2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如果盈利20元记作+20元，那么亏本50元记作（ ）
A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元
2．（3分）地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为（ ）
A．363×106B．36.3×107C．3.63×108D．0.363×109
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣2）＝0B．（﹣2）3＝﹣8C．a+2a＝2a2D．﹣3a+2＝﹣a
4．（3分）下列式子﹣xy，x+12b，1﹣x，（a+1）2，中单项式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）
A．3x2y和﹣2x2yB．﹣2x2y与xy2
C．﹣1和1D．﹣xy和2yx
6．（3分）一个点在数轴上表示﹣1，该点在数轴上移动3个单位长度后所表示的数是（ ）
A．﹣4B．+2C．﹣4或+2D．﹣2或+4
7．（3分）已知a＜0＜b＜c，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果是（ ）
A．c﹣aB．c﹣bC．a﹣cD．b﹣c
8．（3分）下列计算各式中错误的是（ ）
A．|﹣a3|＝a3B．﹣|﹣a|＝a（a＜0）
C．﹣|﹣a2|＝﹣a2D．﹣[﹣（+a）]＝a
9．（3分）校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A．72﹣15xB．132﹣15xC．72+15xD．132﹣60x
10．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若a+b＜0，且，则|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；③一个数的立方是它本身；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）＞0，ab＞0，c＞0，其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）﹣5的相反数是 ；的倒数为 ；计算﹣4﹣（﹣6）的结果为 ．
12．（3分）用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是 ．
13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图（单位：米），则其总面积为 m2．
14．（3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y ．
15．（3分）按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，64，…，若最后三个数的和为768 ．
16．（3分）已知|x1﹣1|+（x2﹣2）2+|x3﹣3|+（x4﹣4）4+…+|x2023﹣2023|+（x2024﹣2024）2024＝0，则﹣﹣﹣…﹣+＝ ．
三、解答题（共72分）
17．（8分）计算：
（1）3﹣9﹣（﹣9）+（﹣6）；
（2）（﹣3）3÷2．
18．（8分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，小华家和小敏家的位置吗？
（2）出租车一共行驶了多少千米？
19．（8分）已知：（2x+4）2+|3﹣y|＝0，求的值．
20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做小纸盒比做大纸盒少用料多平方厘米？
21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）填空a+b 0，b﹣1 0，a﹣c 0，1﹣c 0（用“＞”“＜”或“＝”填空）；
（2）化简|a+b|﹣2|b﹣1|﹣|a﹣c|+3|1﹣c|．
22．（10分）已知A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y．
（1）化简（A﹣B）﹣（2A﹣3B）（结果用含x，y的式子表示）；
（2）当x＝﹣1，y＝2时，求（1）式的值；
（3）若（1）式的结果与y无关，求（1）式的值．
23．（10分）如图是2023年11月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为a1，“田”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2．
（1）S1的值能否为79？若能，求a的值；若不能；
（2）S1+S2值能否为51，若能，求a；若不能，说明理由；
（3）若S1+S2＝187，求S1﹣S2的最小值为 （直接写结果）．
24．（12分）如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，且AB＝5AO（点A与点B之间的距离记作AB）．
（1）则B点表示的数为 ；
（2）若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后PA＝2PB；
（3）若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发；当点M到达B点后，立即以原速返回，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，求t为多少时，点M和点N之间的距离是16个长度单位．
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）如果盈利20元记作+20元，那么亏本50元记作（ ）
A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元
【答案】B
2．（3分）地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为（ ）
A．363×106B．36.3×107C．3.63×108D．0.363×109
【答案】C
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣2）＝0B．（﹣2）3＝﹣8C．a+2a＝2a2D．﹣3a+2＝﹣a
【答案】B
4．（3分）下列式子﹣xy，x+12b，1﹣x，（a+1）2，中单项式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
5．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）
A．3x2y和﹣2x2yB．﹣2x2y与xy2
C．﹣1和1D．﹣xy和2yx
【答案】B
6．（3分）一个点在数轴上表示﹣1，该点在数轴上移动3个单位长度后所表示的数是（ ）
A．﹣4B．+2C．﹣4或+2D．﹣2或+4
【答案】C
7．（3分）已知a＜0＜b＜c，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果是（ ）
A．c﹣aB．c﹣bC．a﹣cD．b﹣c
【答案】D
8．（3分）下列计算各式中错误的是（ ）
A．|﹣a3|＝a3B．﹣|﹣a|＝a（a＜0）
C．﹣|﹣a2|＝﹣a2D．﹣[﹣（+a）]＝a
【答案】A
9．（3分）校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A．72﹣15xB．132﹣15xC．72+15xD．132﹣60x
【答案】B
10．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若a+b＜0，且，则|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；③一个数的立方是它本身；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）＞0，ab＞0，c＞0，其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）﹣5的相反数是 5 ；的倒数为 ；计算﹣4﹣（﹣6）的结果为 2 ．
【答案】5，，2．
12．（3分）用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是 3.14 ．
【答案】见试题解答内容
13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图（单位：米），则其总面积为 2x2+2x+10 m2．
【答案】2x2+2x+10．
14．（3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y 10或﹣2 ．
【答案】见试题解答内容
15．（3分）按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，64，…，若最后三个数的和为768 10 ．
【答案】见试题解答内容
16．（3分）已知|x1﹣1|+（x2﹣2）2+|x3﹣3|+（x4﹣4）4+…+|x2023﹣2023|+（x2024﹣2024）2024＝0，则﹣﹣﹣…﹣+＝ 6 ．
【答案】6．
三、解答题（共72分）
17．（8分）计算：
（1）3﹣9﹣（﹣9）+（﹣6）；
（2）（﹣3）3÷2．
【答案】（1）﹣3；
（2）0．
18．（8分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，小华家和小敏家的位置吗？
（2）出租车一共行驶了多少千米？
【答案】见试题解答内容
19．（8分）已知：（2x+4）2+|3﹣y|＝0，求的值．
【答案】y2﹣5x；19．
20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做小纸盒比做大纸盒少用料多平方厘米？
【答案】（1）（14ab+26bc+18ac）平方厘米；（2）（10ab+22bc+14ac）平方厘米．
21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）填空a+b ＜ 0，b﹣1 ＜ 0，a﹣c ＜ 0，1﹣c ＞ 0（用“＞”“＜”或“＝”填空）；
（2）化简|a+b|﹣2|b﹣1|﹣|a﹣c|+3|1﹣c|．
【答案】（1）＜、＜、＜、＞；（2）b﹣4c+1．
22．（10分）已知A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y．
（1）化简（A﹣B）﹣（2A﹣3B）（结果用含x，y的式子表示）；
（2）当x＝﹣1，y＝2时，求（1）式的值；
（3）若（1）式的结果与y无关，求（1）式的值．
【答案】（1）﹣5x2+5xy+4y；
（2）﹣7；
（3）﹣．
23．（10分）如图是2023年11月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为a1，“田”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2．
（1）S1的值能否为79？若能，求a的值；若不能；
（2）S1+S2值能否为51，若能，求a；若不能，说明理由；
（3）若S1+S2＝187，求S1﹣S2的最小值为 ﹣13 （直接写结果）．
【答案】（1）S1的值不能为79；
（2）S1+S2值能为51，此时a＝1，b＝5或a＝5，b＝1；
（3）﹣13．
24．（12分）如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，且AB＝5AO（点A与点B之间的距离记作AB）．
（1）则B点表示的数为 ﹣24 ；
（2）若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后PA＝2PB；
（3）若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发；当点M到达B点后，立即以原速返回，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，求t为多少时，点M和点N之间的距离是16个长度单位．
【答案】（1）﹣24，（2）﹣54或﹣14．（3）2.8或9.2或14.4或23秒．长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
2a
3b
4c
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
2a
3b
4c