中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册1.2 集合之间的关系精品ppt课件

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学习目标：1、理解集合之间的包含、真包含、相等的含义。2、能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系。3、再具体情境中理解空集的含义。
重点：包含、真包含、相等的含义难点：子集、真子集的识别，空集意义的理解。
集合A：某校高一全体学生集合B：某校高一全体男生
思考1：上述两个集合A和B，有什么关系呢?
集合C：巴黎奥运会中国队所有运动员集合D：巴黎奥运会中国游泳运动员
思考2：上述两个集合C和D，又有什么关系呢?
集合B中的元素都是集合A的元素；集合D中的元素都是集合C的元素。
一般地, 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素, 则称集合A是集合B的子集, 记作A ⊆ B(或B ⊇ A), 读作“A包含于B”(或“B包含A”)．
则上述思考题集合关系表示为B ⊆ A,D ⊆ C。
如果集合A不是集合B的子集,记作A⊈B或B⊉A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”) ．
若集合A：某校高一全体学生集合B：某校高二全体男生
若集合C：巴黎奥运会中国队所有运动员集合D：巴黎奥运会法国游泳运动员
上述集合关系表示为B ⊈ A,D ⊈ C
此时，集合B中的元素不都是集合A的元素；集合D中的元素也不都是集合C的元素。
讨论：符号∈和⊆有什么不同？
提示：符号“∈”表示的是元素与集合之间的关系。符号“⊆”表示的是集合与集合之间的关系。
设集合A={中国的特别行政区}，集合B={香港，澳门}，集合A与集合B有什么关系呢？
例1 设集合M＝{1,2,3}，N＝{1}，则下列关系正确的是(　　)A．N∈M　　 B．N∉MC．N⊇M D．N⊆M
解∵1∈{1,2,3}，∴1∈M，∴N⊆M。即D
提示：集合P⊆Q，但是集合Q的元素0不在集合P中, 即0∈Q, 但0∉P.
一般地, 如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A, 那么称集合A是集合B的真子集, 记作 A⫋B 或 B⫌A ,读作“A真包含于B”或“B真包含A”．
则上述思考题集合关系表示为P⫋Q。
同一集合子集与真子集的数量有什么区别？
设集合A={1,2}，则集合A的子集有哪些？真子集有哪些？
集合A的子集有∅，{1}，{2}，{1,2}；真子集有∅，{1}，{2}。
由此可知同一集合的子集比真子集数量多1，是集合本身。
例3 集合A={6，7}，集合B={6，7，8}，则集合A是集合B的___。
解：集合A是集合B的真子集。
不含任何元素的集合叫空集，记为 ∅.
规定：空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集
设集合A为小于0的自然数，集合B为∅，集合C为小于3的自然数，那么这三个集合有什么样的关系呢？
集合A中没有元素是∅，集合C={0,1,2},那么A ⊆ B，A⫋C，即A是B的子集，A是C的真子集。
0是元素。指“0”这一个元素
{0}是集合。指一个集合中只有”0”这一个元素
∅是集合。指一个集合中任何元素都没有
例4 写出集合A={1，2，3}的所有子集和真子集．
解 子集有：∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}在上述子集中，除去集合A本身，即{1,2,3}，剩下的都是A的真子集．
在数学中，我们经常用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图．
例5 如集合A={1，2}， B={1，2，3，4}，用Venn图表示两个集合的关系．
(1)0 {0} (2) ∅ {0}(3) a {a, b, c}(4){a} {a, b, c}(5){－4, 4} {x| x² =16}
2.设集合M ={a, b},请写出集合M 的所有子集, 并指出其中的真子集.
解析：子集：∅、{b}、{a}、{a, b}真子集：∅、{b}、{a}
4.判断下列各组集合之间的关系.(1)集合A={-1,0,1,2}与集合B={x∈Z | -2解析：（1）A=B（2）A⫋B
1.完成配套同步练习册；2.重点归纳子集、真子集的性质;3.思考集合中子集的个数怎样简便计算.