江西省上饶市第四中学2023-2024学年八年级下学期入学适应性作业数学试卷(含答案)

这是一份江西省上饶市第四中学2023-2024学年八年级下学期入学适应性作业数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了 计算的结果是_____．， 已知，，则______．等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1. 要使得分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A. B. C. D.
2. 已知x是正整数，是整数，则x的最小值是（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
3. 将三角尺和直尺如图所示叠放在一起，已知，则 )
A. B. C. D.
4. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )
A. a2-1
B. a2+a
C a2+a-2
D. (a+2)2-2(a+2)+1
5. 如图，已知直线l垂直平分，点C在直线l的左侧，且，，，P是直线l上的任意一点，则的最小值是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 9
6. 如图，在中，，、分别平分，，且交于点F．则下列说法中①；②；③若，则；④；⑤．哪些是正确的（ ）

A. ①③④B. ①③⑤C. ①②④⑤D. ①③④⑤
二、填空题（共6题，每题3分）
7. 计算的结果是_____．
8. 2023年11月中国发布了国产处理器——龙芯，采用先进12纳米（即0.000000012米）工艺制程，0.000000012米用科学记数法表示为______米．
9. 若a，b满足，则点在第______象限．
10. 已知，，则______．
11. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________.
12. 有一个三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是__________．
三．解答题（共5题，每题6分）
13. 计算：
（1）；
（2）．
14. 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则这个正多形是几边形？
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 如图所示，点，分别为边，上两点，且，，，，求的度数．
17. 如图，在正六边形中，连接，请用无刻度直尺，完成下列作图．
（1）如图①，作出一个边长等于的等边三角形；
（2）如图②，作出一个周长等于的等边三角形．
四．解答题（共3题，每题8分）
18. 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚．
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程．
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少．
19. 如图，在中，，点D，E分别在边AB，AC上，，连结CD，BE．
（1）若，求，的度数．
（2）写出与之间的关系，并说明理由．
20. 请阅读下列材料：
问题：已知，求代数式的值．
小敏的做法是：根据得，
∴，得：.
把作为整体代入：得
即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：
（1）已知，求代数式的值；
（2）已知 ，求代数式的值．
五．解答题（共2题，每题9分）
21. （1）如图1，在中，，点是边上一点，连接，，两点都在线段上，连接，，过作交延长线于点，若，．求证：；
（2）如图2，在中，，点为下方一点，连接，，过作交于点，若，，，求的长．
22. 对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质，若代数式，代数式，改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表：
观察表格发现：当时，，当时，，我们把这种现象称为代数式B参照代数式A取值延后，相应的延后值为1．
（1）若代数式D参照代数式A取值延后，相应的延后值为2，求代数式D；
（2）若代数式参照代数式A的取值延后，求相应的延后值；
（3）若代数式参照代数式取值延后，求的值．
六．解答题（共1题，12分）
23. 已知：在平面直角坐标系中，，，且a，b满足，点C在x轴正半轴，．动点P从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向点C运动，运动到点C停止，设点P的运动时间为t秒，连接，过点C作的垂线交射线于点交M，交y轴于N．

（1）点A的坐标为__________，点B的坐标为__________．
（2）当点P在线段上时，如图②所示，求线段的长度（用含t的式子表示）．
（3）若，则t的值为__________．
（4）若，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2023—2024学年度下学期入学适应性作业
八年级数学试卷
一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
【1题答案】
D
【2题答案】
C
【3题答案】
C
【4题答案】
C
【5题答案】
C
【6题答案】
D
二、填空题（共6题，每题3分）
【7题答案】
【8题答案】
【9题答案】
四
【10题答案】
【11题答案】
##45度
【12题答案】
或或
三．解答题（共5题，每题6分）
【13题答案】
（1）1 （2）
【14题答案】
这个正多边形是八边形
【15题答案】
，
【16题答案】
【17题答案】
（1）见解析 （2）见解析
四．解答题（共3题，每题8分）
【18题答案】
（1）
（2）
【19题答案】
（1）；；（2），见解析
【20题答案】
（1）
（2）
五．解答题（共2题，每题9分）
【21题答案】
见解析
【22题答案】
（1）；
（2）3； （3）．
六．解答题（共1题，12分）
【23题答案】
（1），
（2）；
（3）1或9 （4）点P的坐标为或．
x
0
1
2
3
4
0
3
8
15
24
35
0
3
8
15
24