2024-2025学年陕西省西安市雁塔区曲江一中九年级（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年陕西省西安市雁塔区曲江一中九年级（上）开学数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−37的相反数是( )
A. −37B. 37C. −137D. 137
2.某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为( )
A. 5.78×104B. 57.8×103C. 578×102D. 5780×10
3.如图，AB//DC，BC//DE，∠B=145°，则∠D的度数为( )
A. 25° B. 35°
C. 45° D. 55°
4.计算：2x⋅(−3x2y3)=( )
A. 6x3y3B. −6x2y3C. −6x3y3D. 18x3y3
5.在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是( )
A. AB=ACB. AC⊥BDC. AB=ADD. AC=BD
6.在同一平面直角坐标系中，直线y=−x+4与y=2x+m相交于点P(3,n)，则关于x，y的方程组x+y−4=0,2x−y+m=0的解为( )
A. x=−1,y=5B. x=1,y=3C. x=3,y=1D. x=9,y=−5
7.如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若AC=6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是( )
A. 6cm
B. 7cm
C. 6 2cm
D. 8cm
8.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN交边AB于点E.若AC=5，BE=4，∠B=45°则AB的长为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
9.如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8.E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC=90°.连接AF并延长，交CD于点G.若EF//AB，则DG的长为( )
A. 52 B. 32
C. 3 D. 2
10.把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象(如图1)，插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象(如图2).下列结论中错误的是( )
A. 当P=440W时，I=2A
B. Q随I的增大而增大
C. I每增加1A，Q的增加量相同
D. P越大，插线板电源线产生的热量Q越多
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.因式分解：a2−ab=______．
12.若一个多边形的每一个外角都等与40°，则这个多边形内角和为______度.
13.“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 ．
14.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折(即按照原价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为______．
15.如图，在△ABC中，AB=AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的右侧作BF//AC，且BF=AE，连接CF.若AC=13，BC=10，则四边形EBFC的面积为 ．
16.如图，在菱形ABCD中，AB=4，BD=7.若M、N分别是边AD、BC上的动点，且
AM=BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为______．
三、计算题：本大题共1小题，共4分。
17.化简：(a+1a−1+1)÷2aa2−1．
四、解答题：本题共8小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题4分)
计算：5×(−3)+|− 6|−(17)0．
19.(本小题4分)
解不等式组：2(x+2)>x+3①x3−1，
解不等式②，得x