[数学][期末]江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
2. 在，，0，，，，2，，这些数中，无理数有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】在，，0，，，，2，，这些数中，无理数有，
故选：A．
3. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据圆锥特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．
故选：B．
4. 2022世界杯足球比赛在卡塔尔举行，本次世界杯揭幕战于当地时间11月20日19时进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔．已知中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三区时区，卡搭尔当地时间比北京时间晚5小时，则揭幕战是北京时间（ ）
A. 11月20日14时B. 11月20日19时C. 11月21日19时D. 11月21日0时
【答案】D
【解析】∵卡搭尔当地时间比北京时间晚5小时，本次世界杯揭幕战于当地时间11月20日19时进行，
，
∴揭幕战是北京时间11月21日0时
故选：D．
5. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，用来记录一个月背诵单词的个数，若小明学习了212个单词，则画出的图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选：B．
6. 分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）
A. 126B. 513C. 980D. 1024
【答案】D
【解析】第1个图案有2个三角形，即个；
第2个图案有4个三角形，即个；
第3个图案有8个二角形，即个；
第4个图案有16个三角形，即个；
则第个图案有个三角形，
只有D选项，当时，符合题意，其余选项都不符合题意，
故选：D
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
7. 单项式的次数是______________．
【答案】5
【解析】∵单项式的次数是所有字母的指数的和，
∴的次数是5次．
故答案为5．
8. 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．
【答案】
【解析】696000=6.96×105，
故答案为：6.96×105
9. 若与是同类项，则___________．
【答案】
【解析】∵与是同类项，
∴，，
解得：，．
则．
故答案为．
10. 小王同学在解方程时，发现“”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为，则“”处的数字为___________．
【答案】4
【解析】设，
由是的解，得
，
解得．
故答案为：4．
11. 如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为___________．
【答案】4
【解析】输入的值为1时，由图可得：；
输入可得：；
∴输出的值应为4；
故答案为：4．
12. 如果方程的解与方程的解相同，则________.
【答案】7
【解析】由，得
解得：
所以可得
故答案为：．
13. 如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.
【答案】
【解析】长方形的面积是ab，两个扇形的圆心角是90°，
∴这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一．
∴，
故答案为：．
14. 如图，已知，．若，则_________．

【答案】
【解析】∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
15. 如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N (小孔大小忽略不计)．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= _________cm．
【答案】2或8
【解析】如图，设短的木条为AB，长的木条为CD，
则：，，
①当B、C两点重合时，
此时；
②当A、C两点重合时，
此时；
综上所述，MN的长度为或，
故答案为：2或8.
16. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将9个数分别填入如表所示的幻方中，要求每一横行，每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加，和都相等，则图中的值是______．
【答案】-4
【解析】如下表，设其中4个方框中的数分别为b、c、d、e．
根据题意可列方程组： ，
整理得：，即，
∴，
解得：．
故答案为：-4．
三、解答题：（本大题共有10题，共102分，所有试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效．）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）


．
（2）


．
18. 解下列方程：
（1）；
（2）．
解：（1） ，
去括号得：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
19. 先化简，再求值：，其中，．
解：

，
当，时，
原式．
20. 如图，是由一些大小相同的小正方形组成的简单几何体．
（1）图中有________块小正方体．
（2）该几何体的主视图如图，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；
（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：
（3）∵每个小正方体的棱长为，
这堆几何体的表面积为

．
21. 如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）作图：①过点C画直线平行线；②过点C画直线垂线，垂足E．
（2）线段的长度是点________到直线________的距离；
（3）比较大小：________（填>、<或=），理由：______．
解：（1）①如图，直线即为所求作；
②如图，直线即为所求作．

（2）线段的长度是点C到直线的距离．
故答案为：C，．
（3）．理由：垂线段最短．
故答案为：，垂线段最短．
22. 列方程解应用题：
深圳通卡有普通卡、学生卡等类型，使用普通卡与学生卡乘坐任一公交线路，乘客享受票价优惠的计算方案如下表（不完整）：
（1）若某次乘坐的公交车票价为6元，则小刚爸爸使用普通卡应支付____________元，小刚使用学生卡应支付_____________元．
（2）若某次乘坐的公交车票价是8元，小刚爸爸使用普通卡支付比小刚使用学生卡支付多花了1.95元，那么小刚爸爸使用普通卡支付时票价“6元以上部分”打了几折？
解：（1）小刚爸爸使用普通卡应支付：（元）
小刚使用学生卡应支付：（元）
故答案为：4.65，3；
（2）设普通卡支付时票价“6元以上部分”打了x折，
由题意可得：
解得：
答：小刚爸爸使用普通卡支付时票价“6元以上部分”打了6.5折．
23. 下表是某次篮球联赛积分榜的一部分：
（1）根据积分榜，你知道胜一场、负一场各积多少分吗？为什么？
（2）联赛中还有一支队伍，领队电话向组委会汇报，说他的队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多，请你判断该领队的说法是否成立，并说明理由．
解：（1）设胜一场积分、负一场积分，
根据题意，可得：，
解得：，
∴胜一场积分、负一场积分；
（2）该领队的说法不成立，理由如下：
设该队胜场数为场，则负场数为场，
根据题意，可得：，
解得：，
∵为整数，
∴不符合题意，舍去，
∴该队伍在比赛中获得胜场和负场的积分不一样多，
∴该领队的说法不成立．
24. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且．
（1）原点在第_________部分（填序号）；
（2）化简式子：；
（3）若，且，求点B表示的数．
解：（1）∵点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且，
∴，，
∴原点在点A和点B之间，
又∵从左到右点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，
∴原点在第②部分；
故答案为：②
（2）∵，，
∴，，
∴，
∴
；
（3）∵，
又∵，，
∴，，
∴，，
∵B对应的数是b，，
∴，，
又∵，
∴，即，
解得：，
∴点B表示的数为．
25. 如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段与线段的长度之比记作，即，我们称为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为，所以．
（1）当点P为的中点时，则________；
（2）若，求点P表示的数；
（3）若点P表示的数为p，且满足，（其中n为正整数，且），求所有满足条件的的和．
解：（1）由题意可知，
当点P为的中点时点P表示的数为，
故答案为：1；
（2）设点P表示的数为x，
则
即
或
解得：或；
故：点P表示的数或；
（3）点P表示的数为p，且满足，（其中n为正整数，且），
此时：，
当时
，且n为正整数，
则所有满足条件的的值分别为：
故所有满足条件的的和为：
令
则
得：
．
26. 七年级上册《数学实验手册》中有“三角尺拼角”的问题．将一副三角尺如图这样放置，就可画出，在实验中同学们发现用一副三角尺还能画出其他特殊角．
（1）请你借助三角尺完成以下操作，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度；
①设计用一副三角尺画出角的画图方案，并画出相应的几何图形；
②用一副三角尺能画出的角吗？__________．（填“能”或“不能”）．
（2）利用一副三角尺在图中画出的角平分线，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度．
（3）如图，现有角的三种模板，，，请设计一种方案，只用给出的一种模板画出的角．
小冬想出了一个方案，利用角模板画出角，动手操作：如图，M、O、N三点在一条直线上，将的顶点B与点O重合，边与射线重合，如图所示，将绕点O逆时针旋转，得，再将绕点O逆时针旋转，得，……，如此连续操作18次，再利用两个平角等于一个周角，可得的角，即：．
请从或角模板中选一个你认为能画出角的模板，设计一个方案，并说明理由．
（4）对于任意一个（n为正整数）角的模板，只用此模板是否一定能画出的角？请作出判断，并说明理由．
解：（1）①用一副三角尺画出角，如图所示，
②用一副三角板可以直接画出角的度数是15的倍数，
∴用一副三角尺能不能画出的角，
故答案为：不能．
（2）如图所示，
（3）选用，
用的角旋转15次，则，与差，
再旋转16次，得到，与周角差，
再旋转16次，得到，超过始边
∴绕点O逆时针旋转，得，
再将绕点O逆时针旋转，
得，……，如此连续操作47次，
可得的角，
即：．
（4）对于任意一个（n为正整数）角的模板，只用此模板不一定能画出的角
例如，，此时无论如何旋转，都不能得到的角
b
c
d
e
票价（元）
普通卡
学生卡
3元以下（含3元）部分
8折
一律5折
3元以上6元以下（含6元）部分
7.5折
6元以上部分
____________折
球队
比赛场次
胜场
负场
积分
飞龙
14
10
4
24
猎豹
14
9
5
23
小牛
14
7
7
21
猛虎
14
0
14
14
…
…
…
…
…
备注：积分=胜场积分+负场积分