新高考数学一轮复习考点过关练习 圆与圆的位置关系（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点过关练习 圆与圆的位置关系（含解析），共34页。
1. 圆与圆的位置关系
【题型归纳】
题型一：判断圆与圆的位置关系
1．已知直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 两个不同点，则当弦 SKIPIF 1 < 0 最短时，圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的位置关系是（ ）
A．内切B．相离C．外切D．相交
2．直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 的位置关系为（ ）
A．相切B．相交C．相离D．不确定
3．已知圆 SKIPIF 1 < 0 截直线 SKIPIF 1 < 0 所得的弦长为 SKIPIF 1 < 0 ．则圆M与圆 SKIPIF 1 < 0 的位置关系是（ ）
A．内切B．相交C．外切D．相离

题型二：求两圆的交点坐标
4．圆心在直线x﹣y﹣4＝0上，且经过两圆x2+y2﹣4x﹣3＝0，x2+y2﹣4y﹣3＝0的交点的圆的方程为（ ）
A．x2+y2﹣6x+2y﹣3＝0B．x2+y2+6x+2y﹣3＝0
C．x2+y2﹣6x﹣2y﹣3＝0D．x2+y2+6x﹣2y﹣3＝0
5．若圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心在直线 SKIPIF 1 < 0 上，且经过两圆 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的交点，则圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为（ ）
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
6．设点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，动点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，设点 SKIPIF 1 < 0 的轨迹为 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为直线 SKIPIF 1 < 0 上一点（ SKIPIF 1 < 0 为坐标原点），则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

题型三：由圆的位置关系确定参数或范围
7．已知点P，Q分别为圆 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 上一点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．4B．5C．7D．10
8．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．已知圆M的半径为 SKIPIF 1 < 0 ，且圆M与圆C： SKIPIF 1 < 0 和y轴都相切，则这样的圆M有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
题型四：由圆与圆的位置关系确定圆的方程
10．与直线 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 都相切的半径最小的圆的方程是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．圆 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称的圆的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知 SKIPIF 1 < 0 是半径为1的动圆 SKIPIF 1 < 0 上一点， SKIPIF 1 < 0 为圆 SKIPIF 1 < 0 上一动点，过点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线，切点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 取最大值时，△ SKIPIF 1 < 0 的外接圆的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型五：圆的公共弦
13．已知圆C过圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的公共点．若圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的公共弦恰好是圆C的直径，则圆C的面积为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．若圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的公共弦 SKIPIF 1 < 0 的长为1，则下列结论正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 中点的轨迹方程为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 中点的轨迹方程为 SKIPIF 1 < 0
15．已知圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 交于A、B两点，且 SKIPIF 1 < 0 平分圆 SKIPIF 1 < 0 的周长，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．0B．2C．4D．6
【双基达标】
16．若圆C与圆 SKIPIF 1 < 0 关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．已知圆 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，若y轴上存在一点 SKIPIF 1 < 0 ，使得以 SKIPIF 1 < 0 为圆心、半径为3的圆与圆 SKIPIF 1 < 0 有公共点，则 SKIPIF 1 < 0 的纵坐标可以是
A．1B．–3C．5D．-7
18．已知 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交B．相离C．外切D．内切
19．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ，若圆 SKIPIF 1 < 0 平分圆 SKIPIF 1 < 0 的圆周，则正数 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），若圆 SKIPIF 1 < 0 上存在点 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，则圆 SKIPIF 1 < 0 的半径 SKIPIF 1 < 0 的范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．垂直平分两圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的公共弦的直线方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
22．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ，则这两个圆的位置关系为（ ）
A．外离B．外切C．相交D．内含
23．圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 的公共弦 SKIPIF 1 < 0 的垂直平分线的方程是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
24．已知圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 ，若圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 有且仅有一个公共点，则实数 SKIPIF 1 < 0 等于
A．14B．34C．14或45D．34或14
25．两圆 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的公切线有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 条B． SKIPIF 1 < 0 条C． SKIPIF 1 < 0 条D． SKIPIF 1 < 0 条
26．圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 的公切线的条数为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
27．圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的公切线有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
28．已知圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 的公共弦所在的直线恒过定点 SKIPIF 1 < 0 ，且点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
29．已知点P在直线 SKIPIF 1 < 0 上，过点P作圆 SKIPIF 1 < 0 的两条切线，切点分别为A，B，则点 SKIPIF 1 < 0 到直线AB距离的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
30．若圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 外切，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．36B．38C．48D．50
【高分突破】
单选题
31．若圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的公共弦长为 SKIPIF 1 < 0 ，则圆 SKIPIF 1 < 0 的半径为
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
32．若圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 外切，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
33．已知圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的公共弦所在直线恒过点 SKIPIF 1 < 0 ，且点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
34．古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼期圆．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 上有且仅有一个点 P满足 SKIPIF 1 < 0 ，则r的取值可以为（ ）
A．1B．2C．3D．4
35．已知圆 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，圆 SKIPIF 1 < 0 的标准方程是 SKIPIF 1 < 0 ，则圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．内含
36．已知圆 SKIPIF 1 < 0 的标准方程是 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的位置关系为（ ）
A．相离B．相切C．相交D．内含
37．过圆 SKIPIF 1 < 0 内一点 SKIPIF 1 < 0 作一弦交圆于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点，过点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别作圆的切线 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，两切线交于点 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的轨迹方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
38．已知圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 内切，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
39．已知 SKIPIF 1 < 0 是圆 SKIPIF 1 < 0 的一条弦，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，当弦 SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 上运动时，直线 SKIPIF 1 < 0 上存在两点 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则线段 SKIPIF 1 < 0 长度的最小值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
40．以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 SKIPIF 1 < 0 恒过定点 SKIPIF 1 < 0
B．圆 SKIPIF 1 < 0 上有且仅有3个点到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离都等于1
C．曲线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 恰有三条公切线，则 SKIPIF 1 < 0
D．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为直线 SKIPIF 1 < 0 上一动点，过点 SKIPIF 1 < 0 向圆 SKIPIF 1 < 0 引两条切线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为切点，则直线 SKIPIF 1 < 0 经过定点 SKIPIF 1 < 0
41．已知圆C： SKIPIF 1 < 0 ，点A是直线 SKIPIF 1 < 0 上任意一点，若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则整数k的值可能为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D．1
42．设 SKIPIF 1 < 0 ，过定点A的动直线 SKIPIF 1 < 0 ，和过定点B的动直线 SKIPIF 1 < 0 交于点P，圆 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的有（ ）
A．直线 SKIPIF 1 < 0 过定点(1，3)B．直线 SKIPIF 1 < 0 与圆C相交最短弦长为2
C．动点P的曲线与圆C相交D．|PA|+|PB|最大值为5
43．已知圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 无公共切线，则实数m的取值可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
44．已知点 SKIPIF 1 < 0 为直线 SKIPIF 1 < 0 上的动点，过点 SKIPIF 1 < 0 引圆 SKIPIF 1 < 0 的两条切线，切点分别为 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离的最大值为_________
45．已知点 SKIPIF 1 < 0 是直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )上的动点，过点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 的切线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为切点.若 SKIPIF 1 < 0 最小为 SKIPIF 1 < 0 时，圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 外切，且与直线 SKIPIF 1 < 0 相切，则 SKIPIF 1 < 0 的值为______
46．平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为直线 SKIPIF 1 < 0 上的动点，以 SKIPIF 1 < 0 为直径的圆交圆 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点，点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的轨迹方程是________．
47．在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，圆 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，若直线 SKIPIF 1 < 0 上至少存在一点，使得以该点为圆心， SKIPIF 1 < 0 为半径的圆与圆 SKIPIF 1 < 0 有公共点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是_______.
48．圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的公共弦长为________．
49．早在两千多年前，我国的墨子给出了圆的定义“一中同长也”已知 SKIPIF 1 < 0 为坐标原点， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的“长”分别为1， SKIPIF 1 < 0 ，且两圆相外切，则 SKIPIF 1 < 0 _________.
四、解答题
50．求圆心在直线 SKIPIF 1 < 0 上，并且经过圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的交点的圆的方程．
51．已知点 SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 上.
（1）求圆 SKIPIF 1 < 0 的标准方程；
（2）若圆 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ，且与圆 SKIPIF 1 < 0 相切于点 SKIPIF 1 < 0 ，求圆 SKIPIF 1 < 0 的标准方程．
52．规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，球 SKIPIF 1 < 0 是指该球的球心点 SKIPIF 1 < 0 ．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：
（1）如图1，设母球 SKIPIF 1 < 0 的位置为 SKIPIF 1 < 0 ，目标球 SKIPIF 1 < 0 的位置为 SKIPIF 1 < 0 ，要使目标球 SKIPIF 1 < 0 向 SKIPIF 1 < 0 处运动，求母球 SKIPIF 1 < 0 的球心运动的直线方程；
（2）如图2，若母球 SKIPIF 1 < 0 的位置为 SKIPIF 1 < 0 ，目标球 SKIPIF 1 < 0 的位置为 SKIPIF 1 < 0 ，让母球 SKIPIF 1 < 0 击打目标球 SKIPIF 1 < 0 后，能否使目标球 SKIPIF 1 < 0 向 SKIPIF 1 < 0 处运动？
53．已知圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，
（1）求 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若这时两圆的交点为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 （O为坐标原点），求 SKIPIF 1 < 0 的度数．
54．已知点 SKIPIF 1 < 0 和以点Q为圆心的圆 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）画出以 SKIPIF 1 < 0 为直径，点 SKIPIF 1 < 0 为圆心的圆，再求出圆 SKIPIF 1 < 0 的方程；
（2）设圆Q与圆 SKIPIF 1 < 0 相交于A，B两点，直线PA，PB是圆Q的切线吗？为什么？
（3）求直线AB的方程．
位置
关系
图示(R>r)
公共点
个数
几何特征(O1O2＝d)
两个圆的方程组成的方程组的解
外离
0
d>R＋r
无实数解
外切
1
d＝R＋r
两组相同
实数解
相交
2
R－r