初中数学鲁教版（五四学制）（2024）九年级下册1 圆学案设计

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）九年级下册1 圆学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，课前梳理，课堂练习，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解圆的描述定义,了解圆的集合定义；
2.经历探索点与圆的位置关系的过程，知道如何确定点和圆的三种位置关系；
3.初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
学习重难点：会确定点和圆的位置关系.
【课前梳理】
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心O越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落地点，你认为这一轮中谁的成绩好？
【课堂练习】
知识点一 圆的定义
1.圆的描述定义：_______________ （运动的观点）
2.画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 .
3.圆的集合定义：
（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
（2）圆是到定点距离_____定长的所有点的集合.其中定点就是_____,定长就是_____.以点O为圆心的圆记作____,读作_____.
圆的内部是到 点的集合；
圆的外部是 点的集合.
(3)想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？ 。
知识点二 点和圆的位置关系
4.量一量：（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.
（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆 d r ；
点P在圆 d r ；
点P在圆 d r.
5.设AB=3cm，⑴画出下列图形：到点A和点B的距离都等于2cm的所有点的集合是怎样的图形？
⑵在所画图中，到点A的距离等于2cm，且到点B的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.
⑶在所画图中，到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.
【当堂达标】
6.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )
A.圆的外部(包括边界) B.圆的内部(不包括边界) C.圆 D.圆的内部(包括边界)
7.已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O .
8.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
9.已知⊙O的周长为8cm,若PO=2cm,则点P在_______;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_______.
10.到点P的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________.
11.已知AB为⊙O的直径,P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )
(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定
12.如图,已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
【拓展延伸】
13.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,试问:是否存在一个圆,使A、B、C、D四个点都在这个圆上?如果存在,请指出这个圆的圆心和半径;如果不存在,说明理由.
14.如图,点P的坐标为(4,0),⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A、B,与y 轴交于点C、D,试求出点A、B、C、D的坐标 .
5.1圆
1.在平面内，线段OA绕它固定的端点O旋转一周，另一个端点A所描出的封闭曲线叫做圆。其中O是圆心，OA是半径，这条封闭曲线记作⊙O，读作“圆O”.
2.圆心，半径
3.（1）分成：圆外，圆上，圆内三部分；（2）等于，圆心，半径，⊙O，“圆O”
4.（2）内，＜；上，=；外，＞
5.略
6.D
7.2
8.内，5，外
9.内 外 外
10. ⊙O上，＜6 cm，≤6 cm
11.（C）12. (A) 13.存在,以O为圆心,OA为半径的圆. 14.由已知得PO=4,PA=5,PB=5,故OA=1,OB=9,从而A点坐标为A(-1,10),B点坐标为(9,0);连结PC、PD,则PC=PD=5,又PO⊥CD,PO=4,故OC==3,OD==3.从而C点坐标为(0,3) ,D点坐标为(0,-3).