江西省上饶市第四中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份江西省上饶市第四中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共4页。试卷主要包含了下列各式，已知x等内容，欢迎下载使用。

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1、国庆假期，小磊和小强去电影院观看了首部聚焦“外交官撤侨”的电影《万里归途》，若电影票上小磊的座号“5排6座”记作(5,6)，则小强的座号“6排7座”可记作（ ）
A．(6,7)B．(7,6)C．(-6,7)D．(-6,-7)
2、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．1x+y=4x-y=8B．4x+3y=3y-z=7C．x+y=3y=2D．x+y=6x2-y2=4
3、下列四个图形中，∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列各式： ①9=±3； ②3-3=-33；③3.6=0.6； ④±25=±5； ⑤(-2)2= -2； ⑥3(-3)3= -3．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5、已知AB//x轴，且点A的坐标为(a,2a-3)，点B的坐标为(2,a+5)，则线段AB的长为（ ）
A．5B．6C．8D．12
6、如右图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=26°，AE//BD，则∠DAF的大小为（ ）
A．30° B．31° C．32° D．33°
二、填空题（共6 题，每题3分）
7、如果x=5y=2是关于x和y的二元一次方程2x-ay=6的解，那么a的值是 。
8、64的立方根是 。
9、已知x、y是二元一次方程组3x-y=10x-3y=-2的解，那么x-y的值是
10、已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第 象限．
11、如右图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 cm．
12、如果∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，若∠1＝35°时，则∠2＝ ．
三．解答题（共5 题，每题6分）
13、计算：

14、关于x，y的方程4x-3y=7和2x+3y=-1的解相同，求x+3y的值
15、已知实数a的算术平方根是 12 ，1的立方根是b，解关于x的方程a（x﹣3）2﹣b＝0．
16、如右图所示，直线AB，CD，FH相交于点O，∠BOE＝24°，
∠BOD与∠BOE互为余角，OF平分∠BOC，求∠BOH的度数．
17、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动：
第一次：原点（0，0）→P1（﹣1，2）；
第二次：P1（﹣1，2）→P2（﹣2，0）；
第三次：P2（﹣2，0）→P3（﹣3，4）；
第四次：P3（﹣3，4）→P4（﹣4，0）；
第五次：P4（﹣4，0）→P5（﹣5，2）；
… …
归纳上述规律，完成下列任务．
（1）直接写出下列坐标：P7： ，P13： ，P14： ；
（2）第2023次运动后，P2023的坐标为 ；
（3）点P199距x轴的距离为 ，点P199距y轴的距离为 ．
四．解答题（共3题，每题8分）
18、一个长方形信封，长宽比为5：3，面积为150平方厘米，则此信封长、宽各多少？有一张面积为196平方厘米的正方形贺卡，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？为什么？
19、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示-2，设点B所表示的数为m．
（1）实数m的值是___________；
（2）求|m+1|+|m-1|的值；
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与d+4互为相反数，求2c-3的值．
20、已知点P(-3a-4,2+a)，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P____________；
（2）若Q(5,8)，且PQ∥y轴，则点P的坐标为P____________；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2021的值．
五．解答题（共2题，每题9分）
21、如图，D，E，G分别是AB，AC，BC边上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．
（1）求证：AB∥GE（2）请说明∠ADE=∠B的理由；
（3）若DE平分∠ADC，∠2＝2∠B，判断CD与EG的位置关系，并说明理由．
22、已知：点E在线段AB，CD间(如图1).连接BE，DE.∠BED=∠ABE+∠CDE
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，点F在点E右侧，连接FB、FD，求证∠ABF+∠BFD+∠CDF=360°；
（3）如图2，若BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，3∠BFD=2∠BED，求∠BFD的大小．
六．解答题（共1题，12分）
23、在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．根据所给定义解决下列问题：
(1)若点，，，则这三点“水平底”a的值为________；
(2)若点，，，求这三点的“矩面积”；
(3)若点，，三点的“矩面积”为9，求点F的坐标．
答案
一、
1、A 2、C 3、D 4、B 5、B 6、 C
二、
7、2 8、2 9、2 10、三 11、20 12、145°或35°
三、
（1）0 （2）－14
－2
X=5或1
123°
17、（1）P7：（﹣7，4） ，P13：（﹣13，2） ，P14： （﹣14，0） ；
（2）P2023的坐标为 （﹣2023，4） ；
（3）点P199距x轴的距离为 4 ，点P199距y轴的距离为 199 ．
四、
18、信封长510厘米宽310厘米。贺卡不折叠不能放入此信封。
19、解：（1）m=-2+2．
（2）∵m=-2+2
∴m+1=-2+2+1=-2+3>0，m-1=-2+2-1=-2+1<0
∴m+1+m-1
=m+1-m-1
=m+1-m+1
=2．
（3）∵2c+d与d+4互为相反数
∴2c+d+d+4=0
∴2c+d=0d+4=0
∴c=2d=-4
∴2c-3=2×2-3=1
故2c-3=1=1
20、(1)(2,0)
(2)(5,-1)
(3)2022
五、
21、
解：（1）∵∠1+∠2＝180°，∠1＝∠DFG，
∴∠2+∠DFG＝180°，
∴AB∥EG，
（2）∴∠B＝∠EGC，
又∵∠B＝∠3，
∴∠3＝∠EGC，
∴DE∥BC；
∴∠B＝∠ADE
（3）CD⊥EG．
理由如下：
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADC＝2∠ADE，
而∠B＝∠ADE
∴∠ADC＝2∠B，
又∵∠2＝2∠B，
∴∠ADC＝∠2
又∠2+∠ADC＝180°，
∴∠2＝∠ADC＝90°，
又∵AB∥EG，
∴∠GFC＝∠2＝90°
故CD⊥EG．
（1）（2）略
设∠BED=x°则∠ABE+∠CDE=x°，∠BFD=23x°
∵ BE平分∠ABF，DE平分∠CDF
∴ ∠ABF+∠BFD=2x°
于是有：
2x + 23x =360
解得 ：x=135
故∠BFD=23x°=90°
六、
23、（1）∵“水平底”a为任意两点横坐标差的最大值，
∴
∴
故答案为：4；
（2）依题意有：“水平底”，
“铅锤高”，
“矩面积”
（3）依题意有：“水平底”
①当时，，
，
点
②当时，，
此时，这种情况不符合题意；
③当时，，
，

点
综合以上点 ．