2024年江苏省江都国际学校九上数学开学经典模拟试题【含答案】

这是一份2024年江苏省江都国际学校九上数学开学经典模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列是最简二次根式的是
A．B．C．D．
2、（4分）下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．直线与x轴交点的坐标是（0,5）
C．当x＞0时y＜5D．直线经过第一、二、四象限
3、（4分）已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（ ）
A．B．C．D．6
4、（4分）若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（ ）
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b
5、（4分）一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是
A．B．C．D．
6、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）
A．6B．5C．2D．3
7、（4分）下列函数中，一次函数是（ ）．
A．B．C．D．
8、（4分）方程有（ ）
A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）计算的结果等于______．
10、（4分）若x是的整数部分，则的值是 ．
11、（4分）如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动，若限定点，分别在，边上移动，则点在边上可移动的最大距离为__________．
12、（4分）如图，以正方形ABCD的BC边向外作正六边形BEFGHC，则∠ABE＝___________度．
13、（4分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F， 点B的对应点为B′．
（1）证明：AE=CF；
（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的长．
15、（8分）计算
（1）5+﹣+
（2）+﹣（）0
（3）﹣+
16、（8分）在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．
（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．
17、（10分）甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同.已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字
18、（10分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是_____．
20、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE＝AB，若∠BED＝160°，则∠D的度数为__________.
21、（4分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．
22、（4分）如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为=________°．
23、（4分）直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，
求证：DE=BF
25、（10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？
26、（12分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F
求证：；
若，求AB的值
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据最简二次根式的定义即可判断.
【详解】
A. =2，故不是最简二次根式；
B. 是最简二次根式；
C. 根式含有分数，不是最简二次根式；
D. 有可以开方的m2，不是最简二次根式.
故选B.
此题主要考查最简二次根式的判断，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.
2、B
【解析】
由k的系数可判断A、D；利用不等式可判断C；令y=0可求得与x轴的交点坐标，可判断B，可得出答案．
【详解】
∵一次函数y=-2x+5中，k=-2＜0，
∴y随x的增大而减小，
故A正确；
又∵b=5，
∴与y轴的交点在x轴的上方，
∴直线经过第一、二、四象限，
故D正确；
∵当x=0时，y=5，且y随x的增大而减小，
∴当x＞0时，y＜5，
故C正确；
在y=-2x+5中令y=0，可得x=2.5，
∴直线与x轴的交点坐标为（2.5，0），
故B错误；
故选：B．
本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性、与坐标轴的交点坐标是解题的关键，注意与不等式相结合．
3、A
【解析】
先求出这组数据的平均数，然后代入方差计算公式求出即可．
【详解】
解：∵平均数=（5+5+6+6+6+7+7）=6，
S2= [（5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（7-6）2]= ．
故选：A．
本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
4、B
【解析】
分别求出a、b、c、d的值，然后进行比较大小进行排序即可.
【详解】
解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，
b＝﹣3﹣2＝﹣，
c＝（﹣）﹣2＝9，
d＝（﹣）0＝1．
故b＜a＜d＜c．
故选B．
本题考查了幂运算法则，准确计算是解题的关键.
5、A
【解析】
解：由图像可知, 当时，x的取值范围是.
故选A.
6、C
【解析】
由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，易证得△OAB是等边三角形，继而求得∠BAE的度数，由△OAB是等边三角形，求出∠ADE的度数，又由AE=3，即可求得AB的长．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，
∴OA=OB，
∵BE：ED=1：3，
∴BE：OB=1：2，
∵AE⊥BD，
∴AB=OA，
∴OA=AB=OB，
即△OAB是等边三角形，
∴∠ABD=60°，
∵AE⊥BD，AE=3，
∴AB=，
故选C．
此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及含30°角的直角三角形的性质，结合已知条件和等边三角形的判定方法证明△OAB是等边三角形是解题关键．
7、A
【解析】
根据一次函数的定义分别进行判断即可．
【详解】
解：．是一次函数，故正确；
．当时，、是常数）是常函数，不是一次函数，故错误；
．自变量的次数为，不是一次函数，故错误；
．属于二次函数，故错误．
故选：．
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为1．
8、A
【解析】
根据根的差别式进行判断即可.
【详解】
解：∵a=1,b=3,c=2,
∴∆=
=1>0
∴ 这个方程有两个不相等的实数根.
故选：A.
本题考查了一元二次方程根的判别式，正确理解根的判别式是解题的关键.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、3
【解析】
根据平方差公式（）即可运算.
【详解】
解：原式=.
本题考查了平方差公式，熟记平方差公式是解决此题的关键.
10、1
【解析】
3