人教版（2024）九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学设计

这是一份人教版（2024）九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学设计，共15页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
【知识与技能】
了解二次函数与一元二次方程之间的联系，掌握二次函数图象与x轴的位置关系可由对应的一元二次方程的根的判别式进行判别，了解用图象法确定一元二次方程的近似解的方法.
【过程与方法】
通过对实际问题情境的思考感受二次函数与对应的一元二次方程的联系，体会用函数的观点看一元二次方程的思想方法.
【情感态度与价值观】
进一步增强学生的数形结合思想方法，增强学生的综合解题能力.
二、课型
新授课
三、课时
1课时
四、教学重难点
【教学重点】
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0之间的联系，利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
【教学难点】
一元二次方程根的情况与二次函数图象与x轴位置关系的联系.
五、课前准备
课件、三角尺、铅笔等.
六、教学过程
（一）导入新课
出示课件2：以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．小球的飞行高度h（单位：m ）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t-5t2．
（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
（2）小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
（3）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
（4）小球从飞出到落地要用多少时间？
（二）探索新知
探究一二次函数与一元二次方程的关系
出示课件5：⑴小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
学生板演：解：15=20t-5t2,
t2-4t+3=0,
解得t1=1,t2=3.
∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
教师问：你能结合图形，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？
学生独立思考.
出示课件6：（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
学生板演：解：20=20t-5t2,
t2-4t+4=0,
解得t1=t2=2.
故当球飞行2秒时，它的高度为20米.
教师问：你能结合图形，指出为什么只在一个时间球的高度为20m？
学生独立思考.
出示课件7：（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
学生板演：解：20.5=20t-5t2,
t2-4t+4.1=0,
因为(-4)2-4×4.1