河南省信阳市淮滨县城关中学2024-2025学年上学期学生入班学情调研测试九年级数学试卷

这是一份河南省信阳市淮滨县城关中学2024-2025学年上学期学生入班学情调研测试九年级数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.在下列以线段a，b，c的长为三边长的三角形中，能构成直角三角形的是( )
A.a＝1，b＝2，c＝3 B.a＝2，b＝3，c＝4
C.a＝4，b＝5，c＝6 D.a＝5，b＝12，c＝13
2.使得式子有意义的x的取值范围是( )
A.x≥4 B.x＞4 C.x≤4 D.x＜4
3.正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
4.我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫作中点四边形，任意四边形的中点四边形是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是( )
A.9.7 m，9.9 m B.9.7 m，9.8 mC.9.8 m，9.7 m D.9.8 m，9.9 m
6.某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了五次测试.其中甲车间五次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4；乙车间五次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4.下列说法正确的是( )
A.甲车间成绩的平均水平高于乙车间
B.甲、乙两车间成绩一样稳定
C.甲车间成绩优秀的次数少于乙车间(成绩不低于90分为优秀)
D.若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大
7.如图，两个不同的一次函数y＝ax＋b与y＝bx＋a的图象在同一平面直角坐标系内的位置可能是( )
8.已知正比例函数y＝kx(k0的解集为 ．
15．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为 .
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．(8分)计算下列各式的值：
(1)÷×； (2)(1－)2－|－2|.
17．(6分)我国古代数学著作《九章算术》中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹了折断，折断后竹子顶端落在离竹子底部6尺远的位置，求折断处离地面的高度．
18.(9分)某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分球投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮所投中的个数.
(1)请你根据图中的数据，填写下表；
(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由.
19．(9分)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F.
(1)猜想：如图1，线段OE与线段OF的数量关系为 ；
(2)拓展：如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM，DB的延长线相交于点F，其他条件不变．(1)中的结论还成立吗？如果成立，请仅就图2给出证明；如果不成立，请说明理由．
20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，4)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝2x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.
(1)求一次函数y＝kx＋b的解析式；
(2)若点D在y轴上，且满足S△COD＝S△BOC，请直接写出点D的坐标．
21．(10分)为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
(1)设从A城运往C乡肥料x吨．
①用含x的代数式完成下表：
②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；
(2)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(00，所以直线y＝bx＋a也经过第一、二、三象限，所以A，D选项错误；若经过第一、二、四象限的直线为直线y＝ax＋b，则a0，所以直线y＝bx＋a经过第一、三、四象限，所以B选项错误；若经过第一、三、四象限的直线为直线y＝ax＋b，则a>0，b