物理选择性必修 第一册第四节 动量守恒定律的应用精品精练

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1．关于物理规律，以下说法正确的是（ ）
A．物体所受合力的冲量为零时，合力做功也为零
B．物体发生了位移，力一定对它做功
C．只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析
D．在船头和码头安装旧轮胎是为了延长作用时间，以减小码头对船的冲量
【答案】A
【详解】A．物体所受合力的冲量为零时，根据动量定理可知物体的动量变化量为零，即速度变化量为零，由动能定理可知当动能不变时合力做功为零，A正确；
B．物体发生了位移，若力与位移方向垂直，该力不做功，B错误；
C．当反冲运动系统的内力远大于系统受到的外力时，此时也可以用动量守恒定律来分析，C错误；
D．在船头和码头安装旧轮胎是为了延长作用时间，根据，可知以减小码头对船的作用力大小，D错误。
故选A。
2．乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15m/s。逃命时更可以达到40m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8kg，则喷射出水的速度为（ ）

A．200m/sB．160m/sC．75m/sD．60m/s
【答案】B
【详解】乌贼逃命时的速度为，设乌贼向前逃窜的方向为正方向，由系统动量守恒得，可得
故选B。
3．（2023春·安徽合肥·高二合肥市庐阳高级中学校考期中）2023年4月16日，我国首颗低倾角轨道降水测量卫星——风云三号G星搭乘长征四号乙遥五十一运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射。关于火箭、反冲现象，下列说法正确的是（ ）
A．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果
B．火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
C．为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身
D．火箭、汽车、喷气式飞机、直升机的运动都属于反冲运动
【答案】C
【详解】A．火箭点火，加速上升离开地面过程中，并不是地面对其的反作用，而是喷出的气体对其的作用力使其加速上升，故A错误；
B．火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧产生气体，喷出的气体的反作用力推动火箭，故B错误；
C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是可以防止枪身快速后退而造成伤害，是为了减少反冲的影响，故C正确；
D．火箭、喷气式飞机利用了气体的反冲作用而获得动力，属于反冲运动，汽车的运动是利用地面的作用力而获得动力、直升飞机的运动是利用空气的反作用力的原理制成的，不属于反冲运动，故D错误。
故选C。
4．我国自行研制的第五代隐形战机“歼-20”以速度水平向右匀速飞行，到达目标地时，将质量为M的导弹自由释放，导弹向后喷出质量为m、对地速率为的燃气（方向水平向左），则喷气后导弹的速率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】设导弹飞行的方向为正方向，由动量守恒定律，解得
故选D。
5．2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道。如果长征二号F遥十二运载火箭（包括载人飞船、宇航员和燃料）的总质量为M，竖直向上由静止开始加速，每次向下喷出质量为m的燃气，燃气被喷出时相对地面的速度大小均为v，则第5次喷出燃气的瞬间，运载火箭速度大小为（忽略重力的影响）（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据题意，设第5次喷出燃气的瞬间运载火箭的速度为，此时运载火箭的质量为，忽略重力影响，运载火箭喷气过程系统动量守恒，有
解得
故选A。
6．如图所示，自行火炮车同炮弹的总质量为M，炮管水平，火炮车在水平路面上以的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮车的速度变为，仍向右行驶。则炮弹相对炮筒的发射速度为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】自行火炮车水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒。设向右为正方向，发射前动量之和为，炮弹相对炮筒的发射速度为，则炮弹对地的速度为，发射后系统的动量之和为。由
解得
故选B。
7．（多选）如图所示，光滑水平面上静止着一辆小车，在酒精灯燃烧一段时间后塞子喷出。下列说法正确的是（ ）
A．塞子喷出时，塞子受到的冲击力将等于小车受到的冲击力
B．塞子喷出时，塞子受到的冲击力将小于小车受到的冲击力
C．塞子喷出瞬间，小车对水平面的压力大于小车整体的重力
D．若塞子喷出时速度越大，则惯性越大
【答案】AC
【详解】AB．塞子喷出时，塞子受到的冲击力与小车受到的冲击力大小相等，方向相反，故B错误，A正确；
C．塞子喷出瞬间，试管内的气体对试管有斜向左下的作用力，根据共点力平衡条件得，小车对水平面的压力大于小车自身的重力，故C正确；
D．惯性只与质量有关，与塞子喷出时速度无关，故D错误。
故选AC。
8．（多选）如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块A、B之间有少量炸药（质量不计），爆炸后A、B沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为1m、4m。已知滑块A的质量为mA=4kg，A、B与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，炸药爆炸释放的化学能全部转化为滑块A、B的动能。下列说法正确的是（ ）
A．滑块B的质量为2kgB．滑块B的质量为1kg
C．炸药爆炸释放的化学能为16JD．炸药爆炸释放的化学能为24J
【答案】AD
【详解】AB．爆炸过程中，两滑块动量守恒，取水平向右为正，则0=-mAv1+mBv2
爆炸之后分别对两滑块动能定理，对滑块A
对滑块B，
联立解得，，，故B错误，A正确；
CD．炸药爆炸释放的化学能为
代入数据解得，故C错误，D正确。
故选AD。
9．（2022秋·江苏宿迁·高二校考期中）一枚在空中飞行的火箭，质为m，在某点的速度大小为v方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点炸裂成两块，如图所示，其中m1的一块沿着与v相反的方向飞出，速度大小为v1。
（1）出炸裂后另一块的速度大小v2；
（2）求炸裂过程中燃气对炸裂后另一块的冲量I。
【答案】（1）； （2） ，方向与v的方向一致
【详解】（1）根据动量守恒定律得，解得
（2）根据动量定理得，解得，方向与v的方向相同。
10．在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车（不含炮弹），发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则：
（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为，炮车的反冲速度为多大？
（2）炮身与水平方向成角，炮弹速度大小为，炮车的反冲速度是多大？
（3）炮身与水平方向成角，炮弹射出炮口时，相对于炮口速度为，炮车的反冲速度为多大？
【答案】（1）（2）（3）
【详解】以炮车和炮弹为研究系统，在水平方向上系统的动量守恒.以炮弹前进的方向为正方向，由动量守恒定律得
（1），解得.
（2），解得
（3），解得.
1．（2023春·上海奉贤·高二校考期中）一只质量为的乌贼吸入的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为的速度向前逃窜。下列说法正确的是（ ）
A．在乌贼喷水的过程中，有的生物能转化成机械能
B．乌贼喷出的水的速度大小为
C．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为
D．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
【答案】A
【详解】B．根据，解得，B错误；
A．根据上述有，解得，A正确；
C．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为，C错误；
D．在乌贼喷水的过程中，时间较短，内力远远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统的动量守恒，D错误。
故选A。
2．一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。当遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度逃窜。下列说法正确的是（ ）
A．乌贼喷出的水的速度大小为18m/s
B．乌贼喷出的水的速度大小为20m/s
C．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·s
D．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
【答案】A
【详解】ABD．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统所受合外力为零，动量守恒，设乌贼喷出的水的速度大小为v1，则，解得，A正确，BD错误；
C．根据动量定理可知，在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为，C错误。
故选A。
3．如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M（含水）的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力
B．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒
C．火箭获得的最大速度为
D．火箭上升的最大高度为
【答案】D
【详解】A．火箭的推力来源于火箭里喷出的水对它的反作用力，故A错误；
B．水喷出的过程中，瓶内气体做功，火箭和水机械能不守恒，故B错误；
C．由题意可得，由动量守恒定理可得，，故C错误；
D．水喷出后，火箭做竖直上抛运动，由题意有，，故D正确。
故选D。
4．（2022春·安徽合肥·高二合肥一六八中学校考期中）如图所示，某高中的科技爱好者参加航天科普节活动时同学们将静置在地面上的自制“水火箭”释放升空。水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，是用废弃的饮料瓶制作而成的一种科普性质玩具。制作时，灌入三分之一的水，利用打气筒充入空气到达一定的压力后发射。已知在极短的时间内，质量为的水以相对地面为的速度与水平方向成角斜向下从“水火箭”底部喷出。假设未发射前“水火箭”总质量为（含水），不计瓶内空气质量，重力加速度为，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．水火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力
B．水喷出的过程中，水火箭和水系统的机械能守恒
C．水火箭的水平射程为
D．水火箭上升的最大高度为
【答案】C
【详解】A．根据牛顿第三定律可知，火箭的推力来源于向下喷出的水对火箭的反作用力，A错误；
B．水喷出的过程中，火箭内的水做功，火箭及水的机械能不守恒，B错误；
CD．火箭发射过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以喷出水的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得，解得火箭的速度大小为
方向与的方向相反，与竖直方向成角斜向上方，火箭在竖直方向做竖直上抛运动，在水平方向做匀速直线运动，火箭在水平分速度大小为
竖直分速度大小为
火箭的运动时间为
上升的最大高度为
水平射程为，解得，D错误，C正确。
故选C。
5．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹．如图所示，某次导弹试射中，质量为M的地空导弹斜射向天空，运动到空中最高点时速度为，突然炸成两块，质量为m的弹头以速度v沿的方向飞去，爆炸过程时间极短，为。整个过程忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．爆炸后的一瞬间，另一块以的速度一定沿着与相反的方向飞去
B．爆炸过程中另一块对弹头的平均作用力大小为
C．爆炸过程释放的化学能为
D．爆炸后到落地前，对弹头和另一块构成的系统，水平方向动量守恒
【答案】D
【详解】A．在最高点水平方向动量守恒，取的方向为正
则得另一块的速度为，可正可负可为零，故A错误；
B．爆炸过程时间极短，可忽略重力作用，对质量为m的弹头用动量定理，取的方向为正
解得，故B错误；
C．爆炸过程释放的化学能为，故C错误，
D．爆炸后到落地前，对弹头和另一块构成的系统，在水平方向上不受外力，因此在水平方向动量守恒，故D正确。
故选D。
6．如图所示，假设烟花上升到距地面高度为h的最高点时，炸裂成甲、乙、丙三个质量均为m的碎块（可视为质点），其中甲的初速度大小为v0，方向竖直向上，乙、丙的初速度大小相等且夹角为120°，爆炸产生的热量为Q，重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．爆炸刚结束时，乙、丙的合动量大小为2mv0
B．三个物体到达地面时的动能不相等
C．甲在落地的过程中，重力对甲的冲量大小为
D．爆炸过程中释放的总能量为
【答案】C
【详解】A．根据动量守恒可知，爆炸刚结束时，乙、丙的合动量应与甲的动量等大反向，即大小为mv0，故A错误；
B．三物块的质量相等，且乙、丙的初速度大小相等且夹角为120°，根据平行四边形定则可知，乙、丙的动量大小与乙、丙两速度合成后的动量大小相同， 因此三个物块初速度大小均相等，初动能相等，三个物体到达地面时重力做功相等，则末动能相等，故B错误；
C．甲在落地的过程中，设用时为t，则有
重力对甲的冲量大小 ，解得，故C正确；
D．结合以上分析，三个物块初速度大小和初动能均相同，爆炸过程中释放的总能量即三个物块初动能之和加上爆炸产生的热量为Q，即大于，故D错误。
故选C。
7．（多选）（2022秋·湖北省直辖县级单位·高二校考期中）如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射，所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车（ ）
A．速度为零B．将向射击方向作匀速运动
C．将向射击相反方向作匀速运动D．小车最终停止在初位置的左侧
【答案】AD
【详解】整个系统水平方向上不受外力，动量守恒，由于初动量为零，因此当子弹向右飞行时，车一定向左运动，当子弹簧向入挡板瞬间，车速度减为零，因此停止射击时，车速度为零，则小车最终停止在初位置的左侧。
故选AD。
8．（多选）（2023春·甘肃武威·高二民勤县第一中学校联考期中）“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备火箭（含燃料）、椅子、风筝等总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，则（ ）
A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒
【答案】AB
【详解】A．火箭的推力是燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确；
B．在燃气喷出后得瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有，解得火箭的速度大小为，故B正确；
C．喷出燃气后，万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得，最大上升高度为，故C错误；
D．在火箭喷气过程中，燃气的内能有部分转化为系统的机械能，机械能增加，故D错误。
故选AB。
9．（2023春·浙江杭州·高二校联考期中）一质量为的烟花弹获得动能后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，烟花弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为，且均沿竖直方向运动，爆炸时间极短，重力加速度大小为，不计空气阻力和火药的质量，求：
（1）求烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间及此时离地面的高度；
（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
【答案】（1），；（2）
【详解】（1）设烟花弹的初速度为，则有，解得
烟花弹从地面开始上升的过程中做竖直上抛运动，则有，解得
烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸上升的高度为
（2）对于爆炸过程，取竖直向上为正方向，由动量守恒定律有
根据能量守恒定律有，解得
爆炸后烟花弹向上运动的部分能继续上升的最大高度为
所以爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度为
10．（2022春·云南保山·高二统考期中）如图所示，长的木板静止在粗糙水平面上，木板上表面粗糙，右端有挡板B，总质量，紧靠挡板有一质量的滑块（可视为质点），AB间夹有少许塑性炸药（质量不计）。现引爆炸药，设炸药的化学能全部转化为木板和滑块的动能，爆炸后瞬间滑块获得的速度。已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数，木板下表面与地面间的动摩擦因数为，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）炸药释放的化学能；
（2）若要使滑块到达木板左端前木板停下，则满足的条件。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）在炸药爆炸瞬间，滑块与木板在水平方向动量守恒得，解得
根据能量守恒得，联立解得
（2）选向左为正方向，设经过时间木板停下，对木板运用动量定理得
根据几何关系得，解得
11．两质量均为m的相同物块紧密相连，中间放有少量火药，在足够长水平地面上以初速度开始运动，物块与水平地面的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。当物块一起运动时间为时，火药爆炸将两物块炸开，有的化学能转化为两物块的动能，且爆炸后两物块均沿水平方向运动。爆炸时间极短。求：
（1）火药爆炸前瞬间两物块的速度大小；
（2）两物块炸开后均停止运动时两物块间的距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对于两物块根据牛顿第二定律得，
根据匀变速运动的规律有
（2）火药爆炸后，两物块均沿水平方向运动，设炸后瞬间B、A物块速度分别为和，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有，解得
向左运动，向右运动（另一组解与题意不符，舍去）
火药爆炸后物块A向右运动的距离
火药爆炸后物块B向左运动的距离
两物块炸开后均停止运动时两物块间的距离
1．（福建·高考真题）将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】在不考虑重力和空气阻力影响的情况下，火箭及燃料气体系统在点火喷气过程中动量守恒，设喷气后火箭获得的速度为v，并以v的方向为正方向，根据动量守恒定律有，解得，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．（江苏·统考高考真题）一只质量为的乌贼吸入的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
【答案】
【详解】乌贼喷水过程，时间较短，内力远大于外力，动量守恒；选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得喷出水的速度大小为