高中数学5.6.2 函数y=Asin(ωx +φ)的图像与性质同步达标检测题

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知识点一：五点法作图
知识点二：三角函数图象变换
参数 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 对函数 SKIPIF 1 < 0 图象的影响
1. SKIPIF 1 < 0 对函数 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 的图象的影响
2、 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )对函数 SKIPIF 1 < 0 图象的影响
3、 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )对 SKIPIF 1 < 0 的图象的影响
4、由 SKIPIF 1 < 0 的图象变换得到 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 )的图象的两种方法
知识点三：根据图象求解析式
形如 SKIPIF 1 < 0 的解析式求法：
1、 SKIPIF 1 < 0 求法：
①观察法： SKIPIF 1 < 0 代表偏离平衡位置的最大距离； SKIPIF 1 < 0 平衡位置.
②代数法：记 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ,最小值为 SKIPIF 1 < 0 ；则： SKIPIF 1 < 0 ，联立求解.
2、 SKIPIF 1 < 0 求法：通过观察图象，计算周期 SKIPIF 1 < 0 ，利用公式 SKIPIF 1 < 0 ，求出 SKIPIF 1 < 0 .
3、 SKIPIF 1 < 0 求法：
①第一关键点法：通过观察图象找出第一关键点 SKIPIF 1 < 0 ，将第一关键点 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 求解.
（第一关键点判断方法：图象呈上升状态与平衡位置的交点,且该点离 SKIPIF 1 < 0 轴最近）
②最值代入法：通过观察图象的最高点 SKIPIF 1 < 0 （或者最低点 SKIPIF 1 < 0 ）代入解析式 SKIPIF 1 < 0 求解.
③特殊点法：当图象给出的信息缺乏①②中的条件，可以寻找图象的其它特殊点 SKIPIF 1 < 0 代入解析式 SKIPIF 1 < 0 求解，但用此法求解，若有多个答案注意根据条件取舍答案.
题型01 利用“五点法”作函数 SKIPIF 1 < 0 的图象
【典例1】用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的大致图像.

【典例2】）已知函数 SKIPIF 1 < 0

(1)请用“五点法”画出函数 SKIPIF 1 < 0 在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值及相应的 SKIPIF 1 < 0 值.
【典例3】已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)列表，并在所给坐标系中用五点法作出一个周期内的函数图像．

(2)写出 SKIPIF 1 < 0 的单调区间，对称轴，对称中心．
【变式1】已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．在用“五点法”作函数 SKIPIF 1 < 0 的图象时，列表如下：
完成上述表格，并在坐标系中画出函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的图象；

【变式2】已知函数 SKIPIF 1 < 0 .

(1)利用“五点法”，完成如下表格，并画出函数 SKIPIF 1 < 0 在一个周期上的图象；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
【变式3】已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．

(1)请用“五点法”画出函数 SKIPIF 1 < 0 在一个周期上的图像（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间．
题型02三角函数的图象变换
【典例1】已知曲线C1： SKIPIF 1 < 0 ，C2： SKIPIF 1 < 0 ，则错误的是（ ）
A．把 SKIPIF 1 < 0 上各点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到曲线 SKIPIF 1 < 0
B．把 SKIPIF 1 < 0 上各点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到曲线 SKIPIF 1 < 0
C．把 SKIPIF 1 < 0 向左平行移动 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变，得到曲线 SKIPIF 1 < 0
D．把 SKIPIF 1 < 0 向左平行移动 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变，得到曲线 SKIPIF 1 < 0
【典例2】已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，则φ的可能值为（ ）
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例3】为了得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，可以将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象（ ）
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
【典例4】把函数 SKIPIF 1 < 0 的图像适当变动就可以得到 SKIPIF 1 < 0 图像，这种变动可以是（ ）
A．向右平移 SKIPIF 1 < 0 B．向左平移 SKIPIF 1 < 0 C．向右平移 SKIPIF 1 < 0 D．向左平移 SKIPIF 1 < 0
【变式1】（多选）要得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，可以将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象（ ）
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
【变式2】为了得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，只需将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 个单位长度．
【变式3】为了得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，只需把函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向 （填“左、右”）平移 个单位长度．
题型03由 SKIPIF 1 < 0 的图象确定其解析式(或参数值)
【典例1】已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示，为了得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，只需要将 SKIPIF 1 < 0 的图象（ ）

A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
【典例2】（多选）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象，则（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 图象的一个对称中心
D． SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位后所对应的函数为偶函数
【典例3】已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示.

(1)求 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)将函数 SKIPIF 1 < 0 图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域.
【典例4】已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示.
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期及解析式；
(2)将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，求函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值.
【变式1】（多选）如图所示的曲线为函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的部分图象，将 SKIPIF 1 < 0 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，再将所得曲线向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，则（ ）

A．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减B．点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 图象的一个对称中心
C．直线 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 图象的一条对称轴D．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
【变式2】已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示．

(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)将 SKIPIF 1 < 0 图象上所有点先向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再将纵坐标变为原来的2倍，得到函数 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域．
【变式3】已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图像，如图所示．

(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)将函数 SKIPIF 1 < 0 的图像向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，纵坐标不变，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图像，当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 的值域．
【变式4】函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为常数，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的部分图象如图所示．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式及图中b的值；
(2)将 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位后得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的单调减区间.
题型04 函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与性质的综合应用
【典例1】已知函数 SKIPIF 1 < 0 在一个周期内的图象经过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得不等式 SKIPIF 1 < 0 成立，求a的取值范围．
【典例2】函数 SKIPIF 1 < 0 的图象两相邻对称轴之间的距离是 SKIPIF 1 < 0 ，若将 SKIPIF 1 < 0 的图象上每个点先向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若对任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数m的取值范围；
【典例3】已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图像如图所示，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面积等于 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)将 SKIPIF 1 < 0 图像上所有的点向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图像，若对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的最大值.
【典例4】已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示，矩形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期和单调递增区间．
(2)先将 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，最后得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象．若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上仅有3个实根，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
【变式1】已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示．

(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．
【变式2】已知函数 SKIPIF 1 < 0 （其中常数 SKIPIF 1 < 0 ）的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的表达式；
(2)作出函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大致图象，并指出其单调递减区间；
(3)将 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若实数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【变式3】已知函数 SKIPIF 1 < 0 的两个相邻零点之间的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，且（在下面两个条件中任选择其中一个，完成下面两个问题）.条件①： SKIPIF 1 < 0 的关于 SKIPIF 1 < 0 对称；条件②：函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数.
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)将 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，然后再将横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变），得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【变式4】如图，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点.
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)将函数 SKIPIF 1 < 0 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，纵坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 图象.若 SKIPIF 1 < 0 ，求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间.
题型05 函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与三角恒等变换
【典例1】函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示.
(1)求A， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
【典例2】函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示．

(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象先向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的 SKIPIF 1 < 0 （纵坐标不变），得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有两个不等实根 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，并求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【变式1】已知函数 SKIPIF 1 < 0 在一个周期内的图象如图所示.

(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的表达式；
(2)把 SKIPIF 1 < 0 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 （纵坐标不变），再把得到的图象向下平移一个单位，再向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，求角 SKIPIF 1 < 0 的值.
【变式2】已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间；
(2)将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象先向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后，再把横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象.若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 为锐角， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
A夯实基础
一、单选题
1．要得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，只要将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象（ ）
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，把函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，所得图象对应函数解析式为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有两个零点，且在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则将函数 SKIPIF 1 < 0 的图像向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位后得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图像， SKIPIF 1 < 0 图像关于原点对称，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．把函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位后，得到一个偶函数的图像，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，则正实数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．2
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），其图像与直线 SKIPIF 1 < 0 相邻两个交点的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 对于任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的一个对称中心
C． SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的一条对称轴D． SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
10．已知 SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的一个对称中心，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的一条对称轴
C．将函数 SKIPIF 1 < 0 的图像向右平移 SKIPIF 1 < 0 单位长度后得到的图像关于原点对称
D．函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最小值是 SKIPIF 1 < 0
三、填空题
11．函数 SKIPIF 1 < 0 一个周期的图象如图所示，则函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式为 .

12．设函数 SKIPIF 1 < 0 （A， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是常数， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）.若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期是 ．
四、解答题
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图像上相邻两条对称轴的距离是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最大值与最小值之差为1，且 SKIPIF 1 < 0 的图像的一个对称中心是 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若方程 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上有解，求实数m的取值范围．
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，满足______．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式，并写出 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间；
(2)把 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，再向上平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的最小值．
在①函数 SKIPIF 1 < 0 的一个零点为0；②函数 SKIPIF 1 < 0 图象上相邻两条对称轴的距离为 SKIPIF 1 < 0 ；
③函数 SKIPIF 1 < 0 图象的一个最低点的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．
B能力提升
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），其图像与直线 SKIPIF 1 < 0 相邻两个交点的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 对于任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（多选）若函数 SKIPIF 1 < 0 在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 的图象的一个对称中心为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D．把 SKIPIF 1 < 0 的图象上所有点的横坐标变为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，纵坐标不变，可得 SKIPIF 1 < 0 的图象
4．（多选）已知函数 SKIPIF 1 < 0 若把 SKIPIF 1 < 0 的图象上每个点的横坐标缩短为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍后，再将图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，可以得到 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 的周期为π
C． SKIPIF 1 < 0 的一个单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上有5个不同的解，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
C综合素养
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，满足______．
在：①函数 SKIPIF 1 < 0 的一个零点为0；②函数 SKIPIF 1 < 0 图象上相邻两条对称轴的距离为 SKIPIF 1 < 0 ；③函数 SKIPIF 1 < 0 图象的一个最低点的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)把 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，再向上平移1个单位，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值为2，求实数 SKIPIF 1 < 0 的最小值．
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示．

(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 若关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值及函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间；
(2)将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象先向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象.若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上至少含有10个零点，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
课程标准
学习目标
①掌握图象的变换规律，解决三角函数的变换问题。
②灵活掌握平移、伸缩变换规律，掌握与函数 SKIPIF 1 < 0 中变换量之间的关系.。
③会利用图象的特点求函数的解析式。
④会求图象变换前后函数的解析式。
⑤会解决与三角函数有关的综合问题。
会画函数的图象，会结合图象解决与函数有关的性质问题，会求函数的解析式，掌握函数图象的变换规律.
必备方法： SKIPIF 1 < 0 五点法步骤
③
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
①
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
②
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
对于复合函数 SKIPIF 1 < 0 ，
第一步：将 SKIPIF 1 < 0 看做一个整体，用五点法作图列表时，分别令 SKIPIF 1 < 0 等于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，对应的 SKIPIF 1 < 0 则取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。，（如上表中，先列出序号①②两行）
第二步：逆向解出 SKIPIF 1 < 0 （如上表中，序号③行。）
第三步：得到五个关键点为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
x
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
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x
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SKIPIF 1 < 0
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SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0