这些数连接起来：
2， 2.5 ，0， 1 ， 4 ．
3
【解答】解：再数轴上表示如下：
4  2.5  0  1  2 ．
3
18．（7 分）先合并同类项，再求值： 7x2  3  3xy  6x2  5xy  8 ．其中 x  2 ， y  1 ．
2
【解答】解： 7x2  3  3xy  6x2  5xy  8
 x2  2xy  5 ，
当 x  2 ， y  1 时，
2
原式 4  2  (2)  1  5
2
 4  2  5
 11 ．
19．（9 分）已知 m  4n  1 ．求(6mn  7n) [8m  (6mn  7m  3n)] 的值．
【解答】解： m  4n  1 ．
(6mn  7n)  [8m  (6mn  7m  3n)]
 6mn  7n  (8m  6mn  7m  3n)
 6mn  7n  8m  6mn  7m  3n
 4n  m
 1．
20．（9 分）已知 A  3x2  3x  1 ， B  2x2  2mx  1 ，且2 A  3B 的值与 x 无关，求 m 的值．
【解答】解：把 A  3x2  3x  1 ， B  2x2  2mx  1 代入得：
2A  3B  2(3x2  3x  1)  3(2x2  2mx 1)  (6m  6)x 1，
由结果与 x 无关，得到6m  6  0 ， 解得： m  1．
21．（10 分）阅读下面的解题方法．
计算： 5 5  (9 2)  17 3  (3 1 ) ．
6342
解：原式 [(5)  ( 5)]  [(9)  ( 2)]  (17  3)  [(3)  ( 1 )]
6342
 [(5)  (9)  17  (3)]  [( 5)  ( 2)  3  ( 1 )]
6342
 0  ( 5 )
4
  5 ．
4
上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
2021 )
2022 )
(5  4043 2  (2  15 ．
6336
【解答】解：原式 [(2021)  ( 5)  4043  2  (2022)  ( 2)]  (1  5)
6336
 [(2021)  4043  (2022)  1]  [( 5)  ( 2)  2 
5
( )]
 1  0
 1．
6336
22．（10 分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从
A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：km) : 15 ，2 ，5 ，1 ，10 ，3 ，2 ，12 ，
4 ， 5 ， 6
收工时，检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？
若汽车每千米耗油 3 升，已知汽车出发时油箱里有 180 升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
【解答】解；（1）15  (2)  5  (1)  (10)  (3)  (2)  12  4  (5)  6  39( km) ．
答：该小组在 A 地的东边，距 A 东面39km ；
（2） (15 | 2 | 5 | 1|  | 10 |  | 3 |  | 2 | 12  4 | 5 | 6)  3  65  3  195 （升) ． 小组从出发到收工耗油 195 升，
180 升 195 升，
收工前需要中途加油，
应加：195  180  15 （升) ，
答：收工前需要中途加油，应加 15 升．
23．（10 分）阅读材料：
商品条形码在生活中随处可见，它是商品的“身份证”．条形码由 13 位数字组成，前 12
位数字分别为“国家代码、厂商代码和产品代码”，第 13 位数字为“校验码”．
其中，校验码用来校验商品条形码中前 12 位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）:
步骤 1：计算前 12 位数字中偶数位数字的和 p ．即 p  9  5  4  2  4  2  26 ；
步骤 2：计算前 12 位数字中奇数位数字的和 q ．即 q  6  0  3  9  1  6  25 ； 步骤 3：计算3 p 与 q 的和 m ．即 m  3  26  25  103 ；
步骤 4：取大于或等于 m 且为 10 的整数倍的最小数 n ．即 n  110 ； 步骤 5：计算 n 与 m 的差就是校验码 X ．即 X  110  103  7 ．
根据上述材料，回答下列问题．
若商品的条形码为582917455013Y ．则校验码Y 的值为 6；
如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；
如图③，某商品条形码中被污染的两个数字的和为 13，请写出该商品完整的条形码．
【解答】解：（1）步骤1: p  8  9  7  5  0  3  32 ，
步骤 2 : q  5  2 1  4  5 1  18 ， 步骤3 : m  3 p  q  3  32  18  114 ，
步骤 4 : nm 且为 10 的整数倍的最小数，即 n  120 ； 步骤5 : Y  120  114  6 ，
故答案为：6；
设这个数字是 a ，
步骤1: p  7  0  2  a 1  6  16  a ， 步骤 2 : q  9 1  4  7  3  2  26 ，
步骤3 : m  3 p  q  3(16  a)  26  3a  74 ， 步骤 4 : n3a  74 且为 10 的整数倍的最小数， 步骤5 : n  m  n  3a  74  2 ，
 n  3a  76 ，
0a9 且 a 整数，
只有当 a  8 时， n  100 ，为 10 的整数倍，
这个数字是：8；
设被污染的两个数字中前一个数为b ，则后一个数为13  b ， 步骤1: p  6  b  8  2  3  5  b  24 ，
步骤 2 : q  3  2  1  3  (13  b)  1  23  b ， 步骤3 : m  3 p  q  3(b  24)  23  b  2b  95 ， 步骤 4 : n2b  95 且为 10 的整数倍的最小数， 步骤5 : n  m  n  2b  95  7 ，
 n  2b  102 ，
0b9 且b 整数，
当b  4 时， n  110 ，为 10 的整数倍， 当b  9 时， n  120 ，为 10 的整数倍，
综上所述：该商品完整的条形码为 3624183293157 或 3629183243157．