人教版小学数学三年级上册易错专项练【易错题精析】第8讲 倍的认识（讲义） （含答案）

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第8讲 倍的认识（讲义） 小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 倍的意义。一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。2. 求一个数是另一个数的几倍的解题方法。求一个数是另一个数的几倍就是想这个数里面有几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数＝倍数。3. 求一个数的几倍是多少的解题方法。求一个数的几倍是多少，用这个数乘几。1.求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位名称。2.求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数。3.求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。【易错一】小红和小强同住一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，那么小强走的楼梯是小红的（  ）倍。A．3 B．4 C．5【解题思路】小强住六楼，他回家要走6－1＝5层楼梯；小红住二楼，她回家要走2－1＝1层楼梯；用除法计算可求出小强走的楼梯是小红的几倍，以此解答。【完整解答】根据分析，小强回家要走5层楼梯；小红回家要走1层楼梯；5÷1＝5，小强走的楼梯是小红的5倍。故答案为：C【易错点】解答本题的关键是要先求出两人分别走了几层楼，再用除法计算。【易错二】想一想，填一填。8里面有( )个4，的数量是的( )倍。【解题思路】计算8里面含4的个数，用除法计算；计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算。【完整解答】8÷4＝2（个），即8里面有2个4；8÷4＝2，即的数量是的2倍，【易错点】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。【易错三】（1）买3个羽毛球要多少元？答：买3个羽毛球要（    ）元。（2）篮球的价格是跳绳的几倍？ 答：篮球的价格是跳绳的（    ）倍。【解题思路】由题可知，一个羽毛球的价格是6元，3个羽毛球的价格用乘法求得即可；篮球价格是56元，跳绳价格是7元，用除法求得倍数。【完整解答】（1）3×6＝18（元）答：买3个羽毛球要18元。（2）56÷7＝8答：篮球的价格是跳绳的8倍。【易错点】本题主要考查6的乘法口诀及应用；求一个数是另一个数的几倍问题。【易错四】下列可以用如图线段图表示题意的是（    ）。A．香蕉有2箱，苹果的箱数是香蕉的3倍，苹果有多少箱？B．一副军棋8元，4副军旗多少元？C．白萝卜有4根，红萝卜的根数比白萝卜多3根，红萝卜有多少根？【解题思路】由图可得：第一行有1段，第二行有4段这样的长度，由此可知第二段是第一段的4倍，或者第二段比第一段多这样的3份，求第二段是多少，由此解答即可。【完整解答】A．苹果的箱数是香蕉的3倍，与图中4倍关系不符；B．一副军棋8元，求4副军旗的价钱，与图中4倍关系相符；C．白萝卜有4根，红萝卜的根数比白萝卜多3根，与图中多3份不符；故答案为：B【易错点】此题考查学生识图解决问题的能力，明确题图给出的两个量之间的关系是解决本题的关键。【易错五】(1)妈妈今年( )岁。(2)今年爷爷的年龄是思思的( )倍。明年爷爷的年龄是思思的( )倍。【解题思路】（1）今年思思7岁，妈妈的年龄是思思的5倍，求妈妈今年多少岁，用乘法计算；（2）思思今年7岁，爷爷今年63岁，求爷爷的年龄是思思的几倍，就是求63里面有几个7个，用63除以7即可；再把爷爷和思思的年龄各加上1岁，求出爷爷和思思明年的年龄，再用爷爷明年的年龄除以思思明年的年龄即可。【完整解答】(1)7×5＝35（岁）妈妈今年35岁。(2)63÷7＝9（63＋1）÷（7＋1）＝64÷8＝8今年爷爷的年龄是思思的9倍。明年爷爷的年龄是思思的8倍。【易错点】解决本题关键是理解倍数关系：（1）求一个数的几倍是多少，用乘法解答。（2）已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。【易错六】超市。（1）小可的钱刚好能买4个闹钟，小可有多少钱？（2）保温瓶的价格是拖鞋价格的7倍，保温瓶的价格是多少元？（3）笑笑有45元钱，想买6双拖鞋，她带的钱够吗？【解题思路】（1）用一个闹钟的价钱乘购买的数量，即可求出小可有多少钱。（2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用拖鞋的价钱乘倍数，即可求出保温瓶的价格是多少元。（3）用拖鞋的价钱乘购买的双数，可以求出6双拖鞋的总价钱，再与45元进行比较，大于45元则不够，小于等于45元则够。【完整解答】（1）9×4＝36（元）答：小可有36元钱。（2）8×7＝56（元）答：保温瓶的价格是56元。（3）8×6＝48（元）48＞45答：她带的钱不够。【易错点】本题考查表内乘法的计算及应用。理解乘法的意义，列式计算。一、选择题1．小丽今年8岁，妈妈的年龄比小丽年龄的4倍多1岁，妈妈今年（    ）岁。A．32 B．31 C．332．下图中的根数是的（ ）倍。A．2 B．3 C．43．观察如图：要使白珠子是黑珠子的3倍，需要多串（    ）颗白珠子。A．1 B．5 C．74．小丁去年3岁，今年爸爸的岁数是小丁的7倍，今年爸爸（    ）岁。A．21 B．24 C．285．一个数的5倍是45，这个数的9倍是（    ）。A．81 B．72 C．96．袋子里有8个红球，红球的个数是黄球的2倍，白球的个数是黄球的4倍，袋子里有（    ）个白球。A．4 B．12 C．167．小红有6元钱，小芳的钱比小红的3倍多一些，4倍少一些。小芳可能有（    ）元钱。A．18 B．20 C．248．下面选项中，的数量是的2倍的是（    ）。A． B． C．9．一个书包54元，一个铅笔盒6元。一个书包的价钱是一个铅笔盒的（    ）倍。A．7 B．8 C．910．学校科技小组有27人，科技小组的人数是体育小组的3倍，体育小组有多少人？列式正确的是（    ）。A．27÷3 B．27×3 C．27＋3二、填空题11．童童今年8岁，3年前妈妈的年龄是他的6倍，妈妈今年( )岁。12．想一想，填一填。8里面有( )个4，的数量是的( )倍。13．从图中可以知道的个数是的( )倍，就是求( )个( )是多少。算式是( )。14．(1)妈妈今年( )岁。(2)今年爷爷的年龄是思思的( )倍。明年爷爷的年龄是思思的( )倍。15．有7只，的辆数比只数的2倍少4，有( )辆。16．如图，▲的个数是●的( )倍，■的个数增加( )个后是●的2倍。17．学校舞蹈队有男生6人，女生24人，女生人数是男生的( )倍。18．笼子里有7只灰鸽子，32只白鸽子，要想使白鸽子的数量是灰鸽子的4倍，需要再放入( )只灰鸽子。19．有两根绳子，第一根长7米，第二根是第一根的3倍，第二根长( )米。20．小明有6本数学绘本，小红有12本，小红数学绘本的数量是小明的( )倍。小亮数学绘本的数量是小明的6倍，小亮有( )本数学绘本。三、看图列式计算21．想一想，列一列。（个）22．23．看图列式计算。四、解答题24．爸爸今年多少岁？妈妈今年多少岁？25．一条连衣裙的价钱是围巾的多少倍？26．动物合唱团里，八哥有9只，百灵的只数是八哥的6倍，鹦鹉有12只。①百灵有多少只？                    ②百灵比鹦鹉多几只？ ③动物合唱团一共有多少只小动物？27．爷爷今年63岁，爷爷的年龄是小兰的7倍，爷爷和小兰一共多少岁？28．声乐小组有4人，体育小组的有16人，科技小组是声乐小组的2倍。（1）参加科技小组的有多少人？ （2）参加体育小组的人数是科技小组的几倍？ 29．饲养小组养了72只母鸡、9只公鸡。鸭的只数是公鸡的6倍，鸭多少只？鸡和鸭一共多少只？30．小红想做一串项链，要使红珠子数量是黄珠子的6倍。（小红有8颗黄珠子，54颗红珠子）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？参考答案1．C【分析】用小丽今年的年龄乘4，求出小丽年龄的4倍，再加上1岁，求出妈妈今年的年龄。【详解】8×4＋1＝32＋1＝33（岁）则妈妈今年33岁。故答案为：C【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。2．A【分析】由图可知的数量是8，的数量是4，再由倍的关系求得即可。【详解】8÷4＝2所以的根数是的2倍。故答案为：A【点睛】本题主要考查倍的认识。3．C【分析】黑珠子有4个，要使白珠子是黑珠子的3倍，用4乘3，求出白珠子的数量，再减去已有的5个白珠子，据此解答即可。【详解】4×3＝12（个）12－5＝7（个）故答案为：C【点睛】熟练掌握倍数的知识是解答此题的关键。4．C【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可。【详解】（3＋1）×7＝4×7＝28（岁）故答案为：C【点睛】本题考查倍的认识，明确求一个数的几倍是多少用乘法是解题的关键。5．A【分析】45除以5等于这个数，再乘9等于它的9倍是多少。【详解】45÷5×9＝9×9＝81故答案为：A【点睛】先计算出这个数是多少，再作进一步解答。6．C【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答；再根据求一个是几倍是多少，用乘法解答。【详解】8÷2×4＝4×4＝16（个）所以袋子里有8个红球，红球的个数是黄球的2倍，白球的个数是黄球的4倍，袋子里有16个白球。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是掌握：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答；求一个数的几倍是多少，用乘法解答。7．B【分析】根据题意，分别用6元乘3、乘4，求出小芳钱数的3倍是多少元，4倍是多少元；即：6×3＝18（元）、6×4＝24（元），所以小芳的钱数在18元至24元之间；据此解题即可。【详解】6×3＝18（元）6×4＝24（元）18＜20＜24所以，小芳可能有20元钱。故答案为：B【点睛】熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答此题的关键。8．B【分析】用的数量除以的数量，求出的数量是的几倍。据此解答。【详解】A．8÷2＝4，则的数量是的4倍；B．6÷3＝2，则的数量是的2倍；C．3÷1＝3，则的数量是的3倍；故答案为：B。【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。9．C【分析】一个书包的价钱是一个铅笔盒的几倍，实际就是求54里面有几个6，用除法解答。【详解】一个书包的价钱是一个铅笔盒的几倍：54÷6＝9。故答案为：C【点睛】此题关键求一个数是另一个数的几倍用除法计算。10．A【分析】科技小组的人数是体育小组的3倍，则用科技小组的人数除以3，求出体育小组的人数。【详解】要求体育小组有多少人，列式为27÷3。故答案为：A。【点睛】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。11．33【分析】先求出3年前妈妈的岁数，然后再加上3，即可求出妈妈今年的岁数。【详解】（8－3）×6＋3＝5×6＋3＝30＋3＝33（岁）【点睛】本题的解答关键是找出数量关系式：3年前童童的年龄×6＝3年前妈妈的年龄。12．2     2【分析】计算8里面含4的个数，用除法计算；计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算。【详解】8÷4＝2（个），即8里面有2个4；8÷4＝2，即的数量是的2倍，【点睛】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。13．3     3     8     8×3＝24【分析】由图可知，的一段线段代表有8个，一共有三段线段，代表的个数是的三倍，就是求3个8是多少，据此即可列示解答。【详解】由图可知，的个数是的3倍，就是求3个8是多少，列式为8×3＝24【点睛】此题主要考查倍的认识。14．(1)35(2)9     8【分析】（1）今年思思7岁，妈妈的年龄是思思的5倍，求妈妈今年多少岁，用乘法计算；（2）思思今年7岁，爷爷今年63岁，求爷爷的年龄是思思的几倍，就是求63里面有几个7个，用63除以7即可；再把爷爷和思思的年龄各加上1岁，求出爷爷和思思明年的年龄，再用爷爷明年的年龄除以思思明年的年龄即可。(1)7×5＝35（岁）妈妈今年35岁。(2)63÷7＝9（63＋1）÷（7＋1）＝64÷8＝8今年爷爷的年龄是思思的9倍。明年爷爷的年龄是思思的8倍。【点睛】解决本题关键是理解倍数关系：（1）求一个数的几倍是多少，用乘法解答。（2）已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。15．10【分析】乌龟的只数乘2，再减4等于小车的辆数，据此即可解答。【详解】7×2－4＝14－4＝10（辆）【点睛】熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。16．3     5【分析】▲有12个，●有4个，用▲的个数除以●的个数，求出▲的个数是●的几倍。先用●的个数乘2，求出●的2倍。再减去现在■的个数，求出■增加的个数。【详解】12÷4＝3▲的个数是●的3倍。4×2－3＝8－3＝5（个）■的个数增加5个后是●的2倍。【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数增加几后是另一个数的几倍，先用乘法求出另一个数的几倍，再与这个数相减求差。17．4【分析】女生人数除以男生人数即可解答。【详解】24÷6＝4【点睛】求一个数是另一个数的几倍用除法。18．1【分析】使白鸽子的数量是灰鸽子的4倍，白鸽是32只，32除以4可以求出灰鸽子的数量，再用这个数减7即可解答。【详解】32÷4－7＝8－7＝1（只）【点睛】此题的重点是先求出两种鸽子的数量是4倍关系时，灰鸽子的数量。19．21【分析】根据“第二根是第一根的3倍”，用7乘3，求出第二根的长度。【详解】7×3＝21（米）【点睛】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。20．2     36【分析】（1）要求小红数学绘本的数量是小明的几倍，用小红数学绘本的数量除以小明数学绘本的数量即可。（2）小亮数学绘本的数量是小明的6倍，小亮数学绘本的数量＝小明数学绘本的数量×6，据此代入数据计算即可。【详解】12÷6＝2小红数学绘本的数量是小明的2倍。6×6＝36（本）小亮有36本数学绘本。【点睛】解答本题的关键是理解倍数间的关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。21．5×4＝20（个）【分析】苹果有5个，桃子个数是苹果的4倍，求桃子有多少个，用苹果的个数乘4即等于桃子的个数。【详解】5×4＝20（个）22．见详解【分析】根据图意可知，核桃树有8棵，栗子树是核桃树的5倍，要求栗子树有多少棵，也就是求5个8是多少，用乘法计算即可。【详解】根据分析可得：23．45条【分析】观察图意可知，有9条，的条数是的4倍，据此先求出的条数，再把两种鱼的条数相加即可。【详解】9×4＋9＝36＋9＝45（条）所以，一共有45条鱼。24．爸爸今年35岁，妈妈今年32岁。【分析】爸爸今年的年龄是东东的5倍，因此用东东的年龄乘5即可得到爸爸今年的年龄；妈妈的年龄比东东的4倍多4岁，因此用东东的年龄乘4后，再加4岁即可得到妈妈的年龄。【详解】7×5＝35（岁）7×4＋4＝28＋4＝32（岁）答：爸爸今年35岁，妈妈今年32岁。【点睛】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。25．8倍【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；依此计算即可。【详解】72÷9＝8答：一条连衣裙的价钱是围巾的8倍。【点睛】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。26．①54只②42只③75只【分析】①八哥有9只，百灵的只数是八哥的6倍，根据倍的关系，用乘法计算百灵的只数。②求百灵比鹦鹉多几只，用减法计算。③求动物合唱团一共有多少只小动物，用连加计算即可。【详解】①9×6＝54（只）答：百灵有54只。②54－12＝42（只）答：百灵比鹦鹉多42只。③9＋54＋12＝75（只）答：动物合唱团一共有75只小动物。【点睛】本题主要考查倍的认识，求一个数的几倍是多少的问题以及两位数加减法的数量运算问题。27．72岁【分析】用爷爷今年的年龄除以7，求出小兰的年龄。再将爷爷今年的年龄加上小兰今年的年龄，求出爷爷和小兰的总年龄。【详解】63÷7＋63＝9＋63＝72（岁）答：爷爷和小兰一共72岁。【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。28．（1）8人  （2）2倍【分析】（1）计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用声乐小组的的人数乘2即可；（2）计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算，因此用参加体育小组的人数除以科技小组的人数即可。【详解】（1）4×2＝8（人）  答：参加科技小组的有8人。（2）16÷8＝2答：参加体育小组的人数是科技小组的2倍。【点睛】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。29．54只；135只【分析】根据鸭的只数是公鸡的6倍这个条件，用公鸡的只数乘6即可求得鸭的只数；然后用母鸡和公鸡的只数与鸭的只数相加即可求得鸡鸭总共的只数。【详解】9×6＝54（只）；72＋9＋54＝135（只）答：鸭54只；鸡和鸭一共135只。【点睛】解决本题的关键是正确理解倍的意义，明确求一个数的几倍是多少，要用乘法计算。30．减少6颗【分析】有8颗黄珠子，红珠子的数量是黄珠子的6倍，用8×6求出红珠子的数量，再和现有的红珠子数量54作差，计算即可。【详解】8×6＝48（颗）54－48＝6（颗）答：需要减少6颗红珠子。【点睛】本题关键是理解倍数的含义：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解。▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲●●●●■■■