2024-2025学年吉林省第二实验学校高新校区九年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年吉林省第二实验学校高新校区九年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为( )
A. x2+2xy+y2=0B. x2−2x+3=0
C. x2−1x=0D. ax2+bx+c=0
2.小明利用如图所示的量角器量出∠AOB的度数，cs∠AOB的值为( )
A. 32B. 22C. 12D. 33
3.下列方程中，有两个相等实数根的是( )
A. (x−2)2=−1B. (x−2)2=0C. (x−2)2=1D. (x−2)2=2
4.如图，直线l1//l2//l3，AC=6，DE=3，EF=2，则AB的长为( )
A. 3
B. 125
C. 165
D. 185
5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在x=2时有最小值3，则这个函数的图象可以是( )
A. B.
C. D.
6.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=12，AD=5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为( )
A. 2
B. 2.3
C. 4
D. 7
7.如图，P是▱ABCD内一点，连结P与▱ABCD各顶点，▱EFGH各顶点分别在边AP、BP、CP、DP上，且HD=2PH，HG//CD.若△PEF与△PGH的面积和为6，则▱ABCD的面积为( )
A. 108B. 54C. 18D. 12
8.在“探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的四个点：A(0,1)，B(2,1)，C(4,1)，D(3,2).同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式y=ax2+bx+c，则a+b+c的最大值等于( )
A. −5B. 23C. 2D. 5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.已知2a=3b，则ab=______．
10.若抛物线y=x2−x+c(c是常数)与x轴没有交点，则c的取值范围是______．
11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，原点O是位似中心，且ABA1B1=3.若A(9,3)，则A1点的坐标是______．
12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3(a14．
依据题意，由抛物线y=x2−x+c(c是常数)与x轴没有交点，从而Δ=1−4c