鲁教版八年级数学上册专项素养综合练(三)分式化简的十大技法课件

这是一份鲁教版八年级数学上册专项素养综合练(三)分式化简的十大技法课件，共16页。

专项素养综合练(三)分式化简的十大技法技法一　先约分,再通分法1.计算: + .解析　原式= + = + = .2.计算: + - - .技法二　分组通分法解析　原式= + = - = = .技法三　逐项通分法3.计算: + + + .解析　原式= + + = + = .技法四　分离分式法4.计算: + - .解析　原式=1+ +2- -3- = = .技法五　拆项法5.计算: + + + .解析　原式= + + + = - + - + - + - = - = .技法六　构造公式模型法6.计算:     · (其中x≠0,1).解析　原式= · = ·     · · = ·     · = ·    · = ·   · = ·  · = · · =x32- .技法七　倒数法7.已知 = ,求 的值.解析　由 = ,知x≠0,∴ =5,即x-3+ =5.∴x+ =8.∴ =x2+1+ = -1=82-1=63.∴ 的值为 .技法八　整体代入法8.(一题多解)已知 + =5,求 的值.解析　解法一:∵ + =5,∴xy≠0.∴ = = = = .解法二:∵ + =5,∴ =5.∴x+y=5xy,且xy≠0.∴ = = = = .9.已知x2+x-1=0,求 ÷ - 的值.解析　原式= · - = - =- .由x2+x-1=0,得x-1=-x2,∴原式=- =1.技法九　参数代入法10.已知 = = ≠0,求 的值.解析　设 = = =k(k≠0),∴b+c=ak,c+a=bk,a+b=ck.∴b+c+c+a+a+b=ak+bk+ck.∴2(a+b+c)=k(a+b+c),∴(a+b+c)(2-k)=0,∴k=2或a+b+c=0由a+b+c=0得a+b=-c,原式= = ,当k=2时,原式= ;当k=-1时,原式=-1.综上, 的值为 或-1.∴k=-1,∴k=2或k=-1.11.已知x-2y+4z=0,x+2y-8z=0,求 的值.解析　∵x-2y+4z=0,x+2y-8z=0,∴ ①+②得2x=4z,∴x=2z,把x=2z代入①得2z-2y=-4z,∴y=3z.∴ = =2.技法十　把未知数当成已知数法