2022-2023学年重庆市涪陵区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年重庆市涪陵区六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了细心思考，轻松填空，仔细推敲，认真辨析，反复比较，慎重选择，看清数据，准确计算，动手操作，联系生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）4：5＝＝8÷ ＝ （填小数）＝ %。
2．（2分）一袋面粉重20千克，吃了，还剩 千克，如果吃了千克，还剩 千克。
3．（2分）一个直角三角形中两个锐角的度数比是4：5，这两个锐角分别是 和 ．
4．（1分）如果x、y互为倒数，那么“xy+5”的计算结果是 。
5．（2分）在一张长是8厘米，宽是6厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是 ，面积是 。
6．（2分）把一根米长的彩带平均分成5段，每段长 米，每段是全长的 。
7．（1分）一杯盐水120g，盐和水质量比是1：5，如果再放5g盐，盐和水的质量比是 ： 。
8．（1分）一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，甲乙合作 天完成工程的80%。
9．（2分）将时：30分化成最简整数比是（ ： ），将这个最简整数比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 。
10．（2分）六（1）班女生是男生的，女生比男生少 ，男生比女生多 %。
11．（1分）根据下面的点子图，想想第⑧个框里有 个点。
二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”。每题1分，共5分）
12．（1分）甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%． ．
13．（1分）学校在体育馆的西偏北40°方向，体育馆在学校的东偏南40°方向。
14．（1分）半径为2cm的圆的周长和面积相等。
15．（1分）一个数除以分数的商不一定比原数大． ．
16．（1分）服装店双十二促销，一件衬衣降价20%，双十二过后上涨20%，则衣服恢复原价。
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
17．（2分）甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．无法比较
18．（2分）下列图形中只有一条对称轴的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（2分）把一根红绳剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段红绳相比，（ ）
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较
20．（2分）蓝蓝喝一杯纯牛奶，先喝去了30%，加满水后搅匀，再喝去40%。此时蓝蓝共喝到纯牛奶是一杯的（ ）
A．10%B．28%C．58%D．70%
21．（2分）聪聪先向北偏西45度方向走30m，又向西偏南45度方向走30m，他现在所站的位置在起点的（ ）方向。
A．正西B．正北C．西南D．西北
四、看清数据，准确计算。（共27分）
22．（4分）直接写出得数。
23．（8分）计算下列各题，能简算的要简算。
24．（9分）解方程。
四、列式计算.（每题3分，共6分）
25．（3分）一个数的25%比30的60%多32，这个数是多少？（列方程解答）
26．（3分）从的倒数里减去除以的商，差是多少？
27．（4分）求阴影部分面积。（单位：厘米）
六、动手操作、规范作图。（共5分）
28．（5分）在下面的方格纸中画一个周长是20厘米的长方形，这个长方形的长和宽的比是3：2。（每个小方格的边长为1cm）
七、联系生活，解决问题。（共29分）只列式不计算。（每题3分，共9分）
29．（3分）只列式不计算。
一种树苗的成活率是96%，为了保证种活570棵，至少应种多少棵树苗？
30．（3分）只列式不计算。
一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆（接口处忽略不计），还剩多少米铁丝？
31．（3分）只列式不计算
果园里有苹果树1200棵，梨树的棵数是苹果树的，这两种果树一共有多少棵？
32．（5分）学校图书室的窗户如图。如果要为这个窗户的边框装饰花边，需要花边多少米？
33．（5分）修一条公路，甲队单独修要16天完成，乙队单独修要24天完成，如果乙先修9天，剩下的由甲乙两队合修，还需几天才能完成？
34．（5分）“绿水青山就足金山银山“。近年米，祁阳市把环境保护提到了新高度，大力倡导绿色出行。如图是调查祁阳市某学校教师出行方式的不完整统计图。
（1）一共调查了多少名老师？
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
35．（5分）甲乙两班共84人，甲班人数的与乙班人数的共有58人，甲、乙两班各有多少人？（用方程解答）
2022-2023学年重庆市涪陵区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心思考，轻松填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据比与分数的关系4：5＝，再根据分数的基本性质分数的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是8÷10；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【解答】解：4：5＝＝8÷10＝0.8＝80%
故答案为：12，10，0.8，80。
【点评】解答此题的关键是4：5，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
2．【分析】一袋面粉重20千克，吃了，根据乘法法的意义，用总量乘，就是吃的数量，进而求出剩下的质量；
根据减法的意义，用总量减去已吃的数量，即得还剩多少千克。
【解答】解：20﹣20×
＝20﹣5
＝15（千克）
20﹣＝19（千克）
答：吃了，还剩15千克；如果吃了千克，还剩 19千克。
故答案为：15，19。
【点评】完成此题，应注意分清两个分数表示的意义，一个是分率，一个是具体的量。
3．【分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度，它们的度数之比为4：5，于是利用按比例分配的方法，即可解答．
【解答】解：90°×＝40°
90°×＝50°
答：这两个锐角分别是40°和50°．
故答案为：40°，50°．
【点评】解答此题的主要依据是：直角三角形的特点以及按比例分配的方法的灵活应用．
4．【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。
【解答】解：如果x、y互为倒数，那么“xy+5”的计算结果是6。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查倒数的定义。
5．【分析】在一张长是8厘米，宽是6厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是6厘米，据此解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84厘米；28.26平方厘米。
【点评】知道这个圆的直径是6厘米，是解答此题的关键。
6．【分析】把一根5米长彩带平均分成5段，根据分数的意义，每段是全长的；求每段长，根据平均分除法，用这根彩带的长米除以平均分成的段数5。
【解答】解：÷8＝（米）
即把一根米长彩带平均分成5段，每段长米，每段是全长的。
故答案为：，。
【点评】本题是考查分数的意义、分数乘法的应用．注意：求每段长必须带单位，求每段长是全长的几分之几不能带单位。
7．【分析】把120克平均分成（1+5）份，先用除法求出1份的质量，即盐的质量，再用乘法求出5份的质量，即水的质量，根据比的意义即可写出再放5g盐，盐和水的质量比，再化成最简整数比。
【解答】解：120÷（1+5）
＝120÷6
＝20（克）
20×5＝100（克）
（20+5）：100
＝25：100
＝1：4
答：盐和水的质量比是1：4。
故答案为：1，4。
【点评】此题考查了比的意义与化简，关键是根据按比例分配问题求出这杯盐水中原来盐、水的质量。
8．【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独做需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。
【解答】解：80%÷（+）
＝×6
＝（天）
答：甲乙合作6天，完成这项工程的天。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
9．【分析】先统一单位，再根据比的性质化简即可。
【解答】解：时＝45分
45：30＝3：2
3+6＝9
9÷3＝3
2×3＝6
6﹣2＝4
答：将时：30分化成最简整数比是（3：2），将这个最简整数比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上4。
故答案为：3；2；4。
【点评】本题考查根据比的性质进行化简。
10．【分析】根据题意男生占6份，女生占5份，女生比男生少1份，用1除以6就是女生比男生少几分之几；用1除以5就是男生比女生多百分之几。
【解答】解：女生是男生的，男生占6份，女生占5份。
（6﹣5）÷6
＝1÷6
＝
（6﹣5）÷5
＝1÷5
＝20%
答：女生比男生少，男生比女生多20%。
故答案为：，20。
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
11．【分析】观察图形可知，第一个图形有1个点，第二个图形有（1+4）个点，第三个图形有（1+2×4）个点，第四个图形有（1+3×4）个点，……，则第n个图形就是1+4×（n﹣1）＝4n﹣3个点，据此即可解答。
【解答】解：4×8﹣3
＝32﹣3
＝29（个）
答：第⑧个框里有29个点。
故答案为：29。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。
二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”。每题1分，共5分）
12．【分析】甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，甲数相当于1+20%＝120%，求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作单位“1”，就是求1比120%少的部分占120%的百分之几．
【解答】解：1+20%＝120%，（120%﹣1）÷120%≈16.7%．
故判断为：错误．
【点评】此题考查一个数比另一个数多、少百分之几，弄清单位“1”的量，先求出多、少的部分，再除以单位“1”的量．
13．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。
【解答】解：学校在体育馆的西偏北40°方向，体育馆在学校的东偏南40°方向。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
14．【分析】圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，二者的概念不一样，不能进行比较。
【解答】解：因为圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，尽管可能在数值上一样，但是二者的概念不一样，不能进行比较。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对平面图形周长与面积的概念的理解。
15．【分析】在分数除法里，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可．
【解答】解：要从三种情况分析商与被除数的关系：
（1）除数大于1，商小于被除数；
设这个数是6，除数是；
6÷＝4；
4＜6；商比原数小；
（2）除数小于1，商大于被除数；
设这个数是6，除数是
6＝9
9＞6；商比原数大；
（3）除数等于1，商等于被除数；
故答案为：√．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数；由此规律解决问题．
16．【分析】设原价为a元，先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣20%），用原价乘上这个百分数就是降价后的价格，再把降价后的价格看成单位“1”，提价后的价格是降价后的（1+20%），再用降价后的价格乘上这个百分数就是提价后的价格。
【解答】解：设原价为a元。
a×（1﹣20%）×（1+20%）
＝a×80%×120%
＝0.96a（元）
答：这件羽绒服现在0.96a元，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
17．【分析】甲数的是18，乙数的是18，根据分数除法的意义，分别求出甲数和乙数分别是多少，然后再进行比较即可。
【解答】解：18÷＝27
18÷＝24
27＞24，所以甲数的是18，乙数的是18，甲数大于乙数。
故选：A。
【点评】本题考查知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
18．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答。
【解答】解：各选项的对称轴条数依次是：无数条、0条、4条、1条。
故选：D。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
19．【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第一个是把绳子的全长看作单位“1”；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：第一段占全长的：1﹣＝
第二段占全长的：
因为，所以第二段长。
故选：B。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
20．【分析】把一杯纯牛奶整体1，先喝去了30%，还剩70%，再喝这70%的40%，两次相加即可。
【解答】解：30%+（1﹣30%）×40%
＝30%+28%
＝58%
答：此时蓝蓝共喝到纯牛奶是一杯的58%。
故选：C。
【点评】知道第二次喝了70%的40%，是解答此题的关键。
21．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以聪聪起点的位置为观测点向北偏西45°方向走30m，以此时所处的位置为观测点向西偏南45°方向走30m，以起点的位置为观测点，现在在正西方向。
【解答】解：如图
聪聪先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，他现在所站的位置在起点的正西方向。
故选：A。
【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体的位置。通过作图不难发现，聪聪现在所站的位置在起点的正西方向上。
四、看清数据，准确计算。（共27分）
22．【分析】根据分数乘除法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数乘除法的计算方法。
23．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先把95拆成94+1，再根据乘法分配律计算；
（3）把9×17看成一个整体，根据乘法分配律计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）36×+×63+
＝×（36+63+1）
＝×100
＝75
（2）95×
＝（94+1）×
＝94×+
＝3
（3）（+）×9×17
＝×9×17+×9×17
＝6+45
＝51
（4）[2﹣（﹣）]÷
＝[2﹣]÷
＝×
＝4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
24．【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘，然后再同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去0.75，最后再同时除以求解即可。
【解答】解：x+
x＝15
x÷＝15÷
x＝9

x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝

6﹣x+x＝0.75+x
0.75+x＝6
0.75﹣0.75+x＝6﹣0.75
x＝5.25
x÷＝5.25÷
x＝14
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四、列式计算.（每题3分，共6分）
25．【分析】设这个数是x，根据等量关系：这个数×25%＝30×60%+32，列方程解答即可。
【解答】解：设这个数是x。
25%x＝30×60%+32
25%x＝50
x＝200
答：这个数是200。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
26．【分析】的倒数是，它作为被减数；再用除以求出商，作为减数，然后用被减数减去减数即可求解．
【解答】解：的倒数是，
﹣÷
＝﹣
＝；
答：差是．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
27．【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去圆的面积的。
【解答】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×
＝28﹣12.56
＝15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式计算。
六、动手操作、规范作图。（共5分）
28．【分析】画周长是20厘米的长方形，那么长与宽的和就是10厘米，再把长和宽的和按3：2进行比例分配，得出长方形的长和宽，据此画出即可。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
10×＝6（厘米）
10﹣6＝4（厘米）
如图：
【点评】解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽。
七、联系生活，解决问题。（共29分）只列式不计算。（每题3分，共9分）
29．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率＝成活棵数÷总棵树×100%；根据其中的两个量求出第三个量。
【解答】解：570÷95%＝600（棵）
答：至少应种600棵树苗。
【点评】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，可以根据其中的两个量求出第三个量。
30．【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，解答此题即可。
【解答】解：30厘米＝0.3米
2﹣3.14×0.3×2
【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。
31．【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用苹果树的棵数乘，计算出梨树的棵数，最后把两种树的棵数相加即可。
【解答】解：
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
32．【分析】算出上边半圆的长，再加上下面的两条长和一条宽即可。
【解答】解：3.14×1.2÷2+1.6×2+1.2
＝1.884+3.2+1.2
＝6.284（米）
答：需要花边6.284米。
【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。
33．【分析】把修一条公路的工作量看作单位“1”，用单位“1”减去乙队先修9天的工作量就是剩下的工作量，剩下的甲乙两队合修，要求所用的时间，用剩下的工作量除以甲乙两队的工作效率和即可。
【解答】解：（1﹣×9）÷（+）
＝÷
＝6（天）
答：还需6天才能完成。
【点评】本题运用工作效率、工作总量、工作时间之间关系进行解答即可。
34．【分析】（1）根据步行的有36人，占总人数的18%，用除法求出总人数；
（2）用乘法求出坐公交车的人数，用开车的人数除以总人数求出百分率，再完成统计图即可。
【解答】解：（1）36÷18%＝200（名）
答：一共调查了200名老师。
（2）200×30%＝60（人）
20÷200＝0.1＝10%
统计图如下：
【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
35．【分析】设乙班有x人，那么甲班就有（84﹣x）人，根据甲班人数×+乙班人数×＝58（人），可列方程（84﹣x）+x＝58，依据等式的性质即可解答。
【解答】解：设乙班有x人，
（84﹣x）+x＝58
﹣x+x＝58
+x﹣＝58﹣，
x＝
x＝
x＝44
答：乙班有44人。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
×＝
3﹣＝
1÷＝
+×＝
0×＝
×＝
÷＝
×4÷×4＝
36×+×63+
95×
（+）×9×17
[2﹣（﹣）]÷
x+
×＝
3﹣＝
1÷＝
+×＝
0×＝0
×＝
÷＝
×4÷×4＝16