数学七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法习题ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法习题ppt课件，文件包含人教版七年级上册数学212《有理数的减法》pptx、人教版七年级上册数学212《有理数的减法》教案docx、人教版七年级上册数学212《有理数的减法》分层练习docx、人教版七年级上册数学212《有理数的减法》预习案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共54页， 欢迎下载使用。

1. 理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算； 2. 通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养应变能力、计算能力.3. 理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
1. 判断对的打“√”错的打“×”(1) 若两个数的差为0，则这两个数必相等. ( )(2) 两个有理数的差一定小于被减数. ( )(3) 互为相反数的两个数相减，差必为0. ( )(4) 0减任何数，差都是负数. ( )(5) 两个负数的差一定小于0. ( )
2.1.2 有理数的减法
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两数相加等于0.3. 一个数同0相加，仍得这个数.
（1） a+b=b+a（加法交换律）（2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
北京某天的气温是-3 ℃ ~3 ℃，请问这天温差是多少？你是怎样算的？（温差是指最高气温减最低气温）
列式： .
3 - ( -3 )
我们知道，减法是加法的逆运算，计算3-（-3），就是要求一个数x，使得x+（-3）=3，因为 +（-3）=3，所以x= ，即
3-（-3）= .
由①、②两式，有 .
3-（-3）= 3+（+3）
0-(-3)=0+3=3，
(-1)-(-3)=(-1)+3=2，
(-5)-(-3)=(-5)+3=-2.
从3-(-3)= 3+(+3)能看出减-3相当于加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
这些数减-3的结果与它们加+3的结果 .
计算9-8，9+(-8)，15-7，15+(-7)，从中又有什么新发现？
9-8 = 9+(-8)=1，15-7 = 15+(-7)=8
表达式为： a － b＝ a ＋ (－b)
通过上面的探究可得结论
法则中的“两变”和“一不变”(1)“两变”是指把运算符号“-’号变为运算符号“+”号，把减数变为它的相反数；(2)“一不变”是指被减数和减数的位置固定不变。
（1）(-3)-(-5)；
（4）7.2-(-4.8)；
（5）(-3 ) – 5 ；
易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况注意不要漏解.
(6)原式=|-3+7|=4.
解: (1)原式=9+(-13)=-4；
(2)原式=0+(-11)=-11；
(3)原式=0+6=6；
(4)原式=4.6+3.4=8；
在小学，只有当a大于或等于b时(其中a，b是0或正数)，我们才能计算a-b(如2-1，1-1).现在，当a小于b时，你能计算a-b(如1-2，(-1)-1)吗？ 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是 .
当a大于或等于b时，a-b≥0；当a小于b时，a-b<0
(1) 比2℃低8℃的温度； (2) 比-3℃低6℃的温度.
解：2-8 = -6℃
解：-3-6 = -9℃
3.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正数的有（ ）
①a-b； ②b-c； ③d-a； ④c-a.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A.13℃ B.-13℃ C.17℃ D.-17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6h气温下降了7℃，那么当天18时的气温是 .3.矿井下A，B，C三处的标高分别是A(-37.5m)，B(-129.7m)，C(-73.2m)，最高处比最低处高 m.
例 根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：
(1)A，B两点之间的距离是多少？ (2)B，C两点之间的距离是多少？
1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为 .2.数轴上表示-3.7的点与表示-1.9的点之间的距离为 .3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n,则m-n的结果可能是( )A.-1 B.1 C.2 D.3
有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题。
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
分析：1. 算式中都含有什么运算？2. 动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下.3. 请按照你的思路动笔做一做.
( -20 ) + ( +3 ) - ( -5 ) - ( + 7 )
可不可以将减法转化为加法呢？
这里使用了哪些运算律？
这个算式中是求哪几个数的和？
-20，3，5，-7这四个数的和
负20， 正3， 正5， 负7的和
在省略括号和加号之前，必须统一转化为加法运算.
(-20)＋(＋3)-(-5)-(＋7) ＝-20＋3＋5-7 ＝-20-7＋3＋5 ＝-27 ＋8 ＝-19
＝ (-20)＋(＋3)＋(＋5)＋(-7)
字母表示：a+b-c=a+b+(-c)
14 – 25 + 12 - 17
解：14 – 25 + 12 – 17=14+12-25-17=26-42=-16
例 把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.分析：第一步：统一成加法；第二步：省略括号和加号；第三步：按照两种读法规则读出算式.解:(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)=9+(-10)+(-2)+8+3=9-10-2+8+3.读法一：正9、负10、负2、正8、正3的和，读法二：9减10减2加8加3.
1.式子-20+3-5+7正确的读法是（ ）A.负20加3减5加7的和 B.负20加3减负5加7的和. C.负20加3减5加7 D.负20加3减负5加72.下列各式中,与式子-1-2+3不相等的是（ ）A.(-1)+(-2)+(+3) B.(-1)-2+(+3) C.(-1)+(-2)-(-3) D.(-1)-(-2)-(-3)
例 在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片，李强、张华谁会为同学们唱歌呢?
解：李强同学所抽卡片的计算结果：
张华同学所抽卡片的计算结果：
所以张华会为同学们唱歌。
2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，如下表是工人小王某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：
(1)根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；(2)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少?
(1)根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；
解: (1) 由题意得：2100+(5-2-4+13-9+15-8)=2110(个)，∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；
(2)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少?
解: (2) ∵本周多生产口罩数为5-2-4+13-9+15-8=10(个)，∴小王本周的工资总额是2100×0.5+10×(0.5+0.15)=1056.5（元）
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6； a＝2，b＝-6；a＝-2，b＝-6.
AB = |2-6| = 4
AB = |0-6| = 6
AB = |2-(-6)|= 8
AB =| -2-(-6)|= 4
(1) 1-4+3-0.5
(2) -2.4+3.5-4.6+3.5
(3) (-7)-(+5)+(-4)-(-10)
解：(1) 原式=1+3-4-0.5=-0.5
(2) 原式=-(2.4+4.6)+3.5+3.5=0
(3) 原式=-(7+5+4)+10=-6
2.将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算：
(1) (-52)-(+37)+(-19)-(-24)
解：原式= (-52)+(-37)+(-19)+(+24)
= -52-37-19+24
(2) (+2 ) - (- ) - (-3 )-(+5 )
(1) (+7) -(-4) = (2) (-0.45)-(-0.55) =
(3) 0-(-9) = (4) (-4)-0 =
(5) (-5)-(+3) = (6) (-4.9)－ (-6 )=
(1) 温度4℃比－6℃高________℃ ； (2) 温度－7℃比－2℃低_________℃ ； (3) 海拔高度－13m比－200m高_______m； (4) 从海拔20m到－40m，下降了______m.
3.判断(1)在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.( )(2)两个数相减，被减数一定比减数大.( )(3)两数之差一定小于被减数.( )(4)0减去任何数，差都为负数.( )(5)较大的数减去较小的数，差一定是正数.( )
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
20－(－10)=20＋10＝30(分)
即答对一题与答错一题相差30分.
5.以地面为基准，A处高＋2.5 m，B处高－17.8 m，C处高－32.4 m. 问： (1) A处比B处高多少? (2) B处和C处哪个地方高?高多少? (3) A处和C处哪个地方低?低多少?
(＋2.5)-(-32.4)＝2.5＋32.4＝34.9(m).
(1)＋2.5-(-17.8)=2.5＋17.8＝20.3 (m)
-17.8-(-32.4) ＝-17.8＋32.4＝14.6(m)
6、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a- b + c=（ ）A、-1 B、0 C、1 D、2
知识点拨：a是0，b是-1，c是0，所以结果为b的相反数1.
7、下列各式不成立的是（ ）A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11 C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4 =-3.1-4.9-2.6-4 D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-（18-21）-34
知识点拨：D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-（18-21）-34
8、1-2+3-4+5-6+ … … -2018+2019的结果是（ ）A、-1 B、0 C、1010 D、2019
知识点拨：原式= （1-2）+（3-4）+（5-6）+ … … +（2017-2018）+2019=（-1） ×1009+2019=-1009+2019=1010
9、大家知道｜5｜= ｜5-0｜，它在数轴上的意义是表示5的点与原点之间的距离，又如式子｜6-3｜，它在数轴上的意义表示6的点与3的点之间的距离，类似的，式子｜a+5｜在数轴上的意义是
数轴上a表示的点与-5
知识点拨： ｜a+5｜= ｜a-(-5)｜