初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第六章 几何图形初步6.2 直线、射线、线段教案及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第六章 几何图形初步6.2 直线、射线、线段教案及反思，共4页。教案主要包含了情境引入，教学建议，对应训练，课堂总结，知识结构，作业布置等内容，欢迎下载使用。


解题大招 直线、射线和线段的相关概念的辨析
对于直线、射线和线段的辨析，需要抓住它们的图形特征，即端点和长度两个方面.
例 （1）如图，下列说法不正确的是（ B ）
A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线AB是同一条射线
C.线段AB与线段BA是同一条线段 D.射线OA与射线OB是同一条射线
（2）下列图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（ C ）
培优点 与线段有关的实际应用
线段的数量：线段上共有n（n≥2）个点时（包含两个端点），共有 eq \f(n（n－1）,2) 条线段.
例 由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有 42 种.教学目标
课题
6.2.1直线、射线、线段
授课人
素养目标
1.认识直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.
2.掌握“两点确定一条直线”的基本事实.
3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言.
4.通过认识直线、射线、线段的过程，初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.
教学重点
直线、射线、线段的概念及它们的区别与联系.
教学难点
理解画图语言，建立图形与语言之间的联系.
教学活动
教学步骤
师生活动
活动一：创设情境，导入新课
【情境引入】
我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒射出的光线、绷紧的琴弦等等，你能用图形表示以上现象吗？
这些图形有哪些性质呢？让我们一起进入今天这节课的学习！
【教学建议】
导入的重点是让学生明白图中展示的铁轨、手电筒、琴弦所表达的含义及它们之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫
设计意图
用生活中熟悉的情境图片，给学生形成了线段、射线、直线的近似形象，使学生感受生活中所蕴含的图形.
活动二：实践探究，获取新知
探究点1直线
问题1 （1）如图，要在墙上固定一根木条，至少需要 2 颗钉子.
（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A，B呢？动手试一试.
（3）由此可以总结出什么结论？有哪些方法可以表示直线？
通过画图和思考，可以得到一个基本事实：
（4）上面“确定”表示什么含义？
见右栏教学建议.
【教学建议】
对这个基本事实的表述方法，学生可能不太熟悉，要使学生清楚“确定”的含义有两方面：一方面经过两点肯定有一条直线，另一方面经过两点只有一条直线.为进一步理解此基本事实，也可以与经过两点的曲线有无数条的事实作比较，在比较中加深对基本事实的认识
设计意图
将数学回归生活，利用生活经验使学生进一步理解“两点确定一条直线”这一基本事实.问题1，3，4是通过探究让学生掌握直线的两种表示方法以及点和直线的关系、直线和直线的关系.
教学步骤
师生活动
问题2下面有三种应用“两点确定一条直线”的日常生活场景，你能说说是如何运用的吗？
学生根据理解自由作答即可.
问题3所画直线与点是怎样的位置关系？有几种情形？
教师总结：
一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点.
问题4过点A再画一条直线m. 直线l与直线m之间的位置关系是什么？
教师总结：
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.
【对应训练】
教材P163练习第1(2)，3题.
【教学建议】
“两点确定一条直线”的实例在生活中是很多的，可多举出一些这样的例子，让学生体会它的应用.
【教学建议】
这里要让学生知晓：过直线上和直线外一点都是可以作直线与已知直线相交的.
设计意图
探究点2 射线、线段
问题1 （1）如图，若将直线上点A的左侧擦去，则该线还是直线吗？
不是直线，是射线.
（2）射线AB与射线BA是不是同一条射线？用字母表示射线时要注意什么问题？
如图，射线AB与射线BA不是同一条射线，用字母表示射线时要把表示射线端点的字母写在前面.
问题2 如图，若再将线上点B的右侧也擦去，则该线又是什么？
是线段.
【教学建议】
提醒学生注意：
①用两个大写字母表示射线时，不同于直线和线段，字母有顺序.
②画射线时要画出射线的端点和延伸方向.)
让学生进行探索，理解射线、线段的表示方法，理解并掌握线段、射线、直线的区别与联系，以及一些相关的常用的几何语言.
教学步骤
师生活动

问题3 （1）怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？试着画一画，议一议它们之间的联系.
如图，将线段向一个方向无限延长就形成了射线；
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
直线、射线、线段三者的联系：线段和射线都是直线的一部分.
（2）结合上面的问题探究，试着比较直线、射线、线段，并完成下面的表格.
问题4 学习几何知识过程中，需要理解一些基本作图的语言并作图，下面有三个例子，说一说数学上它们分别是什么意思？并画出相应图形.
【对应训练】
教材P163练习第1（1）（3）（4）题.
【教学建议】
教师可结合问题3，强化学生对直线、射线、线段概念的理解，并通过图形加以区分，让学生充分厘清三者的关系.
【教学建议】
这里是学生第一次接触一些基本作图的语言，要让学生画图多动手操作.对于反向延长是第一次出现，教师可另行举几个例子向学生解释其意.
活动三：典例精析，巩固新知
例 按下列语句画出图形：
（1）画一条经过A，B两点的直线；
（2）画射线OA；
（3）反向延长线段EF；
（4）找一点E，使点E既在直线AB上，又在直线CD上.
解：（1）如图①所示.
（2）如图②所示.
（3）如图③所示.
（4）如图④所示.
【对应训练】
教材P163练习第2题.
【教学建议】
教师可以先让学生思考，然后小组讨论，再请代表在黑板上面画.教师需向学生说明：在画直线AB时，要画出向两边延伸的情况；画射线AB时，要画出向B的一旁延伸的情况；画线段AB时，不要向任何方向延伸.
设计意图
设计此活动主要是让学生注意几何语言的学习，特别要弄清一些词的意义，懂几何语句的意义，画出图形表示这些语句.
教学步骤
师生活动
活动四：随堂训练，课堂总结

【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1. 什么是直线、射线、线段？三者有什么联系与区别？
2.说一说有关直线的基本事实.
3.直线的相交和交点是什么意思？
【知识结构】
【作业布置】
1.教材P166习题6.2第1，2，3题.
板书设计
教学反思
本节课是学生学习几何图形知识的基础，这节课需要掌握的知识点较多，而且比较抽象.教师在教学时要通过让学生观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并比较三者之间的关系，为后面学习新知做好铺垫.