2024-2025学年四川省成都市第二十中学高一新生入学摸底数学学科经典习题训练【含解析】

这是一份2024-2025学年四川省成都市第二十中学高一新生入学摸底数学学科经典习题训练【含解析】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）计算正确的是( )
A．B．C．D．
2、（4分）正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ）
A．B．C．2D．4
3、（4分）--种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，下面推理中，正确的是（ ）
A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BCB．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CDD．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
6、（4分）已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是( )
A．-4B．-5C．1D．3
7、（4分）下列说法正确的是( )
A．形如的式子叫分式B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式无意义D．分式与的最简公分母是a3b2
8、（4分）下列实数中，是有理数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
10、（4分）已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（__________）．
11、（4分）如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．
12、（4分）分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
13、（4分）不等式 的解集为________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
15、（8分）因式分解：m1-1m1n+m1n1．
16、（8分）问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？
（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；
（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；
（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．
17、（10分）如图2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E．
（2）若AD=2．5cm，DE=2．7cm，求BE的长．
（2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：________．（不需证明）
（3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
18、（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为．
（1）请作出关于y轴对称的；
（2）在y轴上找一点P，使最小；
（3）在x轴上找一点Q，使最大．
B 卷(共50分)
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若，则______.
20、（4分）分解因式：=______．
21、（4分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
22、（4分）若多项式是一个完全平方式，则______.
23、（4分）化简：_____________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？
25、（10分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
26、（12分）育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：
（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）张明说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．
（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你写出两条支持甲组同学观点的理由．
参考答案与解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、计算正确的是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得解．
【详解】解：
=
=．
故选：B．
此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
2、正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ）
A．B．C．2D．4
【答案】B
【分析】根据正方形面积的求法即可求解．
【详解】解：∵正方形的面积为6，
∴正方形的边长为．
故选：B．
本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根．
3、--种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据题意列出二元一次方程组，求出方程组的解即可．
【详解】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，则中瓶单价为（2x-2）角，
可列方程为：，
故选A.
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
4、不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】先解出不等式，再根据不等式解集的表示方法即可判断.
【详解】解不等式3≥2x－1得x≤2，
在数轴上表示为：
故选C.
此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解法及表示方法.
5、如图，下面推理中，正确的是（ ）
A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BCB．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CDD．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
【答案】C
【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可.
【详解】解：∵∠B+∠C=180°，
∴AB//CD，
故选C.
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.
6、已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是( )
A．-4B．-5C．1D．3
【答案】B
【分析】先把分式进行化简，然后根据分式的值为整数，得到能被2整除，然后求出的值，再结合，即可得到的值，即可得到答案.
【详解】解：∵，
又∵为整数，且分式的值为整数，
∴能被2整除，
∴或或或；
∴或或1或0；
∵，
∴，
∴或或0；
∴满足条件的所有整数的和是：；
故选：B.
本题考查了分式的值，分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则进行解题，注意分式的分母不能等于0.
7、下列说法正确的是( )
A．形如的式子叫分式B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式无意义D．分式与的最简公分母是a3b2
【答案】B
【解析】根据分式的定义，分式有意义的条件以及最简公分母进行解答．
【详解】A、形如且B中含有字母的式子叫分式，故本选项错误．
B、整式和分式统称有理式，故本选项正确．
C、当x≠3时，分式有意义，故本选项错误．
D、分式与的最简公分母是a2b，故本选项错误．
故选：B．
考查了最简公分母，分式的定义以及分式有意义的条件．因为1不能做除数，所以分式的分母不能为1．
8、下列实数中，是有理数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据有理数的定义即可得出答案.
【详解】、、均为无理数，为有理数，故答案选择D.
本题考查的是有理数的定义，比较简单，整数和分数统称为有理数.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
【答案】（0，﹣3）
【分析】代入x=0求出与之对应的y值，进而可得出点A的坐标．
【详解】解：当x＝0时，y＝x﹣3＝﹣3，
∴点A的坐标为（0，﹣3）．
故答案为：（0，﹣3）．
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题关键．
10、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（__________）．
【答案】
【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
【详解】解：a3b−2a2b2＋ab3，
＝ab（a2−2ab＋b2），
＝ab（a−b）2，
＝ab[（a＋b）2−4ab]
把a＋b＝1，ab＝代入得：原式＝×（12−4×）＝，
故答案为：．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
11、如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．
【答案】0＜t＜或t＞1．
【分析】过A作AP⊥BC和过A作P'A⊥AB两种情况，利用含30°的直角三角形的性质解答．
【详解】解：①过A作AP⊥BC时，
∵∠ABC＝10°，AB＝3，
∴BP＝，
∴当0＜t＜时，△ABP是钝角三角形；
②过A作P'A⊥AB时，
∵∠ABC＝10°，AB＝3，
∴BP'＝1，
∴当t＞1时，△ABP'是钝角三角形，
故答案为：0＜t＜或t＞1．
此题考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
12、分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
【答案】（x﹣2）（x﹣3）
【解析】原式提取公因式即可得到结果．
【详解】原式=x(x−2)−3(x−2)=(x−2)(x−3)，
故答案为(x−2)(x−3)
考查因式分解，掌握提取公因式法是解题的关键.
13、不等式 的解集为________.
【答案】
【解析】首先去分母，再系数化成1即可；
【详解】解：去分母得： -x≥3
系数化成1得： x≤-3
故答案为：x≤-3
本题考查了解一元一次不等式，主要考查学生的计算能力．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
【答案】（1）y＝2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1
【解析】（1）由于点A、C在直线上，可用待定系数法确定直线l的表达式；
（2）先求出点B的坐标，即得方程组的解．代入组中方程求出a即可；
（3）由于S△BPC＝S△PAB+S△PAC，分别求出△PBA和△PAC的面积即可.
【详解】（1）由于点A、C在直线l上，
∴，
∴k＝2，b＝4
所以直线l的表达式为：y＝2x+4
（2）由于点B在直线l上，当x＝1时，y＝2+4＝6
所以点B的坐标为（1，6）
因为点B是直线l与直线y＝﹣4x+a的交点，
所以关于x、y的方程组的解为，
把x＝1，y＝6代入y＝﹣4x+a中，
得a＝10；
（3）如图：
因为点A与点P关于x轴对称，所以点P（0，﹣4），
所以AP＝4+4＝8，OC＝2，
所以S△BPC＝S△PAB+S△PAC＝×8×1+×8×2＝4+8＝1．
本题考查了待定系数法确定函数解析式、三角形的面积、直线与方程组的关系等知识点．方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
15、因式分解：m1-1m1n+m1n1．
【答案】
【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【详解】原式．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
16、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？
（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；
（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；
（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．
【答案】（1）125，90，35；（2）∠ABP+∠ACP=90°-∠A，证明见解析；（3）结论不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP - ∠ABP =90°-∠A．
【分析】（1）根据三角形内角和即可得出∠ABC+∠ACB，∠PBC+∠PCB，然后即可得出∠ABP+∠ACP；
（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出∠ABP+∠ACP=90°-∠A；
（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.
【详解】（1）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-55°=125度，∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-90°=90度，
∠ABP+∠ACP=∠ABC+∠ACB -（∠PBC+∠PCB）=125°-90°=35度；
（2）猜想：∠ABP+∠ACP=90°-∠A；
证明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，
∵∠ABC=∠ABP+∠PBC，∠ACB=∠ACP+∠PCB，
∴（∠ABP+∠PBC）+（∠ACP+∠PCB）=180°-∠A，
∴（∠ABP+∠ACP）+（∠PBC+∠PCB）=180°-∠A，
又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，
∴∠PBC+∠PCB=90°，
∴（∠ABP+∠ACP）+90°=180°-∠A，
∴∠ABP+∠ACP=90°-∠A．
（3）判断：（2）中的结论不成立．
证明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，
∵∠ABC=∠PBC-∠ABP，∠ACB=∠PCB-∠ACP，
∴（∠PBC+∠PCB）-（∠ABP+∠ACP）=180°-∠A，
又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，
∴∠PBC+∠PCB=90°，
∴∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°
或∠ACP - ∠ABP =90°-∠A．
此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.
17、如图2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E．
（2）若AD=2．5cm，DE=2．7cm，求BE的长．
（2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：________．（不需证明）
（3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
【答案】（2）BE=3．8cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，证明详见解析．
【分析】（2）利用垂直的定义及同角的余角相等，可证得∠EBC=∠DCA，利用AAS可证得△CEB≌△ADC，再利用全等三角形的对应边相等，可证得BE=CD，CE=AD，从而可求出DC的长，即可得到BE的长．
（2）利用垂直的定义及同角的余角相等，可证得∠EBC=∠DCA，利用AAS可证得△CEB≌△ADC，再利用全等三角形的对应边相等，可证得BE=CD，CE=AD，然后根据DE＝CE＋DE，即可证得结论．
（3）利用同样的方法，可证得BE=CD，CE=AD，然后根据DE=EC+CD，即可得到DE，AD，BE之间的数量关系．
【详解】（2）解：∵ ， ，
∴ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
在 和 中，
，
，
∵DC=CE-DE，DE=2．7cm，
∴BE=3．8cm
（2）AD+BE=DE，（不需证明）理由如下：
证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E＝∠ADC＝93°，
∴∠EBC＋∠BCE＝93°．
∵∠BCE＋∠ACD＝93°，
∴∠EBC＝∠DCA．
在△CEB和△ADC中，
，
∴△CEB≌△ADC（AAS），
∴BE＝DC，CE＝AD，
∴DE＝CE＋DE＝AD＋BE
（3）（2）中的猜想还成立，
证明：∵ ， ， ，
∴
在 和 中，
，
，
∴ ， ，
∴
本题考查了三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
18、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为．
（1）请作出关于y轴对称的；
（2）在y轴上找一点P，使最小；
（3）在x轴上找一点Q，使最大．
【答案】（1）图见解析；（2）P点见解析；（3）Q点见解析．
【分析】（1）先描出对应点，再依次连接即可；
（2）C点关于y轴对称点为，所最短为，
（3）根据三角形两边之差小于第三边，可得（当Q在AB的延长线上等号成立），由此可得Q点．
【详解】解：（1）如图所示；
（2）如图，连接与y轴交于P，此时PA+PC最小；
（3）延长AB与x轴交于Q，此时最大．
本题考查坐标与图形变换——轴对称，三角形三边关系．熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、若，则______.
【答案】3或5或－5
【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3种情况来求即可.
【详解】解：∵
∴(2x-3)x+3=1
∴当2x-3=1时，x+3取任意值，x=2;
当2x-3=-1时，x+3是偶数，x=1;
当2x-3≠0且x+3=0时，x=-3
∴x为2或者1或者-3时，
∴2x+1的值为：5或者3或者-5
故答案为：5，-5，3.
本题考查了一个代数式的幂等于1时，底数和指数的取值.找到各种符合条件各种情况，不能丢落.
20、分解因式：=______．
【答案】x（x+2）（x﹣2）．
【解析】试题分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．
21、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
【答案】x＞1．
【解析】试题解析：∵一次函数与交于点，
∴当时，由图可得：．
故答案为．
22、若多项式是一个完全平方式，则______.
【答案】-1或1
【分析】首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．
【详解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，
∴mx=±2×3×x，
解得m=1或-1．
故答案为-1或1．
本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
23、化简：_____________.
【答案】
【分析】根据分式的运算法则即可求解.
【详解】原式=.
故答案为：.
此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？
【答案】大宿舍有16间，小宿舍有14间．
【分析】根据题意，分析得出：大宿舍的数量＋小宿舍的数量＝30，大宿舍住的学生数＋小宿舍住的学生数＝198这两个等量关系，分别设未知数，列方程求解即可得出结论．
【详解】解：设学校大宿舍有x间，小宿舍有y间．
根据题意得：
解得
答：学校大宿舍有16间，小宿舍有14间．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是分析题意并准确找出等量关系，利用等量关系列出方程组．
25、一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
【答案】（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．
【分析】（1）应用勾股定理求出AC的高度，即可求解；
（2）应用勾股定理求出B′C的距离即可解答．
【详解】（1）如图，在Rt△ABC中AB2=AC2+BC2，得
AC==24(米)
答：这个梯子的顶端距地面有24米．
（2）由A'B'2=A'C2+CB'2，得
B'C==15(米)，
∴BB'=B'C﹣BC=15﹣7=8(米)．
答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．
本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
26、育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：
（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）张明说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．
（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你写出两条支持甲组同学观点的理由．
【答案】（1）分，；（2）他是乙组的学生；（3）①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定.
【分析】(1) 由折线图中数据，根据平均数、中位数的定义求解可得;
(2) 根据中位数的意义求解可得;
(3)可从平均数和方差两方面阐述即可;
【详解】解：（1）（分）
乙组得分依次是：，，，，，，，，，，中位数n=．
（2）因为甲组中位数是分，乙组中位数是分，张明的成绩分位于小组中上游，所以他是乙组的学生．
（3）①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；
②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定．
本题主要考查折线统计图、加权平均数、中位数及方差，熟练掌握加权平均数、中位数及方差的定义是解题的关键
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
组别
平均数
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
乙组
组别
平均数
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
乙组