07 第27讲　余弦定理、正弦定理(A) 【正文】作业高考数学练习

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1.在△ABC中,a=3,b=1,A=60°,则B=( )
A.30°B.60°
C.30°或150°D.60°或120°
2.[2023·重庆一中模拟] 已知△ABC中,AB=5,BC=7,CA=9,则∠CAB∈( )
A.π6,π5B.π5,π4
C.π4,π3D.π3,π2
3.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sin A∶sin B∶sin C=3∶4∶5,则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形D.等边三角形
4.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a+b)(sin A-sin B)=(b+c)sin C,a=7,则△ABC外接圆的直径为( )
A.14B.7
C.733D.1433
5.在△ABC中,若a=2,b=5,cs C=45,则△ABC的面积为 .
6.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c=1,B=45°,cs A=35,则b= .
7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcs C-ccs B=a,且A=2C,则C=( )
A.π6B.π4
C.π8D.π3
8.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2cs B(acs C+ccs A)=b,lg sin C=12lg 3-lg 2,则△ABC的形状为( )
A.钝角三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
9.[2023·华中师大一附中模拟] 在平面四边形ABCD中,AB⊥AC,且AB=AC,AD=2CD=22,则BD的最大值为( )
A.27B.6
C.25D.23
10.(多选题)[2023·秦皇岛二模] 平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(0,2),B(1,0),C(4,1),则( )
A.sin A