鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册2 图形的全等学案设计

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册2 图形的全等学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，典型例题，巩固训练，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解图形全等的概念和特征；
2.掌握全等三角形的概念及全等三角形的对应元素；
3.掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
4.能熟练在复杂的图形中分辨全等三角形及其对应边与对应角.
【自主学习】
阅读课本第15--17页内容,完成下列问题
1.能够完全重合的两个图形称为 图形;如果两个图形全等，它们的_______和______一定都相同.
2.（1）能够完全重合的两个三角形为 三角形.
（2）如图当△ABC和△DEF重合，那么这两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF
A
F
B
C
D
E
第2题图
通常把表示__________的字母写在 位置上.
互相重合的顶点叫 ，如： ；
互相重合的边叫 ，如： ；
互相重合的角叫 ，如： ；
全等三角形的对应___相等,对应____相等.
3.议一议：一个图形经过翻折、旋转、平移等位置变换后所得到的图形与原图形全等吗？
两个全等的图形除了与它们的形状、大小有关外，还与它们的位置有关吗？
【典型例题】
知识点一 全等图形、全等三角形
1.如图，与下边正方形图案全等的图案是( )

2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相等.其中能得到这两个图形全等的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.一个三角形的三边长分别为3、7、x，另一个三角形的三边长分别为y、3、6，若这两个三角形全等，则x+y=___________.
知识点二 全等三角形的性质
4.如图，△AOD≌△COB,则下列结论错误的是（ ）
A.∠B=∠D B.∠A=∠C C.AB=AD D.AD=CB
5.如图，已知△ABC≌△CDE，那么下列结论中，不正确的是( )
A.AC=CE B.∠BAC=∠ECD C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D
【巩固训练】
1．如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌______．

(1) (2) (3)
2．如图，△ACB≌△AED，则对应边是______，对应角是______，若∠BAD=20°，则
∠EAC=_______度．
3.如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是( )
(A)AC与CA是对应边
(B)∠1与∠2是对应角
(C)∠B与∠D是对应角
(D)BC与AC是对应边
4.如图，若△ABC≌△EFC，∠EFC=65°，则∠A=_____.
【课后拓展】
1.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为多少度？
2.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE内部，当∠1+∠2=60°时，则
∠A等于多少度？
1.2图形的全等
【自主学习】
全等，形状，大小；
（1）全等；（2）对应顶点，对应，对应点，点A与点D，对应边，AB与DE，对应角，
∠A与∠D，边，角
3.全等，无关；
【典型例题】
1.D 2. A 3.13 4.C 5.C
【巩固训练】
△ADC
2．AC与AE，AB与AD，BC与DE；
∠C与∠E，∠B与∠D，∠CAB与∠EAD；20
3．D
4．25°
【课后拓展】
1. 90° 2.30°