江苏省盐城市滨海县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份江苏省盐城市滨海县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的倒数是 （ ）
A．B．C．2023D．
2．火星与地球最近的时候距离约为5500万千米，将5500用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个数中，负数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数：23、、0、，其中有理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若，则的值为（ ）
A．B．C．1D．5
7．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．单项式的系数是
C．的系数、次数都是3D．是4次单项式
8．已知点A、O、C、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，点C与点B之间的距离是2，点A、B到原点O的距离相等，若点C表示的数是m，则点A所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．计算： ．
10．如果收入30元，记作元，那么支出45元记作 元．
11．比较大小： .（填“”、“”或“”）
12．多项式的次数是 ．
13．某工厂上月的产值是x万元，若本月的产值是上月产值的3倍多2万元，则本月的产值可表示为 万元．
14．一个数的倒数的相反数是9，这个数是 ．
15．已知单项式与单项式的和是，则 ．
16．若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则 ．
17．按如图所示的程序运算，如果输入x的值是，那么输出的数值是 ．
18．若你任意想一个数，把这个数乘a后加b，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，所得的数都为2023，则的值为 ．
三、解答题（本大题共有9小题，共96分．请将解答过程写在答题卡相应位置上）
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．化简：
(1)；
(2)．
21．先化简，再求值：，其中，．
22．运动会前夕，为了提高体能，小海每天放学回家做仰卧起坐．他制作了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩．以每分钟做50个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负．下表是小海一周做仰卧起坐的记录：
根据上述记录表，回答下列问题：
(1)小海这周一天最多做 个，最少做 个；
(2)这周小海平均每天做多少个？
23．定义一种新运算：观察下列式：；；．
(1)请你想一想：用代数式表示 ；
(2)若，那么 （用“>”、“<”或“=连接”）；
(3)若，请计算：的值．
24．请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”，例如图1是1个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．
(1)请将图2的三阶幻方补充完整：① ，② ；
(2)设图3的三阶幻方中间的数是m（其中m为正整数），请用含m的代数式将图3的幻方填充完整：③ ，④ ；
(3)若设第（2）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字m之间的数量关系为： ．
25．A、B、C、D四个车站的位置如图所示．
(1)求B、C两站之间的距离；（用含a、b的代数式表示）
(2)若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长，求出B、C两个车站之间的距离．
26．【教材呈现】下题是课本93页17题：
如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？
【阅读理解】小海在做作业时采用如下的方法，解答如下：
由题意得，
∴，
∴代数式的值为．
【解决问题】
（1）小海的计算过程体现了 的数学思想；
A．数形结合；B．整体；C．分类讨论；D．函数
（2）若代数式的值为3，求代数式的值；
【能力提升】
（3）已知，，，求的值．
27．【问题背景】七年级数学社团活动决定对课本63页第17题进行探索研究，问题如下：
“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？请与同学交流”
探究一：（1）小明同学首先将所有的数前面都添上正号：
①这12个正数的和= ．
②小明发现，取连续2个数相加，当和为7时，则这两个数分别为3，4；而当和为13时，则这两个数可能是12，1或6，7；问：若取连续3个数相加，当和为15时，则这三个数可能是 ；
探究二：（2）小花、小芳两位同学分别尝试用不同的方法，将12个数前面恰当地添上正号或负号，使得这12个整数的和恰好都为0，小花同学采用“配对法”，将12个数分成6组：，，，，，，通过添加正负号让其中三组数的和为1，另外三组数的和为；小芳采用“奇偶法”，将12个数按奇偶分成两组：(1，3，5，7，9，11)，(2，4，6，8，10，12)，通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再让所有的偶数和也为0，这样就可以使这12个数和为0；
①按照小花同学的办法，共有 种不同的添加方法：
②小芳的方法是否可行？如果可行请你写出一种添加的结果，如果不可行，说说你的理由．
【拓展应用】
（3）在1．2，3，4，…，2024，2025共2025个数前面恰当地添加正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？如果能，请写出一种添加的结果，如果不能，请说明理由．
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
个数
参考答案与解析
1．B
解析：解：的倒数是，
故选：B．
2．A
解析：解：．
故选A．
3．D
解析：解：，，，都是正数，不符合题意；
负数，符合题意；
观察四个选项，只有D选项符合题意；
故选：D．
4．C
解析：解：在23、、0、中，
是有理数的是：23、、0、，共3个．
故选：C．
5．C
解析：解：A．，故本选项计算错误；
B．，故本选项计算错误；
C．，故本选项计算正确；
D．与y不是同类项，不能合并，故本选项计算错误．
故选：C．
6．B
解析：解：，
，
，
．
故选：B．
7．B
解析：解：A. 不是单项式，是多项式，故A选项错误；
B. 单项式的系数是，故B选项正确；
C. 的系数是3、次数是，故C选项错误；
D. 是次单项式，故D选项错误．
故选：B．
8．A
解析：解：∵O为原点，，，点C所表示的数为m，
∴点B表示的数为，
∴点A表示的数为：．
故选：A．
9．
解析：解：；
故答案为：．
10．
解析：解：如果收入30元，记作元，那么支出45元记作．
故答案为：．
11．<
解析：解：，，
．
故答案为：．
12．3
解析：解：∵多项式的最高次项为，其次数是3，
∴多项式的次数是3．
故答案为：3．
13．
解析：解：∵上月的产值是x万元，本月的产值是上月产值的3倍多2万元，
∴本月的产值表示为万元．
故答案为：．
14．
解析：解：一个数的倒数的相反数是9，这个数是．
故答案为：．
15．5
解析：解：∵单项式与单项式的和为，
∴，
∴，
∴，
故答案为：5．
16．
解析：解：m、n互为相反数，a、b互为倒数，
，，
．
故答案为：．
17．4
解析：解：由题意可得输出的结果为：，
当时，
原式．
故答案为：4．
18．8094（答案不唯一）
解析：解：设所想的数为1，
∵把这个数乘后加，然后除以，再减去你原来所想的那个数的一半，所得的数都为，
∴，
解得，
∴，
故答案为：．（答案不唯一）
19．(1)
(2)
(3)10
(4)0
解析：（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：

；
（4）解：
．
20．(1)
(2)
解析：（1）解：
；
（2）解：
．
21．，12
解析：解：原式=
，
当，时
原式
．
22．(1)60；44
(2)这周小海平均每天做51个
解析：（1）解：做得最多的是：，
做得最少的是：，
故答案为：60；44．
（2）解：个
个
答：这周小海平均每天做51个．
23．(1)
(2)<
(3)6
解析：（1）解： ，，
故答案为： ；
（2）∵，
∴，
故答案为：＜；
（3）由，得，
∴．
24．(1)，
(2)，
(3)
解析：（1）由题意，得
①的数是：，
②的数是：，
故答案为：，；
（2）③表示的代数式是：，
③表示的代数式是：，
故答案为：，；
（3）由题意，得
．
故答案为：．
25．(1)
(2)B、C两个车站之间的距离是
解析：（1）解：
；
（2）解：根据题意得：，
即，
答：B、C两个车站之间的距离是．
26．（1）B；（2）7；（3）
解析：解：（1）把作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为整体思想；
故选：B；
（2），
，
；
（3），，，
∴

．
27．（1）①78；②4，5，6或12，1，2；（2）①20；②不可行，见解析；（3）不能做到，见解析
解析：解：（1）①这12个正数的和；
②∵，
∴取连续3个数相加，当和为15时，则这三个数可能是4，5，6或12，1，2；
（2）①把分别用A，B，C，D，E，F表示，
可以和为1的三组数可以为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
∴一共有20种选法；
②不可行，理由如下：
∵6个偶数，要让所有的偶数和为0，
则需要使其中一部分数的和等于21，显然偶数的和不可能是奇数
∴小芳的方法不可行（3）不能做到，理由如下：
因为2025个数中包含1012个偶数和1013个奇数 ，而偶数个偶数的和是偶数， 奇数个奇数的和是奇数，偶数加奇数和是奇数，所以和不可能是0.