河南省濮阳市2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)

这是一份河南省濮阳市2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上点A表示的数是( )
A. 3B. 3的相反数C. 3的绝对值D. 3的倒数
2.濮阳为中华上古文明的重要发祥地，地下文物丰富，“中华第一龙”就出土自中国颛顼的老家濮阳.这些珍贵的文物记载着华夏民族的伟大历史.下列四件文物中，不考虑纹路，仅考虑外观，主视图与左视图不一致的是( )
A. 北齐青釉覆莲四系罐B. 战国灰陶带盖豆
C. 明白地黑花酒坛D. 北齐红陶盒
3.第七届中国⋅清丰绿色家居博览会于2024年5月18日至21日举行.清丰县素有“木工之乡”的美誉，清丰县共有家居企业达295家，年产实木、软体、办公、酒店、教学等各类家居200多万套，年产值310亿元.其中数字310亿，用科学记数法表示为( )
A. 3.1×107B. 3.1×108C. 3.1×109D. 3.1×1010
4.下列运算正确的是( )
A. 3a2+a3=4a5B. a⋅a2=2a3C. 2 5- 5=2D. 3× 5= 15
5.一束平行光线照射三角板ABC(∠ACB=90°,∠ABC=30°)，光线落在地面BD上，若∠1=36°，∠2=( )
A. 72°B. 54°C. 45°D. 36°
6.一元二次方程x2=1解的情况，下列说法正确的是( )
A. 方程有两个相等的实数根B. 方程有两个不相等的实数根
C. 方程无实数根D. 方程有一个实数根
7.在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图，那么从该统计图获得的四条信息中正确的是( )
A. 捐款金额越高，捐款的人数越少
B. 捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少
C. 捐款金额为300元的人数最多
D. 捐款金额为200元的人数最少
8.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1,0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，若△ABC与△A'B'C的位似比是1：2，设点B的横坐标是3，则点B的对应点B'的横坐标是( )
A. -2
B. -3
C. -4
D. -5
9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线，自变量x与函数y的部分对应值如表：
有如下结论：
①抛物线的开口向上
②抛物线的对称轴是直线x=12
③抛物线与y轴的交点坐标为(0,-3)
④由抛物线可知ax2+bx+ck1x，
∴由图可知，x的取值范围是：x>4．
20..解：(1)设乙型充电桩的单价是x元，则甲型充电桩的单价是(x+0.2)元，
由题意得：16x+0.2=12x，
解得：x=0.6，
经检验，x=0.6是原方程的解，且符合题意，
∴x+0.2=0.6+0.2=0.8，
答：甲型充电桩的单价是0.8元，乙型充电桩的单价是0.6元；
(2)解：设购买甲型充电桩的数量为m个，则购买乙型充电桩的数量为(15-m)个，
由题意得：15-m≤2m，
解得：m≥5，
设所需费用为w元，
由题意得：w=0.8m+0.6×(15-m)=0.2m+9，
∵0.2>0，
∴w随m的增大而增大，
∴当m=5时，w取得最小值=0.2×5+9=10，
答：购买这批充电桩所需的最少总费用为10万元．
21..解：(1)取格点O，分别连接OA、OB、OC，如图：

在网格中，OA= 12+22= 5，OB= 12+22= 5，OC= 12+22= 5，AC= 12+32= 10，
∴OA=OB=OC，
∴点O是△ABC外接圆的圆心，
∵OA= 12+22= 5，OC= 12+22= 5，AC= 12+32= 10，
∴AC2=OA2+OC2，
∴∠AOC=90°，
∴弧ABC的长为：90×2π× 5360= 52；
(2)取格点E、F，连接EF并延长交圆于点D，连接AE、CF、CD，如图：

由网格可知，AE=BC，四边形ACFE是平行四边形，
∴EF/​/AC，即ED/​/AC，
∴四边形ACDE是等腰梯形，
∴CD=AE，
∴BC=CD，
∴点D即为所求．
22..解：(1)由题意得：二次函数的顶点坐标为(2,3)，
∴设该二次函数的解析式为：y=a(x-2)2+3，
∵函数经过原点，
∴4a+3=0，
解得：a=-34，
∴该二次函数的解析式为：y=-34(x-2)2+3，
∴当 x=3.5时，y=2116≈1.3
∴护栏的最大高度为1.3米．
(2)设点B的横坐标为a，则BE=a-3.5，
∵AE=5米，坝面AB的坡比为i=1：0.5，
∴a=6，
∴点B的坐标为(6,-5)，
又由题意可知，A(3.5,0)，
设AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，
∴3.5k+b=06k+b=-5，
∴k=-2b=7，
∴y=-2x+7(3.5≤x≤6)，
∴-2x+7=-34(x-2)2+3，
解得：x1=2(不合题意，舍去)，x2=143．
当x=143时，y=-73，
∴河水降至离地平面距离为73米时，水柱刚好落在水面上，
∴河水水深为5-73=83(米)时，水柱刚好落在水面上．
23.解：(1)∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAC=45°，
又∵AP=AP，
∴△ABP≌△ADP(SAS)，
∴PB=PD，
故答案为：C．
(2)△PEB是等腰三角形，理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAC，∠BCD=∠ADC=∠ABC=90°，
∴∠BAP=∠DAP，
又∵AP=AP，
∴△ABP≌△ADP(SAS)，
∴∠ABP=∠ADP，
∵PE⊥PD，
∴∠EPD=90°，
∵∠BCD=90°，
∴∠PEC+∠PDC=180°，
又∵∠ADC=90°，
∴∠PEC+∠ADP=90°，
∵∠ABC=90°，
∴∠PBE+∠ABP=90°，
又∵∠ABP=∠ADP，
∴∠PEC=∠PBE，
∴△PEB是等腰三角形．
(3)当点P在CA上时，如图1：
∵四边形ABCD是正方形，BC=4，
∴∠ACB=45°，AC= BC2+AB2= 42+42=4 2，
∵△PEB是等腰三角形，∠EPB=45°，
∴∠PBC=12(180°-∠EPB)=12×(180°-45°)=67.5°，
∵∠ACB=45°，
∴∠BPC=180°-∠PBC-∠ACB=180°-67.5°-45°=67.5°，
∴∠PBC=∠BPC，
∴△CBP是等腰三角形，
∴CP=BC=4，
∴PA=AC-CP=4 2-4；
当点P在CA的延长线上时，如图2：
由(2)可知，△ABP≌△ADP，
∴∠APB=∠APD，
∵△PEB是等腰三角形，∠EPB=45°，
∴∠PBE=12(180°-∠EPB)=12×(180°-45°)=67.5°，
∵∠ABE=90°，
∴∠ABP=90°-∠PBE=22.5°，
∵PE⊥PD，
∴∠DPE=90°，
∵∠EPB=45°，∠APB=∠APD，
∴∠APB=12(∠DPE-∠EPB)=12×(90°-45°)=22.5°，
∴∠ABP=∠APB，
∴△APB是等腰三角形，
∴PA=AB=BC=4，
∴PA的长是4或4 2-4．
x
…
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
-2
-3
-3
-2
0
…
平均数
中位数
七年级
87.55
n
九年级
86.25
90