云南省昭通市昭阳区正道中学2024——2025学年上学期九月月考九年级数学试题

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九年级数学试题参考答案
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）
注意事项：
本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16、
17、
18、1
19、①④
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（8分）
（1）解：∵，
∴．
∴，；
（2）解：∵，，，
∴，
∴，
∴，；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，；
（4）解：∵，
∴，
则或，
解得，．
21．（5分）
解：，
抛物线开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为，
当时，有最小值，
令，则，
图象与轴的交点坐标为，
故答案为：①向上；②；③；④3，．
22．（8分）
（1）设，则原方程可化为
解得∶
当时，，解得
当时，，方程无解
原方程的根是；
（2）设，则原方程可化为
去分母，可得
解得
当时，，解得
当时，，方程无解
经检验∶都是原方程的解
原方程的根是．
23．（8分）
（1）证明：Δ＝[﹣（m+3）]2﹣4×1×3m＝m2﹣6m+9＝（m﹣3）2．
∵（m﹣3）2≥0，即Δ≥0，
∴无论m取任何实数，方程总有实数根；
（2）解：当腰为4时，
把x＝4代入x2﹣（m+3）x+3m＝0，
得，16﹣4m﹣12+3m＝0，解得m＝4；
当底为4时，
则程x2﹣（m+3）x+3m＝0有两相等的实数根，
∴Δ＝0，
∴（m﹣3）2＝0，
∴m＝3，
综上所述，m的值为4或3．
24．（8分）
（1）解：依题意得，，
∴，
∵墙的最大可用长度为10米，
∴，即，解得：，
∴x的取值范围是：；
（2）当时，，解得：，，
∵，
∴，即，
∴要围成面积为的花圃，AB的长为米．
25．（8分）
（1）解：设每轮感染中平均一个人传染人．
根据题意得，
解得，或，
∵x>0，
∴，
答：每轮感染中平均一个人传染10人；
（2）解：根据题意可得：
第三轮的患病人数为，
∵，
∴经过三轮传染后累计患甲流的人数不会超过人，
答：经过三轮传染后累计患甲流的人数不超过人；
26．（8分）
（1）解：∵抛物线的顶点为C(1，9)，
∴设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9，
∵抛物线与x轴交于点B(4，0)，
∴a(4-1)2+9=0，
解得：a=-1，
∴抛物线的解析式为y=-(x-1)2+9=-x2+2x+8；
（2）解：过点C作CE⊥y轴于点E，
∵抛物线与y轴交点为D，
∴D(0，8)，
∵B(4，0)，C(1，9)，
∴CE=1，OE=9，OD=8，OB=4，
∴S△BCD= S梯形OBCE-S△ECD-S△OBD
=(1+4)×9-×1×1-×4×8
=6．
（9分）
（1）解：设该款吉祥物摆件月份到月份销售量的月平均增长率为，
根据题意得：，
解得：，（不符合题意，舍去），
答：该款吉祥物摆件月份到月份销售量的月平均增长率为；
（2）设该吉祥物摆件售价为元，则每件的销售利润为元，
∴月销售量为：，
根据题意得：，
整理得：，
解得：，（不符合题意，舍去），
答：当该吉祥物摆件售价为元时，月销售利润达元．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
A
A
C
B
B
C
A
题号
11
12
13
14
15





答案
D
B
B
C
A