2024-2025学年江苏省盐城市大丰区沈灶中学数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年江苏省盐城市大丰区沈灶中学数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（ ）
A．3B．2C．2D．
2、（4分）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．3天内下雨B．打开电视机，正在播放广告
C．367人中至少有2人公历生日相同D．a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上
3、（4分）如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第个图形中小菱形的个数用含有的式子表示为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）要使分式有意义，则 x 的取值范围是( ).
A．x≠±1B．x≠－1C．x≠0D．x≠1
5、（4分）下图入口处进入，最后到达的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6、（4分）已知等腰三角形的底角为65°，则其顶角为( )
A．50°B．65°C．115°D．50°或65°
7、（4分）把代数式因式分解，结果正确的是( )
A．B．C．D．
8、（4分）下列式子正确的是（ ）
A．若，则x＜yB．若bx＞by，则x＞y
C．若，则x=yD．若mx=my，则x=y
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，菱形ABCD的周长是40 cm，对角线AC为10 cm，则菱形相邻两内角的度数分别为_______.
10、（4分）如图，在矩形ABCD，BE平分，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若，，则FG的长为________。
11、（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝，AD＝1．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为_____．
12、（4分）小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）.统计结果显示：最喜欢数学和科学的数别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则最喜欢社会的人数有______.
13、（4分）如图，在一只不透明的袋子中装有6个球，其中红球3个、白球2个、黄球1个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从袋子中任意摸出一个球，摸到_____球可能性最大．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图,在平面直角坐标系中,直线分别交两轴于点,点的横坐标为4,点在线段上,且.
(1)求点的坐标；
(2)求直线的解析式；
(3)在平面内是否存在这样的点,使以为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标；若不存在,不必说明理由.
15、（8分）某商城经销一款新产品，该产品的进价6元/件，售价为9元/件.工作人员对30天销售情况进行跟踪记录并绘制成图象，图中的折线OAB表示日销售量（件）与销售时间（天）之间的函数关系.
（1）第18天的日销售量是 件
（2）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围
（3）日销售利润不低于900元的天数共有多少天？
16、（8分）如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2＝AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，求证：△DAC∽△CAB．
（2）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB＝∠DAB，则∠DAB＝ °
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，求AD的长.
17、（10分）如图，E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边之中点．
(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；
(2)当AC、BD满足______时，四边形EFGH为矩形．
18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，当线段AB的长最小时，以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC，则点C的坐标是__________．
20、（4分）在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______
21、（4分）如图，已知函数y＝kx＋2与函数y＝mx－4的图象交于点A，根据图象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__________．
22、（4分）某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．
23、（4分）若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）解方程：
（1）
（2）2x2﹣4x+1＝0
25、（10分）如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．
（1）求点B的坐标；
（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；
（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．
26、（12分）计算：9-7+5．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
作DF⊥CE于F，构建两个直角三角形，运用勾股定理逐一解答即可．
【详解】
过D作DF⊥CE于F，根据等腰三角形的三线合一，得：CF=1，
在直角三角形CDF中，根据勾股定理，得：DF2=CD2-CF2=22-12=3，
在直角三角形BDF中，BF=BC+CF=1+1=2，
根据勾股定理得：BD=，
故选D.
本题考查了等边三角形的性质，勾股定理等，正确添加辅助线、熟练应用相关的性质与定理是解题的关键.
2、C
【解析】
根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断．
【详解】
A. 3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；
B. 打开电视机，正在播放广告，是随机事件，所以B选项错误；
C. 367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；
D. a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上，是随机事件，所以D选项错误.
故选C.
此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义.
3、B
【解析】
根据图形的变化规律即可求出第个图形中小菱形的个数.
【详解】
根据第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，每次增加3个菱形，故第个图形中小菱形的个数为1+3（n-1）=个，
故选B.
此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据图形的变化找到规律进行求解.
4、D
【解析】
根据分式的基本概念即可解答.
【详解】
由分式的基本概念可知，若分式有意义，则分母不为零，即，解得：x≠1.
故选D.
本题主要考查分式的基本概念，熟悉掌握是关键.
5、C
【解析】
根据平行四边形的性质和对角线的定义对命题进行判断即可.
【详解】
等腰梯形也满足此条件，可知该命题不是真命题；
根据平行四边形的判定方法，可知该命题是真命题；
根据题意最后最后结果为丙.
故选C.
本题考查命题和定理，解题关键在于熟练掌握平行四边形的性质和对角线的定义.
6、A
【解析】
等腰三角形的一个底角是65°，则另一个底角也是65°，据此用三角形内角和减去两个底角的度数，就是顶角的度数．
【详解】
解：180°65°65°=50°，
∴它的顶角是50°．
故选：A．
此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理的灵活应用．
7、C
【解析】
根据提公因式，平方差公式，可得答案．
【详解】
解：
=
=，
故选：C．
本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．
8、C
【解析】
A选项错误，，若a＞0，则x＜y；若a＜0，则x＞y；
B选项错误，bx＞by，若b＞0，则x＞y；若b＜0，则x＜y；
C选项正确；
D选项错误，当m=0时，x可能不等于y.
故选C.
点睛：遇到等式或者不等式判断正误，可以采用取特殊值代入的方法.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、60°，120°
【解析】
首先证明△ABD是等边三角形，则∠D=60°，然后利用菱形的性质求解.
【详解】
∵菱形ABCD的边长AD=CD==10cm，
又∵AC=10cm，
∴AD=CD=AC，
∴△ACD=60°，
∴∠D =60°，∠DAB=120°,
故答案为60°，120°
本题考查了菱形的性质，正确证明△ABC是等边三角形是关键．
10、5
【解析】
根据BE平分∠ABC，可得∠ABE=45°，△ABE是等腰直角三角形，再根据勾股定理可得EC，根据F是BE的中点，G是BC的中点，可判定FG是△​BEC的中位线，即可求得FG=EC .
【详解】
∵矩形ABCD中，BE平分∠ABC，
∴∠A=90°，∠ABE=45°，
∴ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB
又∵ABCD是矩形，
∴AB=BC=14， DC=AB=8，∠EDC=90°，
∴DE=AD-AE=14-8=6，
EC=，
∵F是BE的中点，G是BC的中点，
∴FG=EC=5 .
故答案为5 .
本题考查了角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质、勾股定理三角形中位线的定义以及三角形中位线的性质 .
11、1、、1﹣
【解析】
过点C作CM⊥DF，垂足为点M，判断△CDF是等腰三角形，要分类讨论，①CF＝CD；②DF＝DC；③FD＝FC，根据相似三角形的性质进行求解．
【详解】
①CF＝CD时，过点C作CM⊥DF，垂足为点M，
则CM∥AE，DM＝MF，
延长CM交AD于点G，
∴AG＝GD＝1，
∴CE＝1，
∵CG∥AE，AD∥BC，
∴四边形AGCE是平行四边形，
∴CE＝AG＝1，
∴BE＝1
∴当BE＝1时，△CDF是等腰三角形；
②DF＝DC时，则DC＝DF＝，
∵DF⊥AE，AD＝1，
∴∠DAE＝45°，
则BE＝，
∴当BE＝时，△CDF是等腰三角形；
③FD＝FC时，则点F在CD的垂直平分线上，故F为AE中点．
∵AB＝，BE＝x，
∴AE＝，
AF＝，
∵△ADF∽△EAB，
∴，
，
x1﹣4x+1＝0，
解得：x＝1±，
∴当BE＝1﹣时，△CDF是等腰三角形．
综上，当BE＝1、、1﹣时，△CDF是等腰三角形．
故答案为：1、、1﹣．
此题难度比较大，主要考查矩形的性质、相似三角形的性质及等腰三角形的判定，考查知识点比较多，综合性比较强，另外要注意辅助线的作法．
12、1
【解析】
先根据频数＝频率×数据总数，求出最喜欢语文和英语的人数，再由各组的频数和等于数据总数，求出最喜欢社会的人数．
【详解】
由题意，可知数据总数为50，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.1，
∴最喜欢语文的有50×0.3＝15（人），最喜欢英语的有50×0.1＝10（人），
∴最喜欢社会的有50−13−10−15−10＝1（人）．
故填：1．
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意频率＝.
13、红．
【解析】
根据概率公式先求出红球、白球和黄球的概率，再进行比较即可得出答案．
【详解】
∵不透明的袋子中装有6个球，其中红球3个、白球2个、黄球1个，
∴从袋子中任意摸出一个球，摸到红球的概率是：＝，摸到白球的概率是＝，摸到黄球的概率是，
∴摸到红球的概率性最大；
故答案为：红．
此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率是解题关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）点；（2）；（3）点的坐标是，，．
【解析】
（1）首先根据直线y=-x+8分别交两轴于点A、B，可得点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（0，8），然后根据点在线段上,且，即可求出点D的坐标；
（2）利用待定系数法可求直线CD的解析式；
（3）设点，分情况讨论，由平行四边形的性质和中点坐标公式，可求出点F的坐标．
【详解】
解：（1）∵直线分别交两轴于点，
∴当时，，当时，
∴点，点
∵点在线段上，且．
∴点
（2）∵点的横坐标为4，且在直线上，
∴，
∴点
设直线的解析式
∴，解得：
∴直线解析式为：．
（3）设点
①若以为边，
∵四边形是平行四边形，∴互相平分，
∵点，点，点，点
∴，解得，
∴点
②若以为边
∵四边形是平行四边形，∴互相平分，
∵点，点，点，点
∴，解得，
∴点
③若以为边，
∵四边形是平行四边形，∴互相平分，
∵点，点，点，点
∴，解得，
∴点
综上所述：点的坐标是，，．
此题考查平行四边形的性质，中点坐标公式，求一次函数的解析式，解题关键在于分情况讨论.
15、（1）360；（2）y=；（3）16天
【解析】
（1）根据图象即可得到结论；
（2）根据点的坐标，利用待定系数法可求出直线OA、AB的函数关系式，即可找出y与x之间的函数关系式；
（3）根据日销售量=日销售利润÷每件的利润，可求出日销售量，将其分别代入OA、AB的函数关系式中求出x值，将其相减加1即可求出日销售利润不低于900元的天数．
【详解】
解：（1）由图象知，第18天的日销售量是360件；
故答案为：360；
（2）当时，设直线OA的函数解析式为：y=kx，
把（18，360）代入得360=18k，
解得：k=20，
∴y=20x（0≤x≤18），
当18把（18，360），（1，10）代入得：，
解得：，
∴直线AB的函数解析式为：y=-5x+450，
综上所述，y与x之间的函数关系式为：y=；
（3）当 0≤x≤18 时，根据题意得，（9-6）×20x≥900，解得：x≥15；
当 18＜x≤1 时，根据题意得，（9-6）×（-5x+450）≥900，解得：x≤1．
∴15≤x≤1；
∴1-15+1=16（天），
∴日销售利润不低于 900 元的天数共有 16天．
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；利用一次函数图象上点的坐标特征求出日销售利润等于900元的销售时间．
16、（1）见解析；（2）120°；（3）
【解析】
（1）先判断出，即可得出结论；
（2）由已知条件可证得△ADC∽△ACB，得出D=∠4，再由已知条件和三角形内角和定理得出∠1+2∠1=180°，求出∠1=60°，即可得出∠DAB的度数；
（3）由已知得出AC2=AB•AD，∠DAC=∠CAB，证出△ADC∽△ACB，得出∠D=∠ACB=90°，由勾股定理求出AB，即可得出AD的长．
【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，
∴AC2＝AB•AD，
∴，
∵∠DAB为“可分角”，
∴∠CAD＝∠BAC，
∴△DAC∽△CAB；
（2）解：如图所示：
∵AC平分∠DAB，
∴∠1＝∠2，
∵AC2＝AB•AD，
∴AD：AC＝AC：AB，
∴△ADC∽△ACB，
∴∠D＝∠4，
∵∠DCB＝∠DAB，
∴∠DCB＝∠3+∠4＝2∠1，
∵∠1+∠D+∠3＝∠1+∠4+∠3＝180°，
∴∠1+2∠1＝180°，
解得：∠1＝60°，
∴∠DAB＝120°；
故答案为：120；
（3）解：∵四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，
∴AC2＝AB•AD，∠DAC＝∠CAB，
∴AD：AC＝AC：AB，
∴△ADC∽△ACB，
∴∠D＝∠ACB＝90°，
∴AB＝，
∴AD＝ .
故答案为.
此题考查相似形综合题目，相似三角形的判定与性质，三角形内角和定理，勾股定理，新定义四边形，熟练掌握新定义四边形，证明三角形相似是解决问题的关键．
17、（1）见解析；（2）AC⊥BD
【解析】
（1）连接BD，根据中位线的性质可得EH∥BD，EH=，FG∥BD，FG=，从而得出EH∥FG，EH= FG，然后根据平行四边形的判定定理即可证出结论；
（2）当AC⊥BD时，连接AC，根据中位线的性质可得EF∥AC，从而得出EF⊥BD，然后由（1）的结论可证出EF⊥EH，最后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证出结论．
【详解】
（1）证明：连接BD
∵E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边的中点
∴EH是△ABD的中位线，FG是△CBD的中位线
∴EH∥BD，EH=，FG∥BD，FG=
∴EH∥FG，EH= FG
∴四边形EFGH为平行四边形；
（2）当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形，理由如下
连接AC，
∵E、F为BA和BC的中点
∴EF为△BAC的中位线
∴EF∥AC
∵AC⊥BD
∴EF⊥BD
∵EH∥BD
∴EF⊥EH
∴∠FEH=90°
∵四边形EFGH为平行四边形
∴四边形EFGH为矩形
故答案为：AC⊥BD．
此题考查的是中位线的性质、平行四边形的判定和矩形的判定，掌握中位线的性质、平行四边形的判定定理和矩形的定义是解决此题的关键．
18、证明见解析．
【解析】
首先根据四边形ABCD是平行四边形，判断出AB//CD，且AB=CD，然后根据AE=CF，判断出BE=DF，即可推得四边形BFDE是平行四边形．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，且AB＝CD，
又∵AE＝CF，
∴BE＝DF，
∴BE∥DF且BE＝DF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质定理是解题的关键.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、或
【解析】
联立方程组，求出A、B的坐标，分别用k表示，然后根据等腰直角三角形的两直角边相等求出k的值，即可求出结果．
【详解】
由题可得，
可得，
根据△ABC是等腰直角三角形可得：
，
解得，
当k=1时，点C的坐标为，
当k=-1时，点C的坐标为，
故答案为或．
本题主要考查了一次函数与反比例函数的综合应用，利用好等腰直角三角形的条件很重要．
20、8或
【解析】
分CE:BE=1:3和BE:CE=1:3两种情况分别讨论.
【详解】
解：(1)当CE:BE=1:3时，如图：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=90º，
∴∠BAE=∠BEA=45º，
∴BE=AB=2，
∵CE:BE=1:3，
∴CE=，
∴BC=2+=；
(2)当BE:CE=1:3时，如图：
同(1)可求出BE=2，
∵BE:CE=1:3，
∴CE=6，
∴BC=2+6=8.
故答案为8或.
本题考查了矩形的性质.
21、x＜－2
【解析】
观察函数图象得到当x＜-2时，y=kx+2的图象位于y=mx-1的下方，即kx+2＜mx-1．
【详解】
解：∵观察图象知当＜＞-2时，y=kx+2的图象位于y=mx-1的下方，
根据图象可知不等式kx+2＜mx-1的解集是x＜-2，
故答案为：x＜-2．
本题考查一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
22、2
【解析】
设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可．
【详解】
解：设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 ，
解得， ，
则y=30x-1．
当y=0时，
30x-1=0，
解得：x=2．
故答案为：2．
本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
23、1或
【解析】
分①2是直角边，利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答；②2是斜边时，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
【详解】
①若2是直角边，则斜边=，
斜边上的中线=，
②若4是斜边，则斜边上的中线=，
综上所述，斜边上的中线长是1或．
故答案为1或．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，难点在于分情况讨论．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）无解；（2）x1＝，x2＝．
【解析】
（1）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）移项，系数化成1，配方，开方，即可的两个方程，求出方程的解即可．
【详解】
解：（1）方程两边都乘以x（x﹣4）得：3x﹣4+x（x﹣4）＝x（x﹣2），
解得：x＝4，
检验：当x＝4时，x（x﹣4）＝0，所以x＝4不是原方程的解，
即原方程无解；
（2）2x2﹣4x+1＝0，
2x2﹣4x＝﹣1，
x2﹣2x＝﹣，
x2﹣2x+1＝﹣+1，
（x﹣1）2＝，
x﹣1＝，
x1＝，x2＝．
本题考查了解分式方程和解一元二次方程，能把分式方程转化成整式方程是解（1）的关键，并且要注意检验；能正确配方是解（2）的关键．
25、（1）点B的坐标（2，－2）；（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间为2秒或4秒；（3）当BP平分△OAB的面积时，线段BD的长为2．
【解析】
（1）根据点A的坐标，利用待定系数法可求出直线AB的解析式，联立直线AB及OB的解析式成方程组，通过解方程组可求出点B的坐标；
（2）由∠BOP=45°可得出∠OPB=90°或∠OBP=90°，①当∠OPB=90°时，△OPB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得出OP的长，结合点P的运动速度可求出点P运动的时间；②当∠OBP=90°时，△OPB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得出OP的长，结合点P的运动速度可求出点P运动的时间．综上，此问得解；
（3）由BP平分△OAB的面积可得出OP=AP，进而可得出点P的坐标，根据点B，P的坐标，利用待定系数法可求出直线BP的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D的坐标，过点B作BE⊥y轴于点E，利用勾股定理即可求出BD的长．
【详解】
（1）直线y＝kx﹣3过点A（1,0），
所以，0＝1k－3，解得：k＝，
直线AB为：－3，
，解得：，
所以，点B的坐标（2，－2）
（2）∵∠BOP=45°，△OPB是直角三角形，
∴∠OPB=90°或∠OBP=90°，如图1所示：
①当∠OPB=90°时，△OPB为等腰直角三角形，
∴OP=BP=2，
又∵点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，
∴此时点P的运动时间为2秒；
②当∠OBP=90°时，△OPB为等腰直角三角形，
∴OP=2BP=4，
又∵点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，
∴此时点P的运动时间为4秒．
综上，当△OPB是直角三角形时，点P的运动时间为2秒或4秒．
（3）∵BP平分△OAB的面积，
∴S△OBP=S△ABP，
∴OP=AP，
∴点P的坐标为（3，0）．
设直线BP的解析式为y=ax+b（a≠0），
将B（2，-2），点P（3，0）代入y=ax+b，得：
，
解得：，
∴直线BP的解析式为y=2x-1．
当x=0时，y=2x-1=-1，
∴点D的坐标为（0，-1）．
过点B作BE⊥y轴于点E，如图2所示．
∵点B的坐标为（2，-2），点D的坐标为（0，-1），
∴BE=2，CE=4，
∴BD==2，
∴当BP平分△OAB的面积时，线段BD的长为2．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、三角形的面积以及勾股定理，解题的关键是：（1）联立直线AB及OB的解析式成方程组，通过解方程组求出点B的坐标；（2）分∠OPB=90°和∠OBP=90°两种情况，利用等腰直角三角形的性质求出点P的运动时间；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求出直线BP的解析式．
26、15
【解析】
先化简再计算，，，代入原式即可得出结果；
【详解】
解：原式，
．
本题主要考查了二次根式的加减运算，无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人