最新高考数学三轮冲刺-考前回顾6-概率与统计-学案讲义

这是一份最新高考数学三轮冲刺-考前回顾6-概率与统计-学案讲义，共5页。试卷主要包含了分类加法计数原理，分步乘法计数原理，排列，组合，二项式定理，二项式系数的性质，概率的计算公式，统计中四个数据特征等内容，欢迎下载使用。
1．分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法．
2．分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法．
3．排列
(1)排列的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
(2)排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号Aeq \\al(m,n)表示．
(3)排列数公式：Aeq \\al(m,n)＝n(n－1)(n－2)…·(n－m＋1)．
(4)全排列：把n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，Aeq \\al(n,n)＝n(n－1)(n－2)×…×3×2×1＝n！.排列数公式写成阶乘的形式为Aeq \\al(m,n)＝eq \f(n！,n－m！)，这里规定0！＝1.
4．组合
(1)组合的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
(2)组合数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Ceq \\al(m,n)表示．
(3)组合数的计算公式：Ceq \\al(m,n)＝eq \f(A\\al(m,n),A\\al(m,m))＝eq \f(n！,m！n－m！)＝eq \f(nn－1n－2…n－m＋1,m！)，由于0！＝1，所以Ceq \\al(0,n)＝1.
(4)组合数的性质：①Ceq \\al(m,n)＝Ceq \\al(n－m,n)；②Ceq \\al(m,n＋1)＝Ceq \\al(m,n)＋Ceq \\al(m－1,n).
5．二项式定理
(a＋b)n＝Ceq \\al(0,n)an＋Ceq \\al(1,n)an－1b1＋…＋Ceq \\al(k,n)an－kbk＋…＋Ceq \\al(n,n)bn(n∈N*)．
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，其中各项的系数Ceq \\al(k,n)(k＝0,1,2，…，n)叫做二项式系数．式中的Ceq \\al(k,n)an－kbk叫做二项展开式的通项，用Tk＋1表示，即展开式的第k＋1项：Tk＋1＝Ceq \\al(k,n)an－kbk.
6．二项式系数的性质
(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即Ceq \\al(m,n)＝Ceq \\al(n－m,n).
(2)增减性与最大值：二项式系数先增后减，中间一项或两项的二项式系数最大．二项式系数为Ceq \\al(k,n)，当k