初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）2.6 角大小的比较背景图课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）2.6 角大小的比较背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了一般有几种情况，画射线O′B′等内容，欢迎下载使用。

1.类比线段的长短比较，经历探索比较角的大小的过程，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.特别要掌握叠合法.培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力．2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角，通过动手操作感知知识形成的过程。
学习重点：用叠合法比较角的大小.学习难点：能用尺规作一个角等于已知角.
思考：线段有长短，角也有大小，类比比较线段长短的方法，如何比较两个角的大小呢？请同学说出自己的想法.
角的大小比较方法：估测法、度量法，叠合法
你能类比叠合法比较线段的长短，试着将上面的两个角，利用叠合法比较大小吗？
归纳：叠合法比较两个角的大小时(1)∠A'O'B'的顶点O应当放到∠AOB的顶点O处；(2)∠A'O'B'的一边OB应当与∠AOB的OB边重合；(3)另一边O'A'应当与OA放到重合边的同一侧，然后做出判断.
如果OA落在∠AOB的外部，那么∠AO'B小于∠AOB，记作∠A'O'B'<∠AOB.
(2) 如果OA'与OA 重合，那么这两个角相等，记作∠A'O'B'=∠AOB.
注：角的大小与构成角的两条射线张开的幅度大小有关，与角的两边的长短无关．
(3)如果OA落在∠AOB的内部，那么∠AO'B小于∠AOB，记作∠A'O'B'＞∠AOB.
如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
作法：1.画射线O′M；
2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
3.以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O'M于点A'.
4.以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点B'.
所以∠A′O′B′即为所求角.
请同学们用量角器和叠合法验证∠A′O′B′＝∠AOB.
如图：已知∠α和∠β（1） 用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠ α 和∠β（2）用两种方法比较这两个角的大小.注：保留作图痕迹，写出作图结果。
解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求.
(2)方法一 测量法.经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2.方法二 尺规作图法.
由图可知,∠1<∠2.
1.角的大小比较： 估测法 测量法 （数） 叠合法 （形）2.作一个角等于已知角.
本节课探究了角的哪些问题？在今天的学习中你经历了什么？积累了哪些活动经验？3.接下来会研究角的什么内容？