2023年山东省菏泽市巨野县小升初数学试卷

这是一份2023年山东省菏泽市巨野县小升初数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如图阴影部分的面积用算式表示为（ ）
A．​B．C．D．
2．（3分）在长12.4厘米，宽7.2厘米的长方形纸中，剪半径是1厘米的圆，能剪（ ）个。
A．18B．28C．22D．27
3．（3分）小明加工一批零件原来用5小时完成，现在只需要4小时，工作效率提高了（ ）%。
A．25B．20C．80D．125
4．（3分）如图，小明从盒内取出总数的，这时盒内还有圆片（ ）个。
​
A．2B．10C．8D．6
5．（3分）把红黄蓝三种颜色的小球各5个混在一起放进袋子，每次最少拿出（ ）个才能保证一定有2个不同色的小球。
A．4B．5C．6D．8
6．（3分）如图，甲乙两根绳子都被遮住了一部分，露在外面的部分长度相等，则原来两根绳子（ ）比较长。
​
A．甲B．乙C．相等D．无法确定
7．（3分）将5000元存放银行，年利率是2.25%，存期2年，到期后小明可以获得本金的（ ）%。
A．2.25B．4.5C．104.5D．102.5
8．（3分）圆柱与圆锥体积、底面积分别相等，圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（ ）厘米。
A．6B．18C．2D．3
9．（3分）一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：2B．1：5C．5：1D．2：1
10．（3分）学校美术社团座位如图，李老师要求位置是（a，2）的同学站起来，则站起来的同学有（ ）个。
​
A．1B．3C．7D．21​
二、判断。
11．一个数（0除外）的倍数总比它的约数大。 （判断对错）
12．两个自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。 （判断对错）
13．长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用V＝Sh来计算。 （判断对错）
14．钟表上时针转动的速度是秒针的。 （判断对错）
15．圆的面积与它的半径成正比例． （判断对错）
16．把一个圆柱的侧面展开可能是平行四边形。 （判断对错）
17．商店出售钢笔，买4送一，实际打九折出售。 （判断对错）
18．用15的4个因数能组成比例。 （判断对错）
19．出勤率一定，出勤的人数与缺勤的人数不成比例。 （判断对错）
20．在温度计上﹣5°C比5°C低10°C。 （判断对错）
三、填空。
21．（3分）一个三位小数四舍五入保留两位小数约4.80，它最大是 ，最小是 。
22．（3分）将4000年元钱存入银行3个月，年利率是2%，到期后可以得到利息 元。
23．（3分）将两个完全相同的圆柱拼成一个高4cm的圆柱时，（如图），表面积将减少25.12cm²，则原来一个圆柱的体积是 cm3。
24．（3分）如果、B都不为零），则A：B＝ ： ，A与B成 比例。
25．（3分）一堆糖，平均分成5份，每份有4块。小明分到了12块，小明得到了这堆糖的。
26．（3分）图书馆在校门的北偏东30度处，则校门在图书馆的西偏南 度处。
27．（3分）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱沿高切开，如图拼起来，得到一个近似的长方体。已知圆柱的表面积比长方体的表面积少30平方厘米。圆柱的高是5厘米，则圆柱的体积是 。
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28．（3分）两个比的比值是5，第一个比的前项是，第二个比的后项是0.5，这个比组成比例为 。
29．（3分）一种钢轨长米，重吨，平均每米重 吨，平均每吨长 米．
30．（3分）一件上衣先降低20%，又提价30%，现在的价格是原来的 %。
31．（3分）如图用小棒摆成三角形。如果摆n个这样的三角形用 根小棒。如果用45根这样的小棒可以摆成 个这样的三角形。
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四、计算。
32．直接写得数。
33．计算下面各题，能简算的要简算。
（×27
87×
34．解方程或比例。
五、作图题。
35．
图1中的平行四边形ABCD分成了两部分，其中三角形ACE向 平移 格后，平行四边形就转化为长方形。
36．图2中三角形ABC绕B点顺时针旋转90度。
​
（1）在图2中画出旋转后的图形。
（2）旋转后的图形中，A的对应点的位置用数对表示为 ，C的对应点位置用数对表示为 。
六、解决问题。
37．如图是一个圆锥从正面、上面看到的图形，求圆锥的体积是多少cm3？
​
38．修路队5天修路3千米，照这样的速度又用了8天修完这条路，这条路全长多少千米？（用比例解）
39．修一条公路，已修了全长的25%，如果再修12千米，这时已修的与全长的比2：5，全长是多少千米？
40．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙丙地相对开出，3小时相遇．货车每小时行80千米，货车与客车速度的比是4：5．甲乙两站相距多少米？
41．如图是在比例尺为1：10的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。
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42．如图，地面上立有两根木条A、B，直径8cm的铁制圆片如图所示，沿直线正好滚动6周与木条B接触而停止。求木条A、B之间的距离是多少厘米？
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2023年山东省菏泽市巨野县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。
1．【分析】如图，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为：，据此选择正确答案。
【解答】解：如图阴影部分的面积用算式表示为：。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是理解分数乘法的意义。
2．【分析】此题看似简单，沿长边可以剪出6个，沿宽边可以剪3个，6×3＝18（个），其实这是不对的，用小学知识，理论计算有难度，但可以动手操作一下，会发现：沿长（到边沿）可以剪6个，在这6个上面与两圆相切可以剪5个，在这5个上面剪与两圆相切的可以剪4个，这4个两边可以再各剪1个，即第三行能剪6个，同第一行，同理第二行还可以剪5个，这样宽可以剪4行，而不是3行，一共可以剪6×2+5×2＝22（个）。
【解答】解：如图
6×2+5×2
＝12+10
＝22（个）
答：能剪22个。
故选：C。
【点评】小学阶段解答此类题的方法是动手操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决，通过操作会发现，宽沿宽能剪4个而不是3个。
3．【分析】将这批零件设为1，分别求出原来和现在的工作效率，然后求出现在的工作效率比原来提高了百分之几即可。
【解答】解：设这批零件为1。
1÷5＝，1÷4＝
（﹣）÷
＝÷
＝0.25
＝25%
答：工作效率提高了25%。
故选：A。
【点评】本题考查了利用分数除减混合运算解决问题，需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
4．【分析】把圆片的总数看作单位“1”，小明从盒内取出了2个圆片，占总数的，用取出圆片的个数÷它的对应分率，求出圆片一共的个数；再用一共的个数减去取出的个数，即可求出盒内剩下圆片的个数。
【解答】解：2÷﹣2
＝8﹣2
＝6（个）
答：盒内还有圆片6个。
故选：D。
【点评】本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：单位“1”未知，用除法计算，已知量÷对应分率＝单位“1”的量。
5．【分析】用一种颜色小球的个数加上1，即可求出每次最少拿出几个才能保证一定有2个不同色的小球。
【解答】解：5+1＝6（个）
答：每次最少拿出6个才能保证一定有2个不同色的小球。
故选：C。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．【分析】根据题意，把两根绳子的全长都看作单位“1”，因为露出的部分一样长，根据分数减法的计算方法，求出甲乙两根绳子都被遮住了一部分是多少，甲乙两根绳子都被遮住了一部分大的数，这个绳子就长。
【解答】解：1﹣
答：原来两根绳子甲比较长。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较方法的灵活运用。
7．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再用本金加上利息的和除以本金，将得数写成百分数的形式，即可解答。
【解答】解：（5000×2.25%×2+5000）÷5000×100%
＝5225÷5000×100%
＝1.045×100%
＝104.5%
答：到期后小明可以获得本金的104.5%。
故选：C。
【点评】本题考查利率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【解答】解：6×3＝18（厘米）
答：圆锥的高是18厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
9．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这幅图的比例尺．
【解答】解：1.5厘米＝15毫米，
比例尺＝15：3＝5：1，
答：这幅图的比例尺是5：1．
故选：C．
【点评】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．
10．【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，结合图示完成选择。
【解答】解：李老师要求位置是（a，2）的同学站起来，则站起来的同学有7个。
故选：C。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
二、判断。
11．【分析】我们知道一个非0自然数的最大因数是本身，最小倍数也是本身；如5的最大因数是5，最小倍数也是5；据此解答。
【解答】解：一个数（0除外）的倍数总比它的约数大，说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．注意一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。
12．【分析】如果a和b是两个数不为0的自然数，a×b＝c，则a和b都是c的因数，c即是a的倍数，也是b的倍数，c是a和b公共的倍数，所以c是a和b这两个数的公倍数。
【解答】解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查因数和倍数、公倍数的意义。
13．【分析】根据正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V＝Sh；进行解答即可。
【解答】解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V＝Sh；所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V＝Sh来计算，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据长方体、正方体和圆柱的体积计算公式进行解答。
14．【分析】钟面上时针转动一个大格表示1小时，分针需要转动一圈表示1小时，秒针则需要转动60圈，据此利用分数表示就是时针转动的速度是秒针的，据此判断。
【解答】解：钟表上时针转动的速度是秒针的＝。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了钟面的认识及分数的意义。
15．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；
但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
16．【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断．
【解答】解：由分析可知，当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形．
故答案为：√
【点评】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状．
17．【分析】买4送一的意思是付出4支钢笔的钱数得到了5支钢笔，用4除以5得的结果换算成折扣，即可计算出打了几折，据此判断。
【解答】解：4÷5＝80%
80%＝八折
答：商店出售钢笔，买4送一，实际打八折出售。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是理解买4送一的意思和折扣的意义。
18．【分析】写出15的4个因数，看能不能组成比例即可。
【解答】解：15的因数有1，3，5，15。
1：3＝，5：15＝，所以1：3＝5：15。
答：用15的4个因数能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义，明确求比值的方法。
19．【分析】判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例。
【解答】解；出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它的量一定，再判断即可。
20．【分析】根据正负数知识可知，5℃是零上5℃，﹣5℃是零下5℃，结合题意解答即可。
【解答】解：5﹣（﹣5）
＝5+5
＝10（℃）
答：在温度计上﹣5°C比5°C低10°C。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的计算知识，结合题意分析解答即可。
三、填空。
21．【分析】要考虑4.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.80最大是4.804，“五入”得到的4.80最小是4.795，据此解答即可。
【解答】解：“四舍”得到的4.80最大是4.804，“五入”得到的4.80最小是4.795。
故答案为：4.804，4.795。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
22．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。
【解答】解：3月＝年
4000×2%×
＝80×
＝20（元）
答：到期后可以得到利息20元。
故答案为：20。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了2个底面，已知表面积减少25.12平方厘米，可求出圆柱的一个底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可列式解决问题。
【解答】解：25.12÷2×（4÷2）
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
答：原来一个圆柱的体积是25.12立方厘米。
故答案为：25.12。
【点评】此题主要考查圆柱的体积＝底面积×高，关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面。
24．【分析】先根据比例的基本性质求出A与B的比，然后求出比值，再根据比值确定A与B成什么比例。
【解答】解：由A×＝B×得：
A：B
＝：
＝（×6）：（×6）
＝4：3
＝
A与B的比值一定，A与B成正比例。
故答案为：4，3；正。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确化简比的方法，准确辨识两种相关联的量乘说明比例关系。
25．【分析】根据题意，利用份数乘每份的块数求出这堆糖果的总数，再利用12除以总数即可。
【解答】解：5×4＝20（块）
12÷20＝
答：小明得到了这堆糖的。
故答案为：。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
26．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解答】解：图书馆在校门的北偏东30度处，则校门在图书馆的西偏南60度处或南偏西30度处。
故答案为：60。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，结合题意分析解答即可。
27．【分析】拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式V＝πr2h解答即可。
【解答】解：3.14×（÷5）2×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米。
故答案为：141.3立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算，解答关键是明确把圆柱体转化为近似长方体，表面积增加了长方体的左右两个面的面积。
28．【分析】设第一个比的后项为x，第二个比的前项为y。则：x＝5；y：0.5＝5，解比例即可。
【解答】解：：x＝5
5x＝
5x÷5＝÷5
x＝×
x＝
y：0.5＝5
y＝0.5×5
y＝2.5
则两个比的比值是5，第一个比的前项是 ，第二个比的后项是0.5，这个比组成比例为：＝2.5：0.5。
故答案为：：＝2.5：0.5。
【点评】此题考查了比例的知识，要求学生掌握。
29．【分析】求每米钢轨的重量，就用总重量除以总长度；
求每吨的长度，就用总长度除以总重量．
【解答】解：＝（吨）；
＝12（米）；
答：平均每米重 吨，平均每吨长 12米．
【点评】注意这两问的区别，找出是把哪个量进行了平均分．
30．【分析】设这件上衣原价为1，看作单位“1”；先用1×（1﹣20%），求出降低20%后的价格；再将降低20%后的价格看作单位“1”，用降低20%后的价格乘（1+30%），求出现价，再求出现价是原价的百分之几即可。
【解答】解：设原价为1。
1×（1﹣20%）×（1+30%）
＝1×80%×130%
＝0.8×1.3
＝1.04
1.04÷1＝1.04＝104%
答：现在的价格是原来的104%。
故答案为：104。
【点评】解答本题需明确：20%和30%对应的单位“1”是不同的。
31．【分析】摆1个三角形要3根小棒，即2×1+1；
摆2个三角形要5根小棒，即2×2+1；
摆3个三角形要7根小棒，即2×3+1；
……
摆n个三角形需要的小棒数为：2n+1。据此解答即可。
【解答】解：（45﹣1）÷2
＝44÷2
＝22（个）
答：摆n个三角形要（2n+1）根小棒，现在有45根小棒，可以摆22个这样的三角形。
故答案为：（2n+1），22。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个三角形就多2根小棒是解本题的关键。
四、计算。
32．【分析】根据小数，分数，百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数，分数，百分数加减乘除的计算方法。
33．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝（+）﹣（0.375+）
＝﹣1
＝
（2）（×27
＝×27﹣×27
＝24﹣4
＝20
（3）87×
＝（86+1）×
＝86×+
＝3+
＝3
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
34．【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以。
（2）将比例式化成方程后两边同时除以4。
（3）方程的两边先同时减去4，然后两边同时除以0.7。
【解答】解：（1）：＝：x
x＝×
x÷＝÷
x＝
（2）0.8：4＝x：8
4x＝0.8×8
4x÷4＝6.4÷4
x＝1.6
（3）4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程需依据等式的性质。
五、作图题。
35．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。
【解答】解：分析可知，图1中的平行四边形 ABCD分成了两部分，其中三角形ACE向右平移4格后，平行四边形就转化为长方形。
故答案为：右，4。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
36．【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕B按逆顺时针方向旋转90度后的形状即可。
（2）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定旋转后A、C的位置即可。
【解答】解：（1）如图：
（2）旋转后的图形中，A的对应点的位置用数对表示为（4，3），C的对应点位置用数对表示为（2，1）。
故答案为：（4，3），（2，1）。
【点评】本题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
六、解决问题。
37．【分析】由图片可知，圆锥底面半径4cm，高是6cm，根据圆锥体积＝×底面积×高，代入数值计算即可解答。
【解答】解：×3.14×42×6
＝3.14×16×2
＝100.84（cm3）
答：圆锥的体积是100.84cm3。
【点评】本题考查的是圆锥体积，熟记公式是解答关键。
38．【分析】每天修的距离一定，修的天数和长度成正比例，据此解答。
【解答】解：设这条路全长x千米。
3：5＝x：（5+8）
5x＝3×13
x＝7.8
答：这条路全长7.8千米。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
39．【分析】先根据已修的与全长的比2：5，求出已修的占全长的；然后用12除以（﹣25%），即可求出全长。
【解答】解：2÷5＝
12÷（﹣25%）
＝12÷0.15
＝80（千米）
答：全长是80千米。
【点评】本题考查了利用整数、分数、百分数的除减混合运算及比的知识解决问题，需准确理解题意。
40．【分析】已知货车每小时行80km，货车与客车的速度比是4：5，先求出每份的千米数再乘5份就是客车的速度，再根据路程＝速度×时间求解．
【解答】解：（80÷4×5+80）×3
＝（100+80）×3
＝180×3
＝540（千米）
答：甲、乙两地相距540千米．
【点评】本题的关键是把比看成份数，求出一份的数量，进而求出客车的速度，再根据路程＝速度×时间求全程．
41．【分析】首先测量出图上距离，即外圆直径，内圆直径，根据比例尺求出实际距离，然后根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
2×10＝20（厘米）
3×10＝30（厘米）
3.14×[（30÷2）2﹣（20÷2）2]
＝3.14×[225﹣100]
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
答：这个零件横截面的实际面积392.5平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，比例尺的意义及应用，关键是熟记公式。
42．【分析】沿直线正好滚动6周的长度就是6个圆的周长，根据圆的周长C＝2πr求出周长，再乘6，据此解答。
【解答】解：3.14×8×6
＝3.14×48
＝150.72（厘米）
答：木条A、B之间的距离是150.72厘米。
【点评】本题考查的是圆的周长，熟记公式是解答关键。78﹣0.8＝
6.3÷0.1＝
＝
＝
＝
＝
12.5×8÷12.5×8＝
32×0.25×1.25＝
0.8：4＝x：8
4+0.7x＝102
78﹣0.8＝77.2
6.3÷0.1＝63
＝3
＝2.6
＝
＝
12.5×8÷12.5×8＝64
32×0.25×1.25＝10