苏教版2019高中数学高一上学期第一次月考卷（必修第一册第1~3章）含答案解析.zip

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（时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：苏教版2019必修第一册第1章~第3章。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列说法中正确的是（ ）
A．与定点等距离的点不能组成集合
B．由“title”中的字母组成的集合中元素的个数为5
C．一个集合中有三个元素，其中是的三边长，则不可能是等腰三角形
D．高中学生中的游泳能手能组成集合
2．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列不等式中，可以作为的一个必要不充分条件的是（ ）
A．B．C．D．
5．若不等式的解集是，则实数a、b的值分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为（ ）
A．20B．15C．25D．30
7．若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知A、B为非空数集，为平面上的一些点构成的集合，集合，集合，给定下列四个命题，其中真命题是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．由，，4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值不可能是（ ）
A．1B．C．D．2
10．若命题“，”是假命题，则的值可能为（ ）
A．B．1C．3D．7
11．已知a，b均为正数，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．的最小值是16
C．的最大值是D．
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知集合或，，若，则实数a的取值范围是 ．
13．已知,(为实数)．若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是 ．
14．若一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，则此三角形面积，这是著名的海伦公式．已知△ABC的周长为9，，则的值为 ，△ABC的面积的最大值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）
设全集为R，集合，．
(1)分别求，；
(2)已知，若，求实数a的取值范围．
16．（15分）
某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可近似地表示为已知此工厂的年产量最小为吨，最大为吨．
(1)年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本；
(2)若每吨产品的平均出厂价为万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润．
17．（15分）
已知集合，且.
(1)若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18．（17分）
对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点．
(1)求二次函数的不动点；
(2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值．
19．（17分）
设．
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最小值；
(3)解关于x的不等式．