【专项练习】全套专题数学2023-2024青一七下第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【专项练习】全套专题数学2023-2024青一七下第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含7-2023-2024-2青一七下第三次月考docx、答案-7-2023-2024-2青一七下第三次月考手写pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。


一、选择题（共10小题，满分30分）
1．在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．0B．C．D．
2．十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出：今年城镇新增就业12000000人以上，将12 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．图中能表示△ABC的BC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，
则∠2的度数是（ ）
A．35°B．50°
C．55°D．65°
5．如果点在第二级限，那么点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．为了调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查．下列说法中，错误的是（ ）
A．某校七年级学生每周用于做课外作业的时间是总体
B．某校每一名七年级学生每周用于做课外作业的时间是个体
C．抽取的50名七年级学生每周用于做课外作业的时间是样本
D．样本容量是50名
7．如图，，，，则∠D的度数为（ ）
A．80°B．65°
C．35°D．115°
8．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元。”小明说：“你们三个人都说错了”，则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．B．C．D．
9．若方程组的解x，y满足，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥，其中结论正确的有（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
二、填空题（共6小题，满分18分）
11．64的立方根是________．
12．不等式的最大整数解是________．
13．若，则________．
14．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
15．若不等式组无解，则m的取值范围为________．
16．如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为________cm2．
三、解答题（共9小题，满分72分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．解方程组及不等式组：
（1） （2）
20．如图，点E，C在线段BF上，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求∠A的度数．
21．为丰富同学们的学习生活，某校在七年级开设四种不同社团课，分别是A趣味数学、B篮球、C长沙方言课本剧、D足球，为了解同学们对些课程的选择倾向情况，学校在校园随机抽取部分初一年级同学做“你最喜爱的社团课”的问卷调查，调查结果统计图部分如图所示．
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为________名，“长沙方言课本剧”社团课所对应的扇形圆心角的度数是________°；
（2）补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（3）若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“趣味数学”社团课的学生有多少名？
22．为了让同学们走进中国神话传说，在体验中探索中国先进的科技力量，5月14日，我校2023级的全体师生走进株洲方特梦幻王国，开展以“穿越魔法城堡开启奇幻历险”为主题的实践活动。活动前，年级组准备租用A、B两种型号的客车（每种型号的客车至少租用5辆）．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元，若2辆A型和1辆B型车坐满后共载客140人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客335人．
（1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？
（2）若年级组计划租用A型和B型两种客车共24辆，要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍，请问有几种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最少租金费用是多少元？
23．如图（1），在△AOB和△COD中，，，若，连接AC、BD交于点P；
（1）求证：．
（2）求∠APB的度数．
（3）如图（2），△ABC是等腰直角三角形，，，，点D是射线AB上的一点，连接CD，在直线AB上方作以点C为直角顶点的等腰直角三角形△CDE，连接BE，若，求BE的值．
图1 图2
24．在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质。请你通过自学解答下面的问题：解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答．例如：解不等式．解：①当，即时，原式化为：，解得，此时，不等式的解集为；②当，即时，原式化为：，解得，此时，不等式的解集为；综上可知，原不等式的解集为或．
（1）请用以上方法解不等式关于x的不等式：
（2）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，其中m是正整数，求m值；
（3）已知关于x、y的方程组满足方程组的未知数x的值为整数，系数n也为整数且．求满足条件的n和x的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知，两点分别在x轴、y轴正半轴上，且a，b满足关系式；
（1）如图（1），若点C坐标为，连接AC、BC，求△ABC的面积；
（2）如图（2），BD是∠ABO邻补角的平分线，BD的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点E，求∠AED度数；
（3）如图（3），以AO为边长作△AOF为等边三角形，，，若点M、点N分别是线段OA、线段AF上的两个动点，且，ON与MF相交于点P，在点M、点N运动过程中，请问∠OPF的大小是否会发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值．
图1 图2 图3