2023年四川省成都市都江堰市小升初数学试卷

这是一份2023年四川省成都市都江堰市小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择，填空，计算，图式与数学，问题解决等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）在0.75，，85%，中，最大的数是（ ）
A．0.75B．85%C．D．
2．（1分）下面说法中，错误的是（ ）
A．速度一定，路程和时间成正比例
B．在一幅地图上用2厘米的距离表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是
C．盒子里装有6个红球和1个白球（除颜色外，其它完全一样），从中任意摸出一个，一定摸到红色
D．1的倒数是1，0没有倒数
3．（1分）一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米（ ）平方厘米。
A．50πB．200πC．225πD．250π
4．（1分）下面说法中不正确的是（ ）
​
A．等边三角形的三个角都是锐角
B．圆有无数条对称轴
C．王师傅生产50个零件，有2个不合格，这批零件的合格率为96%
D．如图是一个正方体的展开图，和3号面相对的面是5号面
5．（1分）小轿车和客车同时从A地出发去B地。小轿车6分钟行驶10千米，客车3分钟行驶4千米。则小轿车与客车速度的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．5：3D．4：3
6．（1分）下面四幅图中，阴影部分的面积占圆面积的20%的是（ ）
A．B．C．D．
7．（1分）一根铁丝，围成一个长为6分米，宽为4分米的长方形，围成的正方形的面积是（ ）平方分米。
A．24B．36C．16D．25
8．（1分）已知2x+1＝9，那么5x﹣3x＝（ ）
A．4B．8C．12D．16
9．（1分）三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在（ ）
A．90分以下
B．大于等于90分，小于等于93分之间
C．大于93分小于等于94分之间
D．94分以上
10．（1分）有一种传染性极强的病毒，携带者每过5分钟就会传染给两个人，如果不及时控制（ ）人感染这种病毒。
A．81B．120C．31D．16
二、填空。（22分）
11．（1分）成都市地处四川盆地西部，2021年底，全市下辖12个市辖区、3个县、代管5个县级市，截至2022年末，常住人口大约21268000人。将横线上的数“四舍五入”到万位，大约是 万。
12．（1分）成都大运会志愿者英语组有若干人，2人一组或3人一组或5人一组都剩下1人。英语组至少有 人。
13．（3分）0.75里面有 个0.01
2：5＝＝ %＝ （填小数）
14．（2分）在2，5，15，20，质数有 ，15和20的最小公倍数是 。
15．（3分）在横线里填上“＜”、“＞”或“＝”。
340786 340790
1.901 1.823
90分 1时30分
16．（3分）科技书有50本，文艺书有40本，①科技书与文艺书一共有 本，②科技书与文艺书的最简整数比是 ，③科技书比文艺书多 %。
17．（1分）小明用同样长的小棒搭一个正方体，这些小棒的长度和是60厘米。这个正方体的表面积是 平方厘米。
18．（2分）如图中，半圆的半径是r。用含有字母的式子表示：长方形的周长C＝ ；长方形的面积S＝ 。
19．（1分）如图，将一根40厘米长的圆柱体切割成3段，表面积一共增加100平方厘米 立方厘米。
20．（1分）一个长方体水槽，长是8厘米，宽是8厘米，水深6厘米。把一块铁块完全浸没在水槽中，这时水深9厘米。这块铁块的体积是 立方厘米。
21．（1分）按规律写数：
（2，4，9）（5，7，36）（1.5，4，7）……（10，1.7，※）※＝
22．（1分）一个数的4倍与它的的和是42，这个数是 。
23．（1分）如图，把一个圆柱沿着底面半径切开，等分后再拼成一个近似的长方体，高是8厘米，这个圆柱体的体积是 立方厘米（π取3.14）。
24．（1分）甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲每小时行80千米，乙每小时行75千米，乙离B地还有15千米。A、B两地相距 千米。
三、计算。（33分）
25．（6分）口算。
26．（18分）脱式计算，带※号的要简算，写出主要的简算过程。
27．（6分）解方程或比例。（写出主要过程）
28．（3分）如图，一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，甲的面积比乙大24平方厘米，甲的上底长多少厘米？
四、图式与数学。（15分）
29．（2分）七巧板是由7个图形组成的，按要求填空。（填分数）
（1）图形1占整个图形面积的
（2）图形4占整个图形面积的
30．（5分）如图中每个小正方形的边长为1厘米。
（1）在方格纸上有一个长方形ABCD，点A用数对（1，6）表示 表示；
（2）以直线L为对称轴画出这个长方形的轴对称图形；
（3）将长方形ABCD向右平移10格，画出平移后的图形；
（4）这个长方形ABCD的面积是 平方厘米。
31．（4分）如图是用棱长为2厘米的正方体拼成的图形。
（1）拼成这个立体图形一共需要 个正方体；
（2）这个立体图形的占地面积是 平方厘米；
（3）这个立体图形的表面积是 平方厘米；
（4）这个立体图形的体积是 立方厘米。
32．（4分）用同样长的小棒按如图的要求摆正方形。
（1）摆一个正方形要4根小棒，摆两个正方形要7根小棒，摆三个正方形要10根小棒 根小棒；
（2）摆n个正方形要 根小棒，当n＝100时，要 根小棒；
（3）100根小棒可以摆成 个正方形。
五、问题解决。（20分）
33．（4分）只列式，不计算。（注意：列综合算式）
（1）工程队运来一堆沙，这堆沙成圆锥形，占地面积是6平方米，如果每立方米沙重1.4吨，那么这堆沙重多少吨？
（2）笑笑的邮票张数是淘气的3倍，笑笑和淘气一共有120张邮票。淘气有邮票多少张？解：设淘气有邮票x张，列出的方程是？
（3）淘气今年春节把4000元压岁钱存入银行，存定期两年，年利率是2.43%
（4）一桶油连桶重18千克，用掉的油后连桶重13千克。这桶油的油重多少千克？
34．（4分）李明家6月份支出情况如图。李明家6月份购物共花了1000元，李明家6月份的伙食费是多少元？
35．（4分）在退林还耕活动中，工程队整理一块200公顷的土地，第一天整理了这块地的20%，第二天比第一天多整理了多少公顷？
36．（4分）师徒两人同时加工440个零件，已知师傅每小时加工70个，徒弟与师傅的工作效率比是4：7。师徒两人几小时后完成加工任务？
37．（4分）欣欣幼儿园新进了150本图书，其中的40%分给大班，剩下的按4：5分给小班和中班。小班分到多少本？
2023年四川省成都市都江堰市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（10分）
1．【分析】可以把题中的分数，百分数化成小数，然后利用小数大小的比较方法去解答。
【解答】解：＝6.875，＝4.8，最大的数是。
故选：C。
【点评】本题考查的是小数，分数，百分数的大小比较的应用，解决这类问题的关键是利用小数，分数，百分数之间的转化关系化成一种类型的数，然后比较大小。
2．【分析】根据正比例和反比例、比例尺、可能性以及倒数整数知识，结合题意分析解答即可。
【解答】解：A.路程÷时间＝速度，速度一定，路程和时间成正比例。
B.在一幅地图上用2厘米的距离表示实际距离20千米，20千米＝2000000厘米，所以这幅图的比例尺是1：1000000。
C.盒子里装有7个红球和1个白球（除颜色外，其它完全一样），可能摸到红色，所以原题说法错误。
D.1的倒数是8，0没有倒数。
故选：C。
【点评】本题考查了正比例和反比例、比例尺、可能性以及倒数整数，结合题意分析解答即可。
3．【分析】根据题意可知圆柱形通风管需要铁皮的面积是圆柱形通风管的侧面积；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算，即可求出这个圆柱形通风管需要铁皮的面积。
【解答】解：2π×5×20
＝10π×20
＝200π（平方厘米）
答：制作该通风管需要铁皮200π平方厘米。
故选：B。
【点评】本题考查圆柱的侧面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．【分析】A、等边三角形的三个角相等，都是60°，属于锐角。
B、圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴，它有无数条对称。
C、根据“合格率＝×100%”即可计算出这批零件的合格率，再根据计算结果作出判断。
D、此图为正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1号面和5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对。
【解答】解：A、等边三角形的三个角都是锐角。
原题说法正确；
B、圆有无数条对称轴。
原题说法正确；
C、×100%
＝×100%
＝96%
原题说法正确；
D、如图：
折成正方体后，和3号面相对的面是8号。
原题说法错误。
故选：D。
【点评】此题考查的知识点：三角形的分类、角的分类、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、百分率的应用、正方体展开图。
5．【分析】根据“速度＝”分别求出小轿车、客车的速度，再根据比的意义即可写出小轿车与客车的速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：：＝5：4
答：小轿车与客车速度的比是7：4。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。
6．【分析】看懂图形是把圆的面积平均分成几份，阴影部分的面积占几份，再用分数表示出阴影部分的面积，再化成百分数即可解答。
【解答】解：A.把圆的面积平均分成5份，每份占圆的面积的；
B.把圆的面积平均分成4份，3份占圆的面积的；
C.把圆的面积平均分成2份，每份占圆的面积的；
D.把圆的面积平均分成4份，每份占圆的面积的。
故选：A。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。
7．【分析】一根铁丝，围成一个长为6分米，宽为4分米的长方形，可求出长方形的周长是（6+4）×2＝20（分米），那么正方形的周长也是20分米，正方形的边长是20÷4＝5（分米），正方形的面积＝边长×边长，所以面积是5×5＝25（平方分米），据此解答。
【解答】解：（6+4）×3÷4
＝20÷4
＝5（分米）
5×5＝25（平方分米）
答：这个正方形的面积有25平方分米。
故选：D。
【点评】本题考查了长方形的周长和正方形的面积的相关知识，解决本题的关键是求出正方形的边长。
8．【分析】根据题意，先求出x的值，再将x的值代入第二个式子计算即可。
【解答】解：2x+1＝8
2x＝8
x＝4
5x﹣3x＝7x
将x＝4代入得2×3＝8。
故选：B。
【点评】本题考查了解方程。
9．【分析】根据“小华打了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分”，所以小龙的成绩在91分与93分之间，由此根据平均数的意义即可求出这三人的平均成绩的范围．
【解答】解：假设小龙的成绩是91分，则平均成绩是：
（99+90+91）÷3
＝280÷3
≈93.5（分）；
假设小龙的成绩是93分，则平均成绩是：
（99+90+93）÷3
＝282÷3
＝94（分）
所以这三人的平均成绩在93.6到94之间；
故选：C。
【点评】关键是根据题意判断出小龙成绩的范围，再利用平均数的计算方法解决问题．
10．【分析】5分钟传染一次，20分钟可以传染（20÷5）次；从携带者传染开始，每次传染2人，属于成倍增长，即2×2×2×2。
【解答】解：20÷5＝4（次）
病毒携带者7人；
第一次：2人，加上病毒携带者共3人；
第二次：5人，加上已感染者者共9人；
第三次：18人，加上已感染者者共27人；
第四次，54人。
由此可见，经过20分钟就会有81人感染这种病毒。
故选：A。
【点评】本题考查了创新意识与探索能力，开动脑筋认真思考，积极寻找解决问题的突破口，难题就会迎刃而解。
二、填空。（22分）
11．【分析】根据题意可知，“四舍五入”到万位，要看千位上的数，21268000的千位上是8，8＞5，要向万位进“1”据此解答。
【解答】解：成都市地处四川盆地西部，2021年底、3个县，总面积144335平方千米，常驻人口大约21268000人，大约是2127万。
故答案为：2127。
【点评】本题考查用四舍五入法求亿以内数的近似数的方法这一知识点的掌握情况。
12．【分析】求出2、3、5的最小公倍数再加1，即可求出英语组至少有多少人。
【解答】解：2×3×4＝30（人）
30+1＝31（人）
答：英语组至少有31人。
故答案为：31。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
13．【分析】0.75是一个两位小数，它的计数单位是0.01，因此0.75里面有75个0.01；先利用比的意义求出比值，再把小数点向右移动2位，添上百分号即可。
【解答】解：0.75里面有75个0.01
2：5＝＝40%＝0.4
故答案为：75，40。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．【分析】自然数中只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身两个因数以外，还有别的因数的数是合数，据此可判断这些数中的质数；
用分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数，即可求得。
【解答】解：2的因数有：1，2，2个因数；
5的因数有：8，5，2个因数；
15的因数有：4，3，5，15；
20的因数有：6，2，4，3，10，6个因数；
36的因数有：1，4，3，4，8，9，12，36。
15＝3×4，20＝2×2×8。
故答案为：2，5；60。
【点评】本题考查的是质数合数的认识以及最小公倍数的求法，根据质数合数的意义先找一个数因数的个数再判断是质数还是合数，最小公倍数的求法一般用分解质因数法或短除法。
15．【分析】按照整数、小数比较大小的方法分别去比较两组数的大小，利用1时＝60分，把1时30分化成多少分。
【解答】解：340786＜340790
1.901＞1.823
6时30分
＝60分+30分
＝90分
故答案为：＜；＞；＝。
【点评】本题考查的是亿以内数比较大小以及使、分单位换算关系的应用。
16．【分析】①用科技书的本数加文艺书的本数即可；
②先写出比，再化简即可；
③用科技书的本数减文艺书的本数，再除以文艺书的本数即可。
【解答】解：①50+40＝90（本）
答：科技书与文艺书一共有90本。
②50：40
＝（50÷10）：（40÷10）
＝5：4
答：科技书与文艺书的最简整数比是3：4。
③（50﹣40）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝25%
答：科技书比文艺书多25%。
故答案为：90；5：2。
【点评】本题主要考查了化简比及求百分比的应用。
17．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。
【解答】解：60÷12＝5（厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米。
故答案为：150。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【分析】根据题意可知，长方形的长是2r，宽是r，根据长方形的周长和面积公式解答即可。
【解答】解：长方形的周长C＝（2r+r）×2＝5r
长方形的面积S＝2r×r＝2r8
故答案为：6r；2r6。
【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
19．【分析】要求原来圆柱体的体积，需要知道圆柱的底面积和高（已知），只要求出圆柱的底面积即可解决问题：圆柱体横截成三段，表面积增加100平方厘米，增加的是圆柱的4个底面的面积，由此即可求得这个圆柱的底面积是：100÷4＝25（平方厘米），再根据圆柱的体积公式：V＝Sh列式计算即可求解。
【解答】解：100÷4＝25（平方厘米）
25×40＝1000（立方厘米）
答：原来这根圆柱体的体积是1000立方厘米。
故答案为：1000。
【点评】根据题干得出圆柱截成两段后增加的表面积就是指4个圆柱的底面积，从而求得圆柱的底面积是解决本题的关键。
20．【分析】根据题意可知，上升部分水的体积就等于这块铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×8×（2﹣6）
＝64×3
＝192（立方厘米）
答：这块铁块的体积是192立方厘米。
故答案为：192。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
21．【分析】仔细观察每一组数字，可以看出每组中的3个数存在着这样的关系：前两个数的积加1，等于第三个数，由此可以算出※等于几。依此解答即可。
【解答】解：2×4+2＝8
5×3+1＝36
1.6×4+1＝6
……
10×1.7+4
＝17+1
＝18
所以，※等于18。
故答案为：18。
【点评】本题考查了数列中的规律相关的知识掌握和运用情况，细心观察并动脑思考才能发现规律，找到解决问题的突破点。
22．【分析】这个数的4倍加上它的的和是42，也就是它的（4+）倍等于42，据此用除法计算即可。
【解答】解：42÷（4+）
＝42÷
＝42×
＝5
故答案为：9。
【点评】本题考查了分数的四则混合运算的能力。分析数量关系是解答本题的关键，如果已学过方程，用方程解答更为简便：设这个数是x。4x+x＝42，解方程即可得解。
23．【分析】把圆柱切拼成近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，设圆柱的底面半径为r厘米，则πr＝15.7cm，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：设圆柱的底面半径为r厘米，
则πr＝15.7
       r＝15.7÷8.14
       r＝5
3.14×42×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是628立方厘米。
故答案为：628。
【点评】本题的关键是求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。
24．【分析】利用减法求出两人的速度差，用乙离B地的距离除以速度差，即可求出时间，根据路程＝速度×时间，即可求出两地的距离。
【解答】解：15÷（80﹣75）×80
＝15÷5×80
＝3×80
＝240（千米）
答：A、B两地相距240千米。
故答案为：240。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三、计算。（33分）
25．【分析】根据分数、小数、整数四则运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查分数、小数、整数四则运算的计算。注意计算的准确性。
26．【分析】根据四则混合运算的计算法则，分数小数的四则运算和整数相同，先算乘除，后算加减；有括号要先算括号里面的；能简算的要简算，③⑥运用乘法分配律、⑤运用乘法结合律进行简算；分数的最后得数要约分；依此解答即可。
【解答】解：①42÷[17﹣（60﹣49）]
＝42÷[17﹣11]
＝42÷6
＝7
②4÷﹣÷4
＝6×﹣×
＝6﹣
＝
※③36×
＝36×+36×
＝8+21
＝29
④
＝
＝×48
＝44
※⑤4.25×32×2.5
＝3.25×（8×4）×7.5
＝（1.25×5）×（4×2.3）
＝10×10
＝100
※⑥2.7×6.8+2.7×4.2+3.7
＝2.8×（4.8+8.2+1）
＝3.7×（9+5）
＝2.7×10
＝27
【点评】本题考查了分数、小数混合运算的掌握和运用能力，要按照计算法则进行运算。熟练掌握运算定律可以使计算简便，本题中⑥小题就是“乘法分配律”的逆推形式。
27．【分析】根据乘法分配律把化为，再按照等式的性质解答；
根据比例的基本性质，把内项、外项分别相乘，再按照等式的性质解答即可。
【解答】解：＝
     ＝
          
  
                x＝
      x：＝
       0.3x＝
       0.4x＝3
0.2x÷0.4＝7÷0.4
           x＝2.5
【点评】本题考查了分数方程求解与解比例的方法的掌握和运用情况。熟记运算法则及定律，利用等式的性质进行运算，切记每一步都要保证等号两边相等。
28．【分析】根据题意，一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，所以平行四边形的面积是10×6＝60（平方厘米），因为甲的面积+乙的面积＝60（平方厘米），且甲的面积比乙大24平方厘米，即乙的面积+乙的面积+24＝60（平方厘米），求出乙的面积是（60﹣24）÷2＝18（平方厘米），然后求出甲的面积是18+24＝42（平方厘米），梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，将数据代入，求出上底即可。
【解答】解：10×6＝60（平方厘米）
（60﹣24）÷2
＝36÷8
＝18（平方厘米）
18+24＝42（平方厘米）
42×2÷6﹣10
＝84÷3﹣10
＝14﹣10
＝4（厘米）
答：甲的上底是4厘米。
【点评】本题考查了平行四边形和梯形的面积，解决本题的关键是求出乙的面积。
四、图式与数学。（15分）
29．【分析】把一个整体“1”平均分成若干份，表示一份或几份的数是分数，根据图意，把整个图形平均分成了4份，图形1是其中的1份，据此可解；
图形4可以看作把整个图形平均分成8份，图形4是其中的1份，据此可解。
【解答】解：（1）1÷4＝
（2）1÷2＝
故答案为：；。
【点评】本题考查的是分数的意义，可根据分数的意义，找出平均分成了几份，图形表示其中的几份，平均分的份数是分母，表示的份数是分子，写出分数即可。
30．【分析】（1）根据数对表示位置上的方法。在方格纸上有一个长方形ABCD，点A用数对（1，6）表示，那么点C用数对（3，3）表示；
（2）根据轴对称图形的画法，以直线L为对称轴画出这个长方形的轴对称图形；
（3）根据平移的方法，将长方形ABCD向右平移10格，画出平移后的图形；
（4）根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形ABCD的面积即可。
【解答】解：（1）在方格纸上有一个长方形ABCD，点A用数对（1，那么点C用数对（3；
（2）以直线L为对称轴画出这个长方形的轴对称图形；如图：
（3）将长方形ABCD向右平移10格，画出平移后的图形
（4）7×2＝6（平方厘米）
答：这个长方形ABCD的面积是2平方厘米。
故答案为：（3，3）；4。
【点评】本题考查了数对表示位置、平移以及长方形的面积计算知识，结合题意分析解答即可。
31．【分析】（1）通过观察图形可知，拼成这个立体图形一共需要11个正方体。
（2）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（3）这个立体图形的表面积相当于一个长（2×3）厘米，宽（2×2）厘米，高（2×2）厘米的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式解答。
（4）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出一个正方体的体积，然后再乘11即可。
【解答】解：（1）拼成这个立体图形一共需要11个正方体。
（2）（2×3）×（6×2）
＝6×3
＝24（平方厘米）
答：这个立体图形的占地面积是24平方厘米。
（3）（2×3）×（2×2）×4+（3×2）×（2×2）×2
＝6×7×4+4×7×2
＝24×4+16×5
＝96+32
＝128（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是128平方厘米。
（4）2×2×2×11
＝8×11
＝88（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是 88立方厘米。
故答案为：（1）11；（2）24； （4）88。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求组合图形的底面积、表面积、体积的方法及应用。
32．【分析】（1）看一看，数一数，不难发现每多出一个正方形，则多用3根小棒，由此可得解；
（2）把摆一个正方形、两个正方形、三个正方形……列举出来，看看各需要几根小棒，观察并分析这些数据，从而找出规律，用式子表示摆n个正方形要用多少根小棒，再通过计算得出当n＝100时要用多少根小棒；
（3）方法同（2）的第二个填空，列出方程得出正方形的个数即可。
【解答】解：（1）摆一个正方形要4根小棒，摆两个正方形要7根小棒，每多出一个正方形，摆四个正方形要：
10+3＝13（根）
摆四个正方形要13根小棒；
（2）列举出摆正方形的个数和所需小棒数，如下：
1个正方形，4根
2个正方形，7根
3个正方形，10根
8个正方形，13根
……
n个正方形：3n+1；
当n＝100时，
2n+1
＝1+2×100
＝301（根）
摆n个正方形要用（3n+1）根小棒，当n＝100时；
（3）因为小棒数量是（2n+1），所以：
3n+2＝100
   3n＝100﹣1
   6n＝99
     n＝33
100根小棒可以摆成33个正方形。
故答案为：（1）13；（2）（3n+1）；（3）33。
【点评】本题考查了“数形结合的规律”这一知识的理解和应用能力。采用列举的方法找出规律是解答此类问题的技巧。
五、问题解决。（20分）
33．【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥的体积，再乘1.4解答；
（2）设淘气有邮票x张，则笑笑有邮票3x张，根据等量关系：“笑笑的邮票张数+淘气的邮票张数＝120张”列方程即可；
（3）根据本息和＝本金×利率×存期+本金，代入数据解答即可；
（4）用18减去13就是用掉的油的质量，对应的分率是（1﹣），求这桶油的质量，用用掉的油的质量除以对应的分率解答即可。
【解答】解：（1）求这堆沙重多少吨，列式为：6×1.5×；
（2）设淘气有邮票x张，列出的方程是：3x+x＝120；
（3）到期时他应得本金和利息一共多少元，列式为：4000×2×2.43%+4000；
（4）列式为：（18﹣13）÷。
【点评】本题考查了圆锥体积的求法、列方程解应用题、利息的计算方法以及分数除法的意义。
34．【分析】根据李明家6月份购物共花了1000元，占总收入的25%，用1000÷25%即可求出这个月的总收入；再用总收入乘伙食费占的分率35%，即可求得李明家6月份的伙食费；据此列式解答。
【解答】解：1000÷25%×35%
＝4000×35%
＝1400（元）
答：李明家6月份的伙食费是1400元。
【点评】解答此题关键是根据对应的具体数量除以对应的分率计算出这个月的总收入，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式解答。
35．【分析】将这块地的总公顷数看作单位“1”，用200乘（﹣20%），即可求出第二天比第一天多整理了多少公顷。
【解答】解：200×（﹣20%）
＝200×2.05
＝10（公顷）
答：第二天比第一天多整理了10公顷。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数的几（百）分之几是多少的计算方法。
36．【分析】用70×4÷7＝40（个），求出徒弟的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：70×4÷7＝40（个）
440÷（70+40）
440÷110
＝3（小时）
答：师徒两人4小时后完成加工任务。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
37．【分析】由题意可知，小班和中班的图书占总图书本数的1﹣40%＝60%，根据乘法的意义，求出小班和中班的图书总数，再根据按比分配求出小班的本数即可。
【解答】解：150×（1﹣40%）
＝150×60%
＝90（本）
90×
＝90×
＝40（本）
答：小班分到40本。
【点评】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
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2.5×6＝
6.4÷0.4＝
＝
＝
1.25×8＝
＝
＝
＝
＝
2.15+1.3＝
0.99×9+0.99＝
①42÷[17﹣（60﹣49）]
②
※③
④
※⑤1.25×32×2.5
※⑥2.7×4.8+2.7×4.2+2.7
510﹣240＝270
2.5×7＝15
6.4÷7.4＝16
＝6
＝0.2
1.25×8＝10
＝1.8
＝3
＝
＝1.7
2.15+1.3＝3.45
0.99×7+0.99＝9.7