山东省聊城市茌平区第一中学附属中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省聊城市茌平区第一中学附属中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，商用手扶梯的坡比为，已知扶梯的长为12米，则小明乘坐扶梯从处到处上升的高度为（ ）
A.6米B.米C.12米D.米
2.如图，点在的边上，添加下列哪个条件后，仍无法判定（ ）
A.B.C.D.
3.如图，在的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.②④
4.如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点为位似中心的位以图形.若点的坐标为，点的对应点的坐标为，则与的位似比是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，两根竹竿和斜靠在墙上，量得，，则竹竿与的长度之比为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在平行四边形中，是的中点，交于点，则与的面积比为（ ）
A.B.C.D.
7如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）
A.B.C.D.
8.在中，若，满足，则是（ ）
A.等腰非等边三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形
9.如图，在中，，，.将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知等边的边长为3，点为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，在矩形中，，，点是的中点，于点，则等于（ ）
A.2B.2.4C.2.5
12.在东西方向的海岸线上有，两个港口，甲货船从港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从港口沿北偏西60°的方向出发，2h后相遇在点处，如图所示。问港与港相距（ ）海里.
A.B.C.D.20
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13.如图，中，，，，则的长为______.
14.如图，在中，，，，则的长为______.
15.如图，在中，点是边上的一点，，，，则边的长______.
16.如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为45°，测得底部的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为110m，那么该建筑物的高度约为______m（结果保留整数，）.
17.在中，，，点在边上，且，点在边上，当______时，以、、为顶点的三角形与相似.
三、解答题
18.（1）计算：
（2）计算：
19.有一块三角形余料，它的边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点、分别在、上，求加工成的正方形零件的边长.
20.如图，在锐角三角形中，点，分别在边，上，于点，于点，.
（1）求证：；
（2）若，，求的值.
21.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌，小明在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为60°.沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为45°，已知山坡的坡度，米，米.
（1）求点距水平面的高度；
（2）求广告牌的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：，）
22.如图所示，某数学活动小组选定测量小山上方某信号塔的高度，他们在处测得信号塔顶端的仰角为45°，信号塔低端的仰角为31°，沿水平地面向前走50米到处，测得信号塔顶端的仰角为58°.求信号塔的高度.（结果精确到0.1米。参考数据：，，，，，）
23.如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连结.为上一点，且.
（1）求证：；
（2）若，，，求的长.
24.（10分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东30°方向，且小岛与航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离的长.
25.如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头，，某海岛上的观测塔距离海岸5海里，在处测得位于南偏西22°方向。一艘渔船从出发，沿正北方向航行至处，此时在处测得位于南偏东67°方向.求此时观测塔与渔船之间的距离（结果精确到0.1海里）.
（参考数据：，，，，，）