2024-2025学年四川省绵阳市梓潼县五校联考七年级（上）入学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省绵阳市梓潼县五校联考七年级（上）入学数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一种袋装面粉标准净重为50kg±0.1kg，质监工作人员为了解这种面粉是否标准，测量了4袋，不合格的为( )
A. 51.01kgB. 50.01kgC. 49.95kgD. 50.05kg
2.下列代数式用自然语言表示正确的是( )
A. (x+y)2表示x与y平方的和B. x2+y2表示x与y和的平方
C. 1a+b表示a与b的倒数和D. cab表示c与a，b的积的商
3.地球与月球平均距离约为384400千米，将数字384400用科学记数法表示为( )
A. 3.84×106B. 3.84×105C. 38.4×104D. 38.4×105
4.如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S，正确的为( )
A. 18−3xB. 18+3xC. 36+6xD. 36−6x
5.下列说法不正确的是( )
A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的有理数
C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是0
6.近似数1.32×104是精确到( )
A. 百分位B. 百位C. 个位D. 十分位
7.下列添括号错误的是( )．
A. a+b−c=a−(c−b)B. a−b+c=a−(b+c)
C. a−b−c=a−(b+c)D. a+b−c=a+(b−c)
8.下列说法正确的是( )
A. 2a2b与−2b2a的和为0B. 23πa2b的系数是23π，次数是4次
C. 2x2y−3y2−1是3次3项式D. 3x2y3与−13y3x2不是同类项
9.观察下列数列的规律：27，22，18，15，，12，选择括号中应填哪个选项？( )
A. 10B. 11C. 12D. 13
10.某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是( )
A. 1.08a元B. 0.88a元C. 0.972a元D. 0.968 a元
11.下列各式中，正确的是( )
A. 2a+b=2abB. 2x2+3x2=5x4
C. −3(x−4)=−3x−4D. −a2b+2a2b=a2b
12.已知3x2−3x−1=2，则−x2+x的值为( )
A. 1B. 2C. −1D. −2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.小亮看报纸时，搜集到以下信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有56条公共汽车线路；③小刚乘T32次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第1名.你认为其中用到自然数排序的有______．
14.若a，b互为倒数，则−2−ab= ______．
15.在−43中，底数是______．
16.定义新运算：a∗b=a2−2ab+b3，例如：3∗2=32−2×3×2+23=5.计算(−4)∗(−3)=______．
17.如图都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸，…，按此规律，则第⑪个图形中笑脸的个数为______．
18.规定运算a∗b=a+b−ab，则(−3)∗5= ______．
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
试写出同时满足下列条件的代数式
(1)该代数式中只含有一个字母m；
(2)该代数式是一个二次三项式；
(3)该代数式中含m项的系数之和为0，当m=4时，求这个代数式的值．
20.(本小题9分)
计算与化简：
(1)−3−(−14)−10+(−2)；
(2)−14−(1−0.5)×(−3)+4÷(−2)；
(3)3y2−x2+(2x2−y)−(x2+3y2).
21.(本小题8分)
某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下.(单位：km)
(1)求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？
(2)在第几次记录时距A地最近？
(3)若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？
22.(本小题8分)
已知M=6x2+2x+3y2−3，N=2x2−4y+y2−2，求：
(1)M−3N；
(2)当x+6y=7时，求M−3N的值．
23.(本小题8分)
已知|x|=2，|y|=5．
(1)若x>y，求x+y的值；
(2)求x−y的最小值．
24.(本小题8分)
如图中的数阵是由全体奇数排成的．

(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
(2)在图中任点作一类似1中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由.这九个数之和能等于2022吗？2025呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
参考答案
1.A
2.D
3.B
4.B
5.B
6.B
7.B
8.C
9.D
10.C
11.D
12.C
13.①④
14.−3
15.4
16.−35
17.242个
18.17
19.解：根据题意得出：
例如m2−m+1，答案不唯一．
当m=4时，原式=42−4+1=13．
20.解：(1)原式=−3+14−10−2=−1；
(2)−14−(1−0.5)×(−3)+4÷(−2)
=−1+1.5−2
=−1.5；
(3)3y2−x2+(2x2−y)−(x2+3y2)
=3y2−x2+2x2−y−x2−3y2
=−y．
21.解：(1)由题意可得：
−3+6−8+9+5−4−6=−1，
即收工时，检修小组在A地西边，距离A地1km；
(2)由题意可得：第一次距离A地西3km；
第二次距离A地东6−3=3km；
第三次距离A地西8−3=5km；
第四次距离A地东4km；
第五次距离A地东9km；
第六次距离A地东5km；
第七次距离A地西1km；
则在第七次记录时距A地最近；
(3)由题意可得：3+6+8+9+5+4+6+1=42(km)
由汽车行驶每千米耗油0.2升，
故42×0.2=8.4(km)，
答：从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油8.4升．
22.解：(1)∵M=6x2+2x+3y2−3，N=2x2−4y+y2−2，
∴M−3N
=6x2+2x+3y2−3−3(2x2−4y+y2−2)
=6x2+2x+3y2−3−6x2+12y−3y2+6
=2x+12y+3；
(2)当x+6y=7时，
M−3N
=2x+12y+3
=2(x+6y)+3
=2×7+3
=14+3
=17．
23.解：∵|x|=2，|y|=5，
∴x=±2，y=±5．
(1)∵x>y，
∴x=±2，y=−5，
当x=−2，y=−5时，x+y=−2−5=−7；
当x=2，y=−5时，x+y=2−5=−3．
故x+y的值是−7或−3；
(2)当x=−2，y=−5时，x−y=−2+5=3；
当x=2，y=−5时，x−y=2+5=7；
当x=−2，y=5时，x−y=−2−5=−7；
当x=2，y=5时，x−y=2−5=−3．
故x−y的最小值是−7．
24.解：(1)图中平行四边形框内的九个数的和为：23+25+27+39+41+43+55+57+59=369，
369÷41=9，
所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
(2)在数阵图中任意作一类似(1)中的平行四边形，这九个数之和还有这种规律．理由如下：
设数阵图中中间的数为x，则其余的8个数为x−18，x−16，x−14，x−2，x+2，x+14，x+16，x+18，
这九个数的和为：x−18+x−16+x−14+x−2+x+x+2+x+14+x+16+x+18=9x，
所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
①根据题意，得9x=2022，解得x=224.6，
∵数阵是由全体奇数排成，
∴数阵图中中间的数为224.6不合题意；
②根据题意，得9x=2025，解得x=225，
∵数阵是由全体奇数排成，
∴数阵图中中间的数为225符合题意，
这九个数中最小的一个是225−18=207．
综上所述：2022不符合意，2025符合题意，九个数中最小的一个是207． 第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
−3
+6
−8
+9
+5
−4
−6