2024年黑龙江省大庆市林甸县九上数学开学监测模拟试题【含答案】

这是一份2024年黑龙江省大庆市林甸县九上数学开学监测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）用配方法解方程时，配方变形结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（ ）
A．AB=ADB．AC=BDC．∠ABC=90°D．∠ABC=∠ADC
3、（4分）用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是( )
A．B．C．D．
4、（4分）代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是44分
D．该班学生这次考试最高成绩是50分
6、（4分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A．1，，2B．7，24，25C．.D．1，，
7、（4分）不等式＞﹣1的正整数解的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、（4分）在等腰三角形中，，则的周长为（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．
10、（4分）如图，直线y1=x+1和直线y1=0.5x+1.5相交于点（1，3），则当x=_____时，y1=y1；当x______时，y1＞y1．
11、（4分）在△ABC中，AB=8，BC=2 ，AC=6，D是AB的中点，则CD=_____．
12、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.1．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）
13、（4分）已知﹣=16，+=8，则﹣=________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机，为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关300户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组抽查了部分家庭月平均用水量(单位：吨)，绘制条形图和扇形图如图所示．
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)这些家庭月平均用水量数据的平均数是_______，众数是______，中位数是_______；
(3)根据样本数据，估计该县直属机关300户家庭的月平均用水量不超过12吨的约有多少户．
15、（8分）解方程：
16、（8分）如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.
17、（10分）计算
（1）﹣+；
（2）×﹣（ +）（﹣）．
18、（10分）已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）ED∥BF．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．
20、（4分）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为_____．
21、（4分）如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ .
22、（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．
23、（4分）《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程求出AC的长为____________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．
25、（10分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）若EG=EH，AB=8，BC=1．求AE的长．
26、（12分）为调查某校初二学生一天零花钱的情况，随机调查了初二级部分学生的零钱金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_____,图①中的值是_____；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右边，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方的形式，从而得出答案．
【详解】
∵
∴x2＋6x＝1，
∴x2＋6x＋9＝1＋9，
∴（x＋3）2＝10；
故选：C．
本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键；配方法的一般步骤是：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
2、A
【解析】
根据菱形的定义和判定定理即可作出判断．
【详解】
A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时平行四边形ABCD是菱形，故A选项符合题意；
B、根据对角线相等的平行四边形是矩形，可知AC=BD时，平行四边形ABCD是矩形，故B选项不符合题意；
C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当∠ABC=90° 时，平行四边形ABCD是矩形，故C选项不符合题意；
D、由平行四边形的性质可知∠ABC=∠ADC，∠ABC=∠ADC这是一个已知条件，因此不能判定平行四边形ABCD是菱形，故D选项不符合题意，
故选A.
本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定、矩形的判定等，熟练掌握相关的判定方法是解题的关键.
3、D
【解析】
方程常数项移到右边，两边加上9变形即可得到结果．
【详解】
解：方程移项得：x2-6x=-1，
配方得：x2-6x+9=8，即（x-3）2=8,
故选D．
本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
4、C
【解析】
直接根据二次根式被开方数为非负数解题即可.
【详解】
由题意得：，∴.
故选：C.
本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.
5、C
【解析】
根据总数，众数，中位数的定义即可一一判断；
【详解】
该班一共有：2+5+6+6+8+7+6=40（人），众数是45分，最高成绩为50分，中位数为45分，
故A、B、D正确，C错误，
故选：C．
此题考查总数，众数，中位数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
6、C
【解析】
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
【详解】
解：A.，符合勾股定理的逆定理，故不符合题意；
B. 72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故不符合题意；
C.，不符合勾股定理的逆定理，故符合题意；
D.，符合勾股定理的逆定理，故不符合题意．
故选：C．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
7、D
【解析】
，去分母得3（x+1）>2(2x+2)-6，去括号得3x+3>4x+4-6，移项，合并同类项得-x>-5，系数化为1得x