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青岛版（2024）九年级上册3.7 正多边形与圆优秀当堂达标检测题
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这是一份青岛版（2024）九年级上册3.7 正多边形与圆优秀当堂达标检测题，文件包含37正多边形与圆分层作业原卷版docx、37正多边形与圆分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
1．每一片雪花各顶点连接其外形就是正六边形．若绕这个正六边形的中心旋转至和原图形重合，至少需要旋转（ ）
A．B．C．D．
2．正六边形的中心角为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．72°
4．如图，点O为正五边形的中心，连接，则的度数为（ ）
A．72°B．54°C．60°D．36°
5．如图，正八边形中，连接，那么的度数为 °．
6．如图，点O是正八边形的中心，连接、，则 ．
7．如图，点O为正六边形的中心．若长为6，求正六边形的面积．
8．如图，正方形的外接圆为，点P在劣弧上（不与点C重合）．
(1)求的度数；
(2)若的半径为8，求正方形的边长．
题型二 已知中心角求边数
9．正多边形的中心角为，则正多边形的边数是（ ）
A．4B．6C．8D．12
10．如图，是正六边形的中心．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）
A．B．C．D．
11．如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，是的内接正六边形的一边，点在上．且是的内接正十边形的一边，若是的内接正边形的一边，则 ．
题型三 正多边形与圆综合
13．如图，正八边形内接于，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
14．如图，是正方形的外接圆，若正方形的边长为，则正方形的半径是（ ）
A．4B．2C．D．
15．如图，正五边形的边长为5，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则圆与正五边形重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A．B．C．D．
16．如图，正六边形的边长为10，以点B为圆心，的长为半径画圆，则的长度为a，的长度为b，则下列正确的是（ ）
A．B．C．D．a，b大小无法比较
17．半径为3的正六边形内接于，则正六边形的边长为 ．
18．如图，有一个亭子，它的地基是边长为的正六边形，则地基的面积为 m2．
19．如图，若的半径为3，则其内接正六边形的周长为 ．
20．如图，已知为正六边形，，则对角线的长为 ．
21．如图，正六边形内接于，边长为2．
(1)求的直径的长；
(2)求的度数．
22．如图，正八边形的边长为4，以顶点为圆心，的长为半径画圆，求阴影部分的面积（结果保留）．
23．如图，正六边形内接于，半径为．
(1)求的长度；
(2)若G为的中点，连接，求的长度．
题型四 尺规作图作正多边形
24．如图，为直径，作的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别如下：
甲：1．作的中垂线，交圆于两点；2．作的中垂线，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
乙：1．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；2．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对
C．两人都不对D．两人都对
25．如图，已知，请用尺规作图法求作的内接正方形．（保留作图痕迹，不写作法）
26．如图，是中互相垂直的两条直径，以点A为圆心，为半径画弧，与交于E、F两点．
(1)求证：是正六边形的一边；
(2)请在图上继续画出这个正六边形．
27．如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点A，B在x轴上，顶点F在y轴上，若，则中心P的坐标为（ ）
A． B．（1，）C．（2，2）D．（3，2）
28．如图，在同一个圆中作出圆的内接正三角形 和正八边形 ，若连接 ，则 的度数是 （ ）
A．B．C．D．
29．如图，在平面直角坐标系中，正八边形的中心与原点重合，顶点A，在轴上，连接，过点A作的垂线，垂足为，将绕点顺时针旋转，每次旋转．已知，则第106次旋转结束时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
30．如图，正 n 边形的两条对角线的延长线交于点 P，若，则n的值是（ ）
A．12B．15C．18D．24
31．如图，P，Q分别是的内接正五边形的边，上的点，，则（ ）
A．B．C．D．
32．如图，已知，求作：内接正六边形，以下是甲、乙两同学的作业：
甲：①先作直径；②作的垂直平分线交于点、；③作的垂直平分线交于点、；④依次连接，六边形即为所求（如图①）．
乙：①上任取点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；②以点为圆心，为半径画弧交于点；③同上述作图方法逆时针作出点、、；④依次连接，多边形即为正六边形（如图②）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
A．两人都不对B．甲对，乙不对C．两人都对D．甲不对，乙对
33．如图（1）是瓦片做成的窗花，可以从中分离出一朵“花”的图案，如图（2），它是由八片相同的瓦片组成，其中间四片“对扣”，外围截面恰好抽象成一个圆，如图（3），点A，B，C，D表示瓦片的交接点．
(1)判断四边形的形状，并说明理由．
(2)若厘米，求图（3）中阴影部分的面积．（结果保留π）
1．每一片雪花各顶点连接其外形就是正六边形．若绕这个正六边形的中心旋转至和原图形重合，至少需要旋转（ ）
A．B．C．D．
2．正六边形的中心角为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．72°
4．如图，点O为正五边形的中心，连接，则的度数为（ ）
A．72°B．54°C．60°D．36°
5．如图，正八边形中，连接，那么的度数为 °．
6．如图，点O是正八边形的中心，连接、，则 ．
7．如图，点O为正六边形的中心．若长为6，求正六边形的面积．
8．如图，正方形的外接圆为，点P在劣弧上（不与点C重合）．
(1)求的度数；
(2)若的半径为8，求正方形的边长．
题型二 已知中心角求边数
9．正多边形的中心角为，则正多边形的边数是（ ）
A．4B．6C．8D．12
10．如图，是正六边形的中心．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）
A．B．C．D．
11．如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，是的内接正六边形的一边，点在上．且是的内接正十边形的一边，若是的内接正边形的一边，则 ．
题型三 正多边形与圆综合
13．如图，正八边形内接于，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
14．如图，是正方形的外接圆，若正方形的边长为，则正方形的半径是（ ）
A．4B．2C．D．
15．如图，正五边形的边长为5，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则圆与正五边形重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A．B．C．D．
16．如图，正六边形的边长为10，以点B为圆心，的长为半径画圆，则的长度为a，的长度为b，则下列正确的是（ ）
A．B．C．D．a，b大小无法比较
17．半径为3的正六边形内接于，则正六边形的边长为 ．
18．如图，有一个亭子，它的地基是边长为的正六边形，则地基的面积为 m2．
19．如图，若的半径为3，则其内接正六边形的周长为 ．
20．如图，已知为正六边形，，则对角线的长为 ．
21．如图，正六边形内接于，边长为2．
(1)求的直径的长；
(2)求的度数．
22．如图，正八边形的边长为4，以顶点为圆心，的长为半径画圆，求阴影部分的面积（结果保留）．
23．如图，正六边形内接于，半径为．
(1)求的长度；
(2)若G为的中点，连接，求的长度．
题型四 尺规作图作正多边形
24．如图，为直径，作的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别如下：
甲：1．作的中垂线，交圆于两点；2．作的中垂线，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
乙：1．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；2．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对
C．两人都不对D．两人都对
25．如图，已知，请用尺规作图法求作的内接正方形．（保留作图痕迹，不写作法）
26．如图，是中互相垂直的两条直径，以点A为圆心，为半径画弧，与交于E、F两点．
(1)求证：是正六边形的一边；
(2)请在图上继续画出这个正六边形．
27．如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点A，B在x轴上，顶点F在y轴上，若，则中心P的坐标为（ ）
A． B．（1，）C．（2，2）D．（3，2）
28．如图，在同一个圆中作出圆的内接正三角形 和正八边形 ，若连接 ，则 的度数是 （ ）
A．B．C．D．
29．如图，在平面直角坐标系中，正八边形的中心与原点重合，顶点A，在轴上，连接，过点A作的垂线，垂足为，将绕点顺时针旋转，每次旋转．已知，则第106次旋转结束时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
30．如图，正 n 边形的两条对角线的延长线交于点 P，若，则n的值是（ ）
A．12B．15C．18D．24
31．如图，P，Q分别是的内接正五边形的边，上的点，，则（ ）
A．B．C．D．
32．如图，已知，求作：内接正六边形，以下是甲、乙两同学的作业：
甲：①先作直径；②作的垂直平分线交于点、；③作的垂直平分线交于点、；④依次连接，六边形即为所求（如图①）．
乙：①上任取点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；②以点为圆心，为半径画弧交于点；③同上述作图方法逆时针作出点、、；④依次连接，多边形即为正六边形（如图②）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
A．两人都不对B．甲对，乙不对C．两人都对D．甲不对，乙对
33．如图（1）是瓦片做成的窗花，可以从中分离出一朵“花”的图案，如图（2），它是由八片相同的瓦片组成，其中间四片“对扣”，外围截面恰好抽象成一个圆，如图（3），点A，B，C，D表示瓦片的交接点．
(1)判断四边形的形状，并说明理由．
(2)若厘米，求图（3）中阴影部分的面积．（结果保留π）
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