2023年重庆市涪陵区小升初数学试卷

这是一份2023年重庆市涪陵区小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）由7个亿、5个千万、4个万、6个千组成的数是 。把这个数改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是 。
2．（2分）观察如图，阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，可以用分数、百分数和最简整数比表示为：＝ %＝ ：
3．（2分）在横线里填上合适的计量单位。
10.5 ＝0.105
0.25 ＝15
4．（2分）2.4吨：600千克化成最简整数比是 ，比值是 。
5．（1分）涪陵区第六届人民代表大会第三次会议应到代表363人，实到338人，本次会议的缺勤率约为 %。（%前保留整数）
6．（2分）周末妈妈带小明去看电影，电影票原价40元，某平台购买只需要支付36元，相当于打 折，通过该平台购票比原价便宜 %。
7．（1分）三个连续的偶数，最小的是a，这三个偶数的平均数是 。
8．（1分）六（6）班人数在40～60之间（不包括60）。在一次体育测验中，得优的同学占，得良的同学占，合格的同学占，六（6）班共有 名同学。
9．（2分）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6.4cm和4.2cm，量得它的一条高是5cm，这个平行四边形的面积是 cm2，与它等底等高的三角形面积是 cm2。
10．（2分）如图两个正方形边长分别是a和b，已知∠1＝60°，∠2＝ °。阴影部分的面积是 。
11．（1分）把一根底面直径是4dm，高是2dm的圆柱形钢材铸造成一个底面积是25.12dm的圆锥，这个圆锥的高是 dm。
12．（1分）有一种圆柱形的油漆滚筒刷，如图。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是 cm2。
13．（1分）如图中长方体下面和左面两个阴影部分面积之和是200cm2，这个长方体的体积是 cm3。
14．（1分）下面每幅图是由半径为0.5cm的半圆构成的，根据这组图案的排列规律，第⑥幅图的周长是 cm。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，共6分）
15．（1分）在一次植树活动中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次活动中，树苗的成活率是100%。 （ 判断对错 ）
16．（1分）如果甲×＝乙÷＝丙×（甲、乙、丙均大于0），那么乙＞甲＞丙。
17．（1分）一瓶消毒液，第一天用了它的，第二天用了余下的，两天用的一样多。
18．（1分）把一个正方形框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形与原来的正方形相比较，面积和周长都变小了。
19．（1分）把一个底面直径是4dm的圆柱形钢材截成4个同样的小圆柱，这些小圆柱的表面积之和比原来这根圆柱形钢材的表面积增加了75.36dm2。
20．（1分）有10张数字卡片，分别写着1～10这10个数，至少要抽出3张卡片，才能保证抽出的数既有奇数又有偶数。
三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共6分）
21．（1分）同一个数或数量可以用不同方式来表达，下面能正确表示公顷的有（ ）
A．①②B．②③C．①③D．以上都行
22．（1分）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）
A．圆的直径一定，它的周长和圆周率。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．同时、同地，每棵树的高度和它影子的长度。
D．一本书总页数一定，已读页数和未读页数。
23．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。若圆柱的底面积是6.28cm2，则圆锥的底面积是（ ）
A．6.28cm2B．12.56cm2C．18.84cm2D．37.68cm2
24．（1分）甲、乙、丙三个商店同时促销一种原价为100元的花生油。甲商店按原价的85%出售；乙商店满200元减25元；丙商店第二桶打六五折。如果要买2桶这样的花生油，花钱最少的商店是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
25．（1分）如图，在等边三角形AOB中，点B在点A的（ ）
A．西偏北60°方向B．东偏北60°方向
C．西偏北30°方向D．东偏北30°方向
26．（1分）在数学文化节中，六年级有48人参加了“数独”比赛，____，参加“魔方”比赛的有多少人？如果用48×（1﹣）解决了这个问题，横线上应选择的条件是（ ）。
A．参加“数独”的人数比“魔方”少
B．参加“魔方”的人数比“数独”少
C．参加“数独”的人数比“魔方”多
D．参加“魔方”的人数比“24点”少
四、计算题。（共29分）
27．（4分）直接写出得数。
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
29．（9分）解方程。
3x﹣18×60%＝4.2
30．（4分）如图，一块长方形铁皮剪下图中涂色的部分正好可以围成一个圆柱。这块长方形铁皮的面积是多少？
五、操作题。（共7分）
31．（7分）如图每个小方格的边长表示1千米。
（1）如图O点表示一家餐厅的位置。这家餐厅的送餐广告标示：本餐厅周围3千米的范围内免费送餐。请在图中画出这家餐厅免费送餐的范围。
（2）画出顶点位置分别为A（9，8）、B（12，8）、C（9，10）的三角形。
（3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，标上序号②。
（4）画出将三角形ABC按3：1放大后的图形，标上序号③。
六、解决问题。（第1～6小题每小题4分，第7小题7分，共31分）
32．（4分）王叔叔家今年收桃子52t，比去年增产10.4t。今年比去年增产了百分之多少？
33．（4分）铺路队铺一条路，原计划每天铺60米，30天铺完。由于天气原因，实际每天比计划少铺了。实际铺了多少天？
34．（4分）张大爷家养的鹅比鸭少450只，其中鹅与鸭的只数比是2：5。鹅和鸭各多少只？
35．（4分）画图可以帮助我们思考并解决问题。小红在解决问题时画了下面的线段图，请你根据线段图解决问题。
36．（4分）李老师要将一个大小为25GB的文件下载到电脑F盘里。F盘的容量使用情况如下，F盘能保存下这个文件吗？
37．（4分）一个圆柱形容器，底面直径4dm，高7dm。它里面装有一些水，水的高度是5dm，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。这个圆锥的体积是多少？
38．（7分）学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查，并将丢垃圾行为调查结果制作成如下的统计图表，但都不完整。其中丢垃圾行为分为以下几类：
A：能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。
B：能做到垃圾分类投放。
C：能把垃圾放垃圾桶，但不注意分类。
D：存在随手乱丢垃圾的行为。
请根据以上信息，解答下列问题。
（1）学校环保志愿者共调查了 人。
（2）请将统计图、表补充完整。
（3）如果学校共有师生2200人，则存在随手乱丢垃圾行为的约有 人。
2023年重庆市涪陵区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（第2、3小题每空0.5分，其余各题每空1分，共21分）
1．（2分）由7个亿、5个千万、4个万、6个千组成的数是 750046000 。把这个数改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是 7.50亿 。
【解答】解：由7个亿、5个千万、4个万、6个千组成的数是750046000。把这个数改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是7.50亿。
故答案为：750046000，7.50亿。
2．（2分）观察如图，阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，可以用分数、百分数和最简整数比表示为：＝ 62.5 %＝ 5 ： 8
【解答】解：阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，可以用分数、百分数和最简整数比表示为：＝62.5%＝5：8。
故答案为：62.5，5，8。
3．（2分）在横线里填上合适的计量单位。
10.5 厘米 ＝0.105 米
0.25 时 ＝15 分
【解答】解：10.5厘米＝0.105米
0.25时＝15分
故答案为：厘米，米（答案不唯一）；时，分（答案不唯一）。
4．（2分）2.4吨：600千克化成最简整数比是 4：1 ，比值是 4 。
【解答】解：2.4吨：600千克
＝2400千克：600千克
＝（2400÷600）：（600÷600）
＝4：1
4：1
＝4÷1
＝4
故答案为：4：1，4。
5．（1分）涪陵区第六届人民代表大会第三次会议应到代表363人，实到338人，本次会议的缺勤率约为 7 %。（%前保留整数）
【解答】解：（363﹣338）÷363×100%≈7%
答：本次会议的缺勤率约为7%。
故答案为：7。
6．（2分）周末妈妈带小明去看电影，电影票原价40元，某平台购买只需要支付36元，相当于打 九 折，通过该平台购票比原价便宜 10 %。
【解答】解：36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＝九折
（40﹣36）÷40×100%
＝4÷40×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：相当于打九折，通过该平台购票比原价便宜10%。
故答案为：九；10。
7．（1分）三个连续的偶数，最小的是a，这三个偶数的平均数是 a+2 。
【解答】解：（a+a+2+a+2+2）÷3
＝（3a+6）÷3
＝a+2
答：这三个偶数的平均数是a+2。
8．（1分）六（6）班人数在40～60之间（不包括60）。在一次体育测验中，得优的同学占，得良的同学占，合格的同学占，六（6）班共有 48 名同学。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4、3、6的最小公倍数是2×2×3＝12
12×2＝24
12×3＝36
12×4＝48
12×5＝60
在40～60之间的数是48。
答：六（6）班共有48名同学。
故答案为：48。
9．（2分）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6.4cm和4.2cm，量得它的一条高是5cm，这个平行四边形的面积是 21 cm2，与它等底等高的三角形面积是 10.5 cm2。
【解答】解：4.2×5＝21（平方厘米）
21÷2＝10.5（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是21平方厘米，与它等底等高的三角形面积是10.5平方厘米。
故答案为：21，10.5。
10．（2分）如图两个正方形边长分别是a和b，已知∠1＝60°，∠2＝ 75 °。阴影部分的面积是 a2+ab 。
【解答】解：（1）如图：
因为∠1＝60°，所以∠4＝180°﹣90°﹣60°＝30°，
在正方形中∠3＝90°÷2＝45°
所以∠2＝∠3+∠4＝30°+45°＝75°
答：∠2＝75°。
（2）（a+b）×a÷2＝a2+ab
答：阴影部分的面积是a2+ab。
故答案为：75；a2+ab。
11．（1分）把一根底面直径是4dm，高是2dm的圆柱形钢材铸造成一个底面积是25.12dm的圆锥，这个圆锥的高是 3 dm。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×2×3÷25.12
＝3.14×4×2×3÷25.12
＝25.12×3÷25.12
＝75.36÷25.12
＝3（分米）
答：这个圆锥的高是3分米。
故答案为：3。
12．（1分）有一种圆柱形的油漆滚筒刷，如图。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是 452.16 cm2。
【解答】解：3.14×6×24
＝18.84×24
＝452.16（平方厘米）
答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是452.16平方厘米。
故答案为：452.16。
13．（1分）如图中长方体下面和左面两个阴影部分面积之和是200cm2，这个长方体的体积是 960 cm3。
【解答】解：200÷（12+8）
＝200÷20
＝10（厘米）
12×10×8
＝120×8
＝960（立方厘米）
答：这个长方体的体积是960立方厘米。
故答案为：960。
14．（1分）下面每幅图是由半径为0.5cm的半圆构成的，根据这组图案的排列规律，第⑥幅图的周长是 21.98 cm。
【解答】解：（2×6+2）×（0.5×2÷2×3.14）
＝14×1.57
＝21.98（厘米）
答：第⑥幅图的周长是21.98厘米。
故答案为：21.98。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，共6分）
15．（1分）在一次植树活动中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次活动中，树苗的成活率是100%。 × （ 判断对错 ）
【解答】解：（93+7）÷（100+7）×100%
＝100÷107×100%
≈93%
答：树苗的成活率是93%。
故答案为：×。
16．（1分）如果甲×＝乙÷＝丙×（甲、乙、丙均大于0），那么乙＞甲＞丙。 ×
【解答】解：假设甲×＝乙÷＝丙×＝1（甲、乙、丙均大于0），
甲×＝1
甲＝1÷
甲＝
乙÷＝1
乙＝1×
乙＝
丙×＝1
丙＝1÷
丙＝
＞＞，所以甲＞丙＞乙。故原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）一瓶消毒液，第一天用了它的，第二天用了余下的，两天用的一样多。 √
【解答】解：第一天用去它的
第二天用它的：
（1﹣）×
＝×
＝
两天都用去了这瓶消毒液的
即两天用的一样多。
原题说法正确。
故答案为：√。
18．（1分）把一个正方形框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形与原来的正方形相比较，面积和周长都变小了。 ×
【解答】解：把一个正方形框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形与原来的正方形相比较，面积变小，周长不变。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
19．（1分）把一个底面直径是4dm的圆柱形钢材截成4个同样的小圆柱，这些小圆柱的表面积之和比原来这根圆柱形钢材的表面积增加了75.36dm2。 √
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（平方分米）
答：这些小圆柱的表面积之和比原来这根圆柱形钢材的表面积增加了75.36dm2。原题说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）有10张数字卡片，分别写着1～10这10个数，至少要抽出3张卡片，才能保证抽出的数既有奇数又有偶数。 ×
【解答】解：有10张数字卡片，分别写着1～10这10个数，至少要抽出6张卡片，才能保证抽出的数既有奇数又有偶数。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共6分）
21．（1分）同一个数或数量可以用不同方式来表达，下面能正确表示公顷的有（ ）
A．①②B．②③C．①③D．以上都行
【解答】解：选项A，把3公顷平均分成4份，取其中的1份，表示公顷；
选项B，把1公顷平均分成4份，取其中的3份，表示公顷；
选项C，把3公顷平均分成4份，取其中的1份，表示 公顷。
能正确表示公顷的有①②。
故选：A。
22．（1分）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）
A．圆的直径一定，它的周长和圆周率。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．同时、同地，每棵树的高度和它影子的长度。
D．一本书总页数一定，已读页数和未读页数。
【解答】解：A.圆的周长÷圆周率＝圆的直径，圆的直径一定，圆周率一定，则圆的周长也一定，即它的周长和圆周率都不是变化的量，所以它的周长和圆周率不成比例；
B.三角形的底×高＝三角形的面积×2，三角形的面积一定，也就是（三角形的面积×2）一定，即底和高的积一定，所以它的底和高成反比例；
C.树的高度：影长＝影长1米时树的高度，因为是同时、同地，所以影长1米时树的高度一定，也就是树的高度与影长的比值一定，所以每棵树的高度和它影子的长度成正比例；
D.已读页数+未读页数＝这本书的总页数（一定），既不是比值一定，也不是积一定，所以已读页数和未读页数不成比例。
故选：C。
23．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。若圆柱的底面积是6.28cm2，则圆锥的底面积是（ ）
A．6.28cm2B．12.56cm2C．18.84cm2D．37.68cm2
【解答】解：6.28×3＝18.84（平方厘米）
答：圆锥的底面积是18.84平方厘米。
故选：C。
24．（1分）甲、乙、丙三个商店同时促销一种原价为100元的花生油。甲商店按原价的85%出售；乙商店满200元减25元；丙商店第二桶打六五折。如果要买2桶这样的花生油，花钱最少的商店是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
【解答】解：甲商店：100×85%×2
＝85×2
＝170（元）
乙商店：100×2＝200（元）
200﹣25＝175（元）
丙商店：100+100×65%
＝100+65
＝165（元）
165＜170＜175
答：花钱最少的商店是丙商店。
故选：C。
25．（1分）如图，在等边三角形AOB中，点B在点A的（ ）
A．西偏北60°方向B．东偏北60°方向
C．西偏北30°方向D．东偏北30°方向
【解答】解：等边三角形的一个内角是60°，所以点B在点A的西偏北60°方向。
故选：A。
26．（1分）在数学文化节中，六年级有48人参加了“数独”比赛，____，参加“魔方”比赛的有多少人？如果用48×（1﹣）解决了这个问题，横线上应选择的条件是（ ）。
A．参加“数独”的人数比“魔方”少
B．参加“魔方”的人数比“数独”少
C．参加“数独”的人数比“魔方”多
D．参加“魔方”的人数比“24点”少
【解答】解：在数学文化节中，六年级有48人参加了“数独”比赛，____，参加“魔方”比赛的有多少人？如果用48×（1﹣）解决了这个问题，横线上应选择的条件是参加“魔方”的人数比“数独”少。
故选：B。
四、计算题。（共29分）
27．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）6000﹣5740÷28×29
＝6000﹣205×29
＝6000﹣5945
＝55
（2）42.3×5.8+28.5÷15
＝245.34+1.9
＝247.24
（3）
＝÷[÷]
＝÷
＝
（4）
＝（3.6+1.8）×
＝3.6×+1.8×
＝1.6+0.8
＝2.4
（5）12.5×3.2×25
＝12.5×（4×0.8）×25
＝（12.5×0.8）×（4×25）
＝10×100
＝1000
（6）4.5×4.36+0.55×43.6
＝0.45×43.6+0.55×43.6
＝（0.45+0.55）×43.6
＝1×43.6
＝43.6
29．（9分）解方程。
3x﹣18×60%＝4.2
【解答】解：
x＝2.6
x÷＝2.6÷
x＝
3x﹣18×60%＝4.2
得：x＝1.6 x＝5 x＝45
30．（4分）如图，一块长方形铁皮剪下图中涂色的部分正好可以围成一个圆柱。这块长方形铁皮的面积是多少？
【解答】解：3.14×4＝12.56（dm）
长：4+12.56＝16.56（dm）
宽：2×4＝8（dm）
面积：16.56×8＝132.48（dm2）
答：这块长方形铁皮的面积是132.48平方分米。
五、操作题。（共7分）
31．（7分）如图每个小方格的边长表示1千米。
（1）如图O点表示一家餐厅的位置。这家餐厅的送餐广告标示：本餐厅周围3千米的范围内免费送餐。请在图中画出这家餐厅免费送餐的范围。
（2）画出顶点位置分别为A（9，8）、B（12，8）、C（9，10）的三角形。
（3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，标上序号②。
（4）画出将三角形ABC按3：1放大后的图形，标上序号③。
【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如下图所示：
六、解决问题。（第1～6小题每小题4分，第7小题7分，共31分）
32．（4分）王叔叔家今年收桃子52t，比去年增产10.4t。今年比去年增产了百分之多少？
【解答】解：52﹣10.4＝41.6（t）
（52﹣41.6）÷41.6×100%
＝10.4÷41.6×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：今年比去年增产了25%。
33．（4分）铺路队铺一条路，原计划每天铺60米，30天铺完。由于天气原因，实际每天比计划少铺了。实际铺了多少天？
【解答】解：60×30÷[60×（1﹣）]
＝1800÷[60×]
＝1800÷45
＝40（天）
答：实际铺了40天。
34．（4分）张大爷家养的鹅比鸭少450只，其中鹅与鸭的只数比是2：5。鹅和鸭各多少只？
【解答】解：450÷（5﹣2）
＝450÷3
＝150（只）
150×2＝300（只）
150×5＝750（只）
答：鹅有300只；鸭有750只。
35．（4分）画图可以帮助我们思考并解决问题。小红在解决问题时画了下面的线段图，请你根据线段图解决问题。
【解答】解：32+32×（1+ ）
＝32+32×
＝32+40
＝72（万元）
答：两个季度的总产值是72万元。
36．（4分）李老师要将一个大小为25GB的文件下载到电脑F盘里。F盘的容量使用情况如下，F盘能保存下这个文件吗？
【解答】解：30÷（1﹣40%）﹣30
＝30÷60%﹣30
＝50﹣30
＝20（GB）
20＜25
答：F盘不能保存下这个文件。
37．（4分）一个圆柱形容器，底面直径4dm，高7dm。它里面装有一些水，水的高度是5dm，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。这个圆锥的体积是多少？
【解答】解：37.68升＝37.68立方分米
3.14×（4÷2）2×（7﹣5）+37.68
＝3.14×4×2+37.68
＝25.12+37.68
＝62.8（立方分米）
答：这个圆锥的体积是62.8立方分米。
38．（7分）学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查，并将丢垃圾行为调查结果制作成如下的统计图表，但都不完整。其中丢垃圾行为分为以下几类：
A：能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。
B：能做到垃圾分类投放。
C：能把垃圾放垃圾桶，但不注意分类。
D：存在随手乱丢垃圾的行为。
请根据以上信息，解答下列问题。
（1）学校环保志愿者共调查了 500 人。
（2）请将统计图、表补充完整。
（3）如果学校共有师生2200人，则存在随手乱丢垃圾行为的约有 110 人。
【解答】解：（1）75÷15%＝500（人）
答：学校环保志愿者共调查了500人。
（2）D：存在随手乱丢垃圾的行为人数：500×5%＝25（人）
A：能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识人数：500﹣125﹣75﹣25＝275（人）
A：能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识占单位“1”的百分数：
275÷500×100%＝55%
B：能做到垃圾分类投放占单位“1”的百分数：125÷500×100%＝25%
如下表和下图所示：
（3）2200×5%＝110（人）
答：存在随手乱丢垃圾行为的约有110人。
故答案为：（1）500；（3）110。
1.1﹣0.11＝
6.21÷0.3＝
15÷＝
3.14×9＝
＝
＝
＝
1421÷71≈
6000﹣5740÷28×29
42.3×5.8+28.5÷15
12.5×3.2×25
4.5×4.36+0.55×43.6
F盘：已使用30GB，还剩40%。
类别
A
B
C
D
人数
125
75
1.1﹣0.11＝
6.21÷0.3＝
15÷＝
3.14×9＝
＝
＝
＝
1421÷71≈
1.1﹣0.11＝0.99
6.21÷0.3＝20.7
15÷＝40
3.14×9＝28.26
＝
＝1.4
＝
1421÷71≈20
6000﹣5740÷28×29
42.3×5.8+28.5÷15
12.5×3.2×25
4.5×4.36+0.55×43.6
F盘：已使用30GB，还剩40%。
类别
A
B
C
D
人数
125
75
类别
A
B
C
D
人数
275
125
75
25