2024-2025学年四川省简阳市镇金区九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年四川省简阳市镇金区九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（ ）米．
A．1.4×106B．1.4×10﹣5C．14×10﹣7D．1.4×10﹣6
2、（4分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A．B．1,
C．6,7,8D．2,3,4
3、（4分）下列调查中，适合普查的事件是（ ）
A．调查华为手机的使用寿命v
B．调查市九年级学生的心理健康情况
C．调查你班学生打网络游戏的情况
D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率
4、（4分）如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A的南偏西30°和海岛B的南偏西60°的方向上，则该灯塔的位置可能是（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
5、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，，，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的周长为
A．20cmB．18cmC．16cmD．10cm
6、（4分）若，则下列不等式不成立的是（ ）．
A．B．C．D．
7、（4分）菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（ ）
A．4 cmB．cmC．2 cmD．2cm
8、（4分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（ ）
A．逐渐变大B．不变
C．逐渐变小D．先变小后变大
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，若AB=6，BC=，则CF的长为_______
10、（4分）计算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．
11、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，1．则小桐这学期的体育成绩是__________．
12、（4分）如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.
13、（4分）命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）先化简,再求值：；其中a=．
15、（8分）分解因式：
（1）；
（2）。
16、（8分）（感知）如图①在等边△ABC和等边△ADE中，连接BD，CE，易证：△ABD≌△ACE；
（探究）如图②△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，求证：△ABD∽△ACE；
（应用）如图③，点A的坐标为（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，点C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=CD，∠ADC=120°，连结OD，则OD的最小值为 ．
17、（10分）綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:
乙队：
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
整理、描述数据:
（1）表中a=______，b=______，c=______；
（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．
18、（10分）关于的方程有两个不相等的实数根．
求实数的取值范围；
是否存在实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知反比例函数的图象与一次函数y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的图象在第一象限交于点P，则点P的横坐标a的取值范围为___．
20、（4分）图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_____．
21、（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_______.
22、（4分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， 则点B的坐标为_______．
23、（4分）分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）= ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）．
（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x＜kx+b的解集．
25、（10分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．
（2）直接写出表中的m= ，n= ．
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
26、（12分）（1）解不等式组；
（2）解方程；
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为(为整数)，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
．
故选：D．
本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关表示方法是解决本题的关键.
2、B
【解析】
试题解析：A．（）2+（）2≠（）2，故该选项错误；
B．12+（）2=（）2,故该选项正确；
C．62+72≠82，故该选项错误；
D．22+32≠42，故该选项错误.
故选B.
考点：勾股定理.
3、C
【解析】试题解析：A、调查华为手机的使用寿命适合抽样调查；
B、调查市九年级学生的心理健康情况适合抽样调查；
C、调查你班学生打网络游戏的情况适合普查；
D、调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率适合抽样调查，
故选C．
4、A
【解析】
根据方向角的定义解答可得，也可作出以A为基准的南偏西30°、以点B为基准的南偏西60°方向的交点即为灯塔所在位置．
【详解】
解：由题意知，若灯塔位于海岛A的南偏西30°、南偏西60°的方向上，
如图所示，灯塔的位置可以是点O1．
故选A
本题考查方向角，解题的关键是掌握方向角的定义．
5、A
【解析】
根据平行四边形对角线互相平分可知点O是BD中点，继而可判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，
∴BO=DO，
由∵EO⊥BD，
∴EO是线段BD的中垂线，
∴BE=ED，
故可得△ABE的周长=AB+AD=20cm，
故选A．
本题考查了平行四边形的性质以及中垂线的判定及性质等，正确得出BE=ED是解题关键．
6、D
【解析】
试题分析：A、a＜0，则a是负数，a+5＜a+7可以看作5＜7两边同时加上a，故A选项正确；
B、5a＞7a可以看作5＜7两边同时乘以一个负数a，不等号方向改变，故B选项正确；
C、5﹣a＜7﹣a是不等号两边同时加上﹣a，不等号不变，故C选项正确；
D、a＜0，＞可以看作＞两边同时乘以一个负数a，不等号方向改变，故D选项错误．
故选D．
考点：不等式的性质．
7、C
【解析】
如图所示,已知AB=2cm,因为菱形对角线互相平分,所以BO=OD=cm,
在Rt△ABO中,,AB=2cm,BO=cm,所以AO=1cm,
故菱形的另一条对角线AC长为2AO=2cm,故选C.
点睛:本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质,勾股定理在直角三角形中的运用,本题根据勾股定理求AO的长是解题的关键.
8、B
【解析】
根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为(m，-m+4)(0