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2023年山东省菏泽市单县小升初数学试卷
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这是一份2023年山东省菏泽市单县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，按要求进行图形变换，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）由8个亿、6个千万、5个百和9个一组成的数是 ，读作 ，省略亿后面的尾数约是 亿。
2．（2分）公顷＝ 平方米
34吨56千克＝ 吨
3．（2分）5.4不改变数的大小改成三位小数是 ；0.9保留两位小数是 。
4．（1分）用0、2、5、6四个数中的两个数字可以组成 个不同的两位数。
5．（3分）
直线上A点表示的数是 ，B点表示的数写成小数是 ，C点表示的数写成分数是 。
6．（3分）2：5＝＝ %＝ 折
7．（1分）a、b是不为0的两个不同的数，如果7a＝8b，那么a和b成 比例。
8．（1分）在教室里，小冬的位置是第3列，第5行，用（3，5）表示，那么紧挨着小冬坐在其正前方的第一个同学的位置是（ ， ）。
9．（2分）1的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
10．（1分）三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是 三角形．
11．（2分）有一个箱子，里面装有大小一样的5个白球，8个黑球和10个红球，从中任意摸一个，摸到 球的可能性最小，摸到 球的可能性最大。
12．（3分）小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家 方向 m处．
13．（2分）一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 ；实际300千米的距离，在地图上应画成 厘米．
14．（1分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差8立方分米，这个圆柱和圆锥的体积和是 立方分米。
15．（1分）某厂女职工比男职工少40人，男职工比女职工多25%，女职工有 人。
二、判断。（下列说法正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”）（共6分）
16．（1分）两条直线的位置关系是平行或相交． ．（判断对错）
17．（1分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。 （判断对错）
18．（1分）4.6和4.60的大小相等，但表示的精确度不同。 （判断对错）
19．（1分）3件物品中一件是次品（较轻），用天平称至少称2次才能保证找出这个次品。 （判断对错）
20．（1分）一个正方形绕着对称轴的交点旋转90°，能与原来的图形重合。 （判断对错）
21．（1分）将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，表面积不变。 （判断对错）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（共5分）
22．（1分）气象员记录一天气温变化情况，最好选用（ ）比较合适．
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图
23．（1分）下面每组中的三条线段能围成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，7cmB．5cm，7cm，13cm
C．6cm，8cm，10cm
24．（1分）两个连续自然数的积一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．合数D．质数
25．（1分）下列物体的运动不是平移的是（ ）
A．狗拉雪橇B．升国旗C．拧瓶盖D．拉抽屉
26．（1分）有两件衣服进价相同，一件比进价高15%出售，另一件打八五折出售，那么商场（ ）
A．赚了B．赔了
C．不赚也不赔
四、计算。
27．（8分）直接写得数。
28．（4分）求未知数x。
29．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
30．（4分）已知如图中，三角形的面积是20cm2，高是4cm，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、按要求进行图形变换。（共3分）
31．（3分）（1）三角形ABC向左平移5格后的图形①。
（2）三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形②。
（3）三角形ABC按2：1扩大后的图形③。
六、如图是某地区2022年降水量统计图，请根据统计图回答下列问题。（共5分）
32．（5分）
（1）这一年中降水量最多的是 月份，降水量最少的是 月份。
（2）下半年月平均降水量是 毫米。
（3）4月份的降水量是3月份的 %，5月份的降水量比4月份多 %。
七、解决问题。（共25分）
33．（5分）将8000元人民币存入银行2年，年利率是2.25%，到期后可取本金和利息共多少元？
34．（5分）小江看一本700页的故事书，前4天看了200页。照这样计算，看完这本书还要多少天？（用比例知识解答）
35．（5分）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成，两队合作多少天可以完成这项工程的？
36．（5分）一个长方体容器，从里面量长25cm、宽20cm，里面水深15cm，如果把一个周长62.8cm，高为3cm的圆锥形铁件完全浸没水中，水面将上升多少厘米？
37．（5分）鸿运超市运进一批桔子，第一天卖了25%，第二天比第一天多卖5箱，这时卖出的与剩下的比是9：7，这批桔子一共有多少箱？
2023年山东省菏泽市单县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（共28分）
1．【分析】8个亿就是在数位的亿位上写8，6个千万就是在千万位上写6，5个百就是在百位上写5，9个一就是在个位上写9，其余数位用0占位，这个数是860000509；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：由8个亿、6个千万、5个百和9个一组成的数是860000509。
860000509读作：八亿六千万零五百零九
860000509≈9亿
故答案为：860000509，八亿六千万零五百零九，9。
【点评】本题考查了亿以上数的读写与近似，要求学生掌握。
2．【分析】1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：公顷＝6000平方米
34吨56千克＝34.056吨
故答案为：6000，34.056。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
3．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答。
运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：5.4不改变数的大小改成三位小数是5.400；0.保留两位小数是1.00。
故答案为：5.400，1.00。
【点评】此题考查了小数的性质以及近似数取值，关键要看清精确到的位数。
4．【分析】0不能在最高位，先排十位，有3种排法，再排个位，有3种排法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×3＝9（个）
答：用0、2、5、6四个数中的两个数字可以组成9个不同的两位数。
故答案为：9。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
5．【分析】根据正负数知识以及小数和分数的意义及表示方法，结合数轴知识分析解答即可。
【解答】解：直线上A点表示的数是﹣1.4，B点表示的数写成小数是0.6，C点表示的数写成分数是2。
故答案为：﹣1.4；0.6；2。
【点评】本题考查了小数和分数的意义及表示方法，结合数轴知识分析解答即可。
6．【分析】根据比与分数的关系2：5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系2：5＝2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折。
【解答】解：2：5＝＝40%＝四折
故答案为：15，40，四。
【点评】此题主要是考查分数、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为7a＝8b，所以＝，比值一定，所以a和b成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
8．【分析】数对表示位置时，一般用第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，根据题干可得，小冬的位置应该是在第3列，第5行，紧挨着小冬坐在其正前方的第一个同学的位置是第3列，第4行，用数对表示是（3，4）。
【解答】解：小冬的位置是第3列，第5行，用（3，5）表示，那么紧挨着小冬坐在其正前方的第一个同学的位置是（3，4）。
故答案为：3，4。
【点评】本题主要考查了数对的意义，即在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数。
9．【分析】（1）先根据分数的写法写出1又8分之3，然后根据分数的意义可知：分数的分母是几，该的分数单位就是几分之一，据此写出它的分数单位；
（2）最小的质数是2，求出2与1又8分之3的差，看差里含有几个分数单位就是再加上几个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：（1）1又8分之3写作：1，它的分母是8，所以它的分数单位是；
（2）2﹣1＝，含有5个，所以1又8分之3再加上5个这样的分数单位就是最小的质数；
故答案为：，5．
【点评】本题主要考查分数的写法和意义，注意掌握质数的意义，最小的质数是2．
10．【分析】三角形的内角和是180度，三个内角度数比是1：3：5，一共分成9份，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
【解答】解：1+3+5＝9，
最大的角：180°×＝100°，所以这个三角形是钝角三角形；
故答案为：钝角．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
11．【分析】盒子里只有三种颜色的球，哪种颜色的球最少，摸到哪种颜色球的可能性最小，哪种颜色的球最多，摸到哪种颜色球的可能性最大，据此解答。
【解答】解：10＞8＞5
白球最少，红球最多，所以摸到白球的可能性最小，摸到红球的可能性最大。
故答案为：白；红。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
12．【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据图中的数据可知小明家与学校的实际距离不变是400米，以小明家为观测点时，正好与已知的以学校为观测点的方向相反．
【解答】解：小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家 北偏西30°方向 600m处．
故答案为：北偏西30，600．
【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．
13．【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离25千米，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改为数值比例尺，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出300千米的图上距离．
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离25千米，
且25千米＝2500000厘米，
则1厘米：2500000厘米＝1：2500000；
答：在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是1：2500000．
（2）因为300千米＝30000000厘米，
则30000000×＝12（厘米）；
答：实际300千米的距离，在地图上应画成12厘米．
故答案为：1：2500000，12．
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
14．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差是这个圆柱和圆锥的体积和的一半，据此解答即可。
【解答】解：8×2＝16（立方分米）
答：这个圆柱和圆锥的体积和是16立方分米。
故答案为：16。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
15．【分析】根据男职工比女职工多25%，可知40人即为女职工人数的25%，利用除法，即可求出女职工的人数。
【解答】解：40÷25%＝160（人）
答：女职工有160人。
故答案为：160。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、判断。（下列说法正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”）（共6分）
16．【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交，异面直线的位置关系可以是既不平行也不相交，本题中没有说明是否在同一平面内，所以说法错误．
【解答】解：两条直线的位置关系是平行或相交，未说明是否在同一平面内，
说法错误，
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明确两条直线是否在同一平面内．
17．【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答．
【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，
1是奇数，只有一个约数，1既不是质数也不是合数；
2是偶数，但只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别．
18．【分析】根据小数的性质，4.60＝4.6；4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，因此精确度不同。
【解答】解：4.60和4.6的大小相等，但表示的精确度不同，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了小数的性质，要熟练掌握。
19．【分析】把3分成1，1，1。把任意的1和1放在天平两端，如果平衡，剩下的就是次品；如果不平衡，较轻的就是次品。据此解答。
【解答】解：把3分成1，1，1。把任意的1和1放在天平两端，如果平衡，剩下的就是次品；如果不平衡，较轻的就是次品。只称1次就能找到次品。
故答案为：×。
【点评】利用天平平衡原理来找次品是解决本题的关键。
20．【分析】根据旋转知识以及轴对称图形的知识，一个正方形绕着对称轴的交点旋转90°，能与原来的图形重合。据此解答即可。
【解答】解：如图：
一个正方形绕着对称轴的交点旋转90°，能与原来的图形重合。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了旋转知识以及轴对称图形的知识，结合题意分析解答即可。
21．【分析】根据正方体、长方体表面积的意义可知，将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比2个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积。据此判断。
【解答】解：将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（共5分）
22．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：气象员记录一天气温变化情况，最好选用折线统计图比较合适．
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
23．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：3+4＝7，因此3cm，4cm，7cm不能围成三角形；
5+7＜13，因此5cm，7cm，13cm不能围成三角形；
6+8＞10，因此6cm，8cm，10cm能围成三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
24．【分析】由任何一个数与偶数的积都是偶数即可以选择出正确答案．
【解答】解：两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，
因为任何一个数与偶数的积都是偶数，
所以A和D答案错误，
如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2不是合数，
所以C答案也错误，
所以两个连续自然数的积一定是偶数，
故选：B．
【点评】此题偶数和合数容易混淆．
25．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可。
【解答】解：分析可知，拧瓶盖是旋转，不是平移。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
26．【分析】假设这两件衣服的价钱均为100元，分别计算出利润和赔钱数，再进行比较，即可解答。
【解答】解：假设这两件衣服的价钱均为100元；
100×15%＝15（元）
八五折出售即为进价的85%出售。
100×（1﹣85%）
＝100×15%
＝15（元）
15＝15
答：商场不赚也不赔。
故选：C。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
四、计算。
27．【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时加上4x，然后再同时减去0.32，最后再同时除以4求解；
②根据比例的基本性质，先把比例化为普通方程，然后方程两边再同时除以2求解。
【解答】解：①1.2﹣4x＝0.32
1.2﹣4x+4x＝0.32+4x
0.32+4x＝1.2
0.32+4x﹣0.32＝1.2﹣0.32
4x＝0.88
4x÷4＝0.88÷4
x＝0.22
②
2x＝×
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
29．【分析】①按照加法交换律和减法的性质计算；
②按照乘法分配律计算；
③按照乘法结合律计算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：①15.73﹣2.17﹣1.83+4.27
＝（15.73+4.27）﹣（2.17+1.83）
＝20﹣4
＝16
②（+）×30×17
＝×30×17+×30×17
＝34+60
＝94
③
＝2.5×（×3.2）
＝2.5×4
＝10
④
＝×[﹣]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．【分析】根据三角形面积公式：S＝ah÷2，计算三角形的底（半圆所在圆的直径），阴影部分的面积等于半圆面积减去三角形的面积。利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：20×2÷4＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2﹣20
＝39.25﹣20
＝19.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是19.25平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
五、按要求进行图形变换。（共3分）
31．【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形①。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（3）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形③。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
六、如图是某地区2022年降水量统计图，请根据统计图回答下列问题。（共5分）
32．【分析】（1）根据折线统计图可知，这一年中降水量最多的是8月份，降水量最少的是1月份。
（2）根据平均数的计算方法，用下半年的总降水量除以6，解答即可。
（3）用4月份的降水量除以3月份的降水量，解答即可；用5月份的降水量与4月份降水量的差除以4月份的降水量，解答即可。
【解答】解：（1）根据折线统计图可知，这一年中降水量最多的是8月份，降水量最少的是1月份。
（2）（200+220+150+120+100+50）÷6
＝840÷6
＝140（毫米）
答：下半年月平均降水量是140毫米。
（3）150÷100＝150%
（180﹣150）÷150
＝30÷150
＝20%
答：4月份的降水量是3月份的150%，5月份的降水量比4月份多20%。
故答案为：8，1；140；150，20。
【点评】本题考查了折线统计图的整理和分析知识，结合平均数的计算方法以及百分数计算知识，解答即可。
七、解决问题。（共25分）
33．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：8000+8000×2×2.25%
＝8000+360
＝8360（元）
答：到期后可取本金和利息共8360元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
34．【分析】照这样计算说明每天看的页数一定，据此可知看的页数÷看的天数＝每天看的页数（一定），看的页数与看的天数成正比例关系，据此可列方程解答。
【解答】解：设看完这本书还要x天。
200：4＝（700﹣200）：x
200x＝500×4
x＝10
答：看完这本书还要10天。
【点评】本题的关键是根据每天看的页数一定，确定看的页数与看的天数成正比例关系，再例方程进行解答。
35．【分析】由题意可知，甲队单独做每天完成，乙队单独做每天完成，根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以与的和即可。
【解答】解：÷（+）
＝÷
＝6（天）
答：两队合作6天可以完成这项工程的。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
36．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥形铁块的体积，用圆锥形铁块的体积除以长方体容器的底面积即可。
【解答】解：×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3÷（25×20）
＝×3.14×1×3÷500
＝3.14÷500
＝0.00628（厘米）
答：水面将上升0.00628厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【分析】卖了的箱数与剩下的比是9：7，卖了的箱数就是总数的，第一天卖了总数的25%，第二天比第一天多卖5箱，卖了的就是总数的（25%+25%）多5箱，5箱对应的分率就是（﹣25%﹣25%），据此解答。
【解答】解：5÷（﹣25%﹣25%）
＝5÷
＝80（箱）
答：这批桔子一共有80箱。
【点评】本题的关键是求出5箱对应的分率，然后根据分数除法的意义进行解答。682﹣199＝
8÷＝
1÷＝
3.6÷1.2＝
1﹣80%＝
14÷35＝
8×＝
1﹣＝
①1.2﹣4x＝0.32
②
①15.73﹣2.17﹣1.83+4.27
②（+）×30×17
③
④
682﹣199＝483
8÷＝14
1÷＝
3.6÷1.2＝3
1﹣80%＝0.2
14÷35＝0.4
8×＝
1﹣＝
1．（3分）由8个亿、6个千万、5个百和9个一组成的数是 ，读作 ，省略亿后面的尾数约是 亿。
2．（2分）公顷＝ 平方米
34吨56千克＝ 吨
3．（2分）5.4不改变数的大小改成三位小数是 ；0.9保留两位小数是 。
4．（1分）用0、2、5、6四个数中的两个数字可以组成 个不同的两位数。
5．（3分）
直线上A点表示的数是 ，B点表示的数写成小数是 ，C点表示的数写成分数是 。
6．（3分）2：5＝＝ %＝ 折
7．（1分）a、b是不为0的两个不同的数，如果7a＝8b，那么a和b成 比例。
8．（1分）在教室里，小冬的位置是第3列，第5行，用（3，5）表示，那么紧挨着小冬坐在其正前方的第一个同学的位置是（ ， ）。
9．（2分）1的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
10．（1分）三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是 三角形．
11．（2分）有一个箱子，里面装有大小一样的5个白球，8个黑球和10个红球，从中任意摸一个，摸到 球的可能性最小，摸到 球的可能性最大。
12．（3分）小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家 方向 m处．
13．（2分）一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 ；实际300千米的距离，在地图上应画成 厘米．
14．（1分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差8立方分米，这个圆柱和圆锥的体积和是 立方分米。
15．（1分）某厂女职工比男职工少40人，男职工比女职工多25%，女职工有 人。
二、判断。（下列说法正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”）（共6分）
16．（1分）两条直线的位置关系是平行或相交． ．（判断对错）
17．（1分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。 （判断对错）
18．（1分）4.6和4.60的大小相等，但表示的精确度不同。 （判断对错）
19．（1分）3件物品中一件是次品（较轻），用天平称至少称2次才能保证找出这个次品。 （判断对错）
20．（1分）一个正方形绕着对称轴的交点旋转90°，能与原来的图形重合。 （判断对错）
21．（1分）将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，表面积不变。 （判断对错）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（共5分）
22．（1分）气象员记录一天气温变化情况，最好选用（ ）比较合适．
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图
23．（1分）下面每组中的三条线段能围成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，7cmB．5cm，7cm，13cm
C．6cm，8cm，10cm
24．（1分）两个连续自然数的积一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．合数D．质数
25．（1分）下列物体的运动不是平移的是（ ）
A．狗拉雪橇B．升国旗C．拧瓶盖D．拉抽屉
26．（1分）有两件衣服进价相同，一件比进价高15%出售，另一件打八五折出售，那么商场（ ）
A．赚了B．赔了
C．不赚也不赔
四、计算。
27．（8分）直接写得数。
28．（4分）求未知数x。
29．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
30．（4分）已知如图中，三角形的面积是20cm2，高是4cm，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、按要求进行图形变换。（共3分）
31．（3分）（1）三角形ABC向左平移5格后的图形①。
（2）三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形②。
（3）三角形ABC按2：1扩大后的图形③。
六、如图是某地区2022年降水量统计图，请根据统计图回答下列问题。（共5分）
32．（5分）
（1）这一年中降水量最多的是 月份，降水量最少的是 月份。
（2）下半年月平均降水量是 毫米。
（3）4月份的降水量是3月份的 %，5月份的降水量比4月份多 %。
七、解决问题。（共25分）
33．（5分）将8000元人民币存入银行2年，年利率是2.25%，到期后可取本金和利息共多少元？
34．（5分）小江看一本700页的故事书，前4天看了200页。照这样计算，看完这本书还要多少天？（用比例知识解答）
35．（5分）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成，两队合作多少天可以完成这项工程的？
36．（5分）一个长方体容器，从里面量长25cm、宽20cm，里面水深15cm，如果把一个周长62.8cm，高为3cm的圆锥形铁件完全浸没水中，水面将上升多少厘米？
37．（5分）鸿运超市运进一批桔子，第一天卖了25%，第二天比第一天多卖5箱，这时卖出的与剩下的比是9：7，这批桔子一共有多少箱？
2023年山东省菏泽市单县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（共28分）
1．【分析】8个亿就是在数位的亿位上写8，6个千万就是在千万位上写6，5个百就是在百位上写5，9个一就是在个位上写9，其余数位用0占位，这个数是860000509；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：由8个亿、6个千万、5个百和9个一组成的数是860000509。
860000509读作：八亿六千万零五百零九
860000509≈9亿
故答案为：860000509，八亿六千万零五百零九，9。
【点评】本题考查了亿以上数的读写与近似，要求学生掌握。
2．【分析】1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：公顷＝6000平方米
34吨56千克＝34.056吨
故答案为：6000，34.056。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
3．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答。
运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：5.4不改变数的大小改成三位小数是5.400；0.保留两位小数是1.00。
故答案为：5.400，1.00。
【点评】此题考查了小数的性质以及近似数取值，关键要看清精确到的位数。
4．【分析】0不能在最高位，先排十位，有3种排法，再排个位，有3种排法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×3＝9（个）
答：用0、2、5、6四个数中的两个数字可以组成9个不同的两位数。
故答案为：9。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
5．【分析】根据正负数知识以及小数和分数的意义及表示方法，结合数轴知识分析解答即可。
【解答】解：直线上A点表示的数是﹣1.4，B点表示的数写成小数是0.6，C点表示的数写成分数是2。
故答案为：﹣1.4；0.6；2。
【点评】本题考查了小数和分数的意义及表示方法，结合数轴知识分析解答即可。
6．【分析】根据比与分数的关系2：5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系2：5＝2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折。
【解答】解：2：5＝＝40%＝四折
故答案为：15，40，四。
【点评】此题主要是考查分数、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为7a＝8b，所以＝，比值一定，所以a和b成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
8．【分析】数对表示位置时，一般用第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，根据题干可得，小冬的位置应该是在第3列，第5行，紧挨着小冬坐在其正前方的第一个同学的位置是第3列，第4行，用数对表示是（3，4）。
【解答】解：小冬的位置是第3列，第5行，用（3，5）表示，那么紧挨着小冬坐在其正前方的第一个同学的位置是（3，4）。
故答案为：3，4。
【点评】本题主要考查了数对的意义，即在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数。
9．【分析】（1）先根据分数的写法写出1又8分之3，然后根据分数的意义可知：分数的分母是几，该的分数单位就是几分之一，据此写出它的分数单位；
（2）最小的质数是2，求出2与1又8分之3的差，看差里含有几个分数单位就是再加上几个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：（1）1又8分之3写作：1，它的分母是8，所以它的分数单位是；
（2）2﹣1＝，含有5个，所以1又8分之3再加上5个这样的分数单位就是最小的质数；
故答案为：，5．
【点评】本题主要考查分数的写法和意义，注意掌握质数的意义，最小的质数是2．
10．【分析】三角形的内角和是180度，三个内角度数比是1：3：5，一共分成9份，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
【解答】解：1+3+5＝9，
最大的角：180°×＝100°，所以这个三角形是钝角三角形；
故答案为：钝角．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
11．【分析】盒子里只有三种颜色的球，哪种颜色的球最少，摸到哪种颜色球的可能性最小，哪种颜色的球最多，摸到哪种颜色球的可能性最大，据此解答。
【解答】解：10＞8＞5
白球最少，红球最多，所以摸到白球的可能性最小，摸到红球的可能性最大。
故答案为：白；红。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
12．【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据图中的数据可知小明家与学校的实际距离不变是400米，以小明家为观测点时，正好与已知的以学校为观测点的方向相反．
【解答】解：小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家 北偏西30°方向 600m处．
故答案为：北偏西30，600．
【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．
13．【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离25千米，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改为数值比例尺，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出300千米的图上距离．
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离25千米，
且25千米＝2500000厘米，
则1厘米：2500000厘米＝1：2500000；
答：在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是1：2500000．
（2）因为300千米＝30000000厘米，
则30000000×＝12（厘米）；
答：实际300千米的距离，在地图上应画成12厘米．
故答案为：1：2500000，12．
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
14．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差是这个圆柱和圆锥的体积和的一半，据此解答即可。
【解答】解：8×2＝16（立方分米）
答：这个圆柱和圆锥的体积和是16立方分米。
故答案为：16。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
15．【分析】根据男职工比女职工多25%，可知40人即为女职工人数的25%，利用除法，即可求出女职工的人数。
【解答】解：40÷25%＝160（人）
答：女职工有160人。
故答案为：160。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、判断。（下列说法正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”）（共6分）
16．【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交，异面直线的位置关系可以是既不平行也不相交，本题中没有说明是否在同一平面内，所以说法错误．
【解答】解：两条直线的位置关系是平行或相交，未说明是否在同一平面内，
说法错误，
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明确两条直线是否在同一平面内．
17．【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答．
【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，
1是奇数，只有一个约数，1既不是质数也不是合数；
2是偶数，但只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别．
18．【分析】根据小数的性质，4.60＝4.6；4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，因此精确度不同。
【解答】解：4.60和4.6的大小相等，但表示的精确度不同，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了小数的性质，要熟练掌握。
19．【分析】把3分成1，1，1。把任意的1和1放在天平两端，如果平衡，剩下的就是次品；如果不平衡，较轻的就是次品。据此解答。
【解答】解：把3分成1，1，1。把任意的1和1放在天平两端，如果平衡，剩下的就是次品；如果不平衡，较轻的就是次品。只称1次就能找到次品。
故答案为：×。
【点评】利用天平平衡原理来找次品是解决本题的关键。
20．【分析】根据旋转知识以及轴对称图形的知识，一个正方形绕着对称轴的交点旋转90°，能与原来的图形重合。据此解答即可。
【解答】解：如图：
一个正方形绕着对称轴的交点旋转90°，能与原来的图形重合。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了旋转知识以及轴对称图形的知识，结合题意分析解答即可。
21．【分析】根据正方体、长方体表面积的意义可知，将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比2个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积。据此判断。
【解答】解：将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（共5分）
22．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：气象员记录一天气温变化情况，最好选用折线统计图比较合适．
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
23．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：3+4＝7，因此3cm，4cm，7cm不能围成三角形；
5+7＜13，因此5cm，7cm，13cm不能围成三角形；
6+8＞10，因此6cm，8cm，10cm能围成三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
24．【分析】由任何一个数与偶数的积都是偶数即可以选择出正确答案．
【解答】解：两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，
因为任何一个数与偶数的积都是偶数，
所以A和D答案错误，
如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2不是合数，
所以C答案也错误，
所以两个连续自然数的积一定是偶数，
故选：B．
【点评】此题偶数和合数容易混淆．
25．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可。
【解答】解：分析可知，拧瓶盖是旋转，不是平移。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
26．【分析】假设这两件衣服的价钱均为100元，分别计算出利润和赔钱数，再进行比较，即可解答。
【解答】解：假设这两件衣服的价钱均为100元；
100×15%＝15（元）
八五折出售即为进价的85%出售。
100×（1﹣85%）
＝100×15%
＝15（元）
15＝15
答：商场不赚也不赔。
故选：C。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
四、计算。
27．【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时加上4x，然后再同时减去0.32，最后再同时除以4求解；
②根据比例的基本性质，先把比例化为普通方程，然后方程两边再同时除以2求解。
【解答】解：①1.2﹣4x＝0.32
1.2﹣4x+4x＝0.32+4x
0.32+4x＝1.2
0.32+4x﹣0.32＝1.2﹣0.32
4x＝0.88
4x÷4＝0.88÷4
x＝0.22
②
2x＝×
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
29．【分析】①按照加法交换律和减法的性质计算；
②按照乘法分配律计算；
③按照乘法结合律计算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：①15.73﹣2.17﹣1.83+4.27
＝（15.73+4.27）﹣（2.17+1.83）
＝20﹣4
＝16
②（+）×30×17
＝×30×17+×30×17
＝34+60
＝94
③
＝2.5×（×3.2）
＝2.5×4
＝10
④
＝×[﹣]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．【分析】根据三角形面积公式：S＝ah÷2，计算三角形的底（半圆所在圆的直径），阴影部分的面积等于半圆面积减去三角形的面积。利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：20×2÷4＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2﹣20
＝39.25﹣20
＝19.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是19.25平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
五、按要求进行图形变换。（共3分）
31．【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形①。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（3）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形③。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
六、如图是某地区2022年降水量统计图，请根据统计图回答下列问题。（共5分）
32．【分析】（1）根据折线统计图可知，这一年中降水量最多的是8月份，降水量最少的是1月份。
（2）根据平均数的计算方法，用下半年的总降水量除以6，解答即可。
（3）用4月份的降水量除以3月份的降水量，解答即可；用5月份的降水量与4月份降水量的差除以4月份的降水量，解答即可。
【解答】解：（1）根据折线统计图可知，这一年中降水量最多的是8月份，降水量最少的是1月份。
（2）（200+220+150+120+100+50）÷6
＝840÷6
＝140（毫米）
答：下半年月平均降水量是140毫米。
（3）150÷100＝150%
（180﹣150）÷150
＝30÷150
＝20%
答：4月份的降水量是3月份的150%，5月份的降水量比4月份多20%。
故答案为：8，1；140；150，20。
【点评】本题考查了折线统计图的整理和分析知识，结合平均数的计算方法以及百分数计算知识，解答即可。
七、解决问题。（共25分）
33．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：8000+8000×2×2.25%
＝8000+360
＝8360（元）
答：到期后可取本金和利息共8360元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
34．【分析】照这样计算说明每天看的页数一定，据此可知看的页数÷看的天数＝每天看的页数（一定），看的页数与看的天数成正比例关系，据此可列方程解答。
【解答】解：设看完这本书还要x天。
200：4＝（700﹣200）：x
200x＝500×4
x＝10
答：看完这本书还要10天。
【点评】本题的关键是根据每天看的页数一定，确定看的页数与看的天数成正比例关系，再例方程进行解答。
35．【分析】由题意可知，甲队单独做每天完成，乙队单独做每天完成，根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以与的和即可。
【解答】解：÷（+）
＝÷
＝6（天）
答：两队合作6天可以完成这项工程的。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
36．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥形铁块的体积，用圆锥形铁块的体积除以长方体容器的底面积即可。
【解答】解：×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3÷（25×20）
＝×3.14×1×3÷500
＝3.14÷500
＝0.00628（厘米）
答：水面将上升0.00628厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【分析】卖了的箱数与剩下的比是9：7，卖了的箱数就是总数的，第一天卖了总数的25%，第二天比第一天多卖5箱，卖了的就是总数的（25%+25%）多5箱，5箱对应的分率就是（﹣25%﹣25%），据此解答。
【解答】解：5÷（﹣25%﹣25%）
＝5÷
＝80（箱）
答：这批桔子一共有80箱。
【点评】本题的关键是求出5箱对应的分率，然后根据分数除法的意义进行解答。682﹣199＝
8÷＝
1÷＝
3.6÷1.2＝
1﹣80%＝
14÷35＝
8×＝
1﹣＝
①1.2﹣4x＝0.32
②
①15.73﹣2.17﹣1.83+4.27
②（+）×30×17
③
④
682﹣199＝483
8÷＝14
1÷＝
3.6÷1.2＝3
1﹣80%＝0.2
14÷35＝0.4
8×＝
1﹣＝
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