新高考数学一轮复习 导数专项重点难点突破专题15 利用导数研究方程的根（2份打包，原卷版+解析版）

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1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 有两个极值点，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．若方程 SKIPIF 1 < 0 有三个不同的实数根，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个实数根，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若方程 SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 个不同的实根，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内恰有两个相异的实根，则实数m的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有且仅有三个不同的实数解，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知曲线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 有且只有两个公共点，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．若方程 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内有 SKIPIF 1 < 0 个不等实根，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．已知关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有两解，则实数k的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若方程 SKIPIF 1 < 0 恰有3个不同的实根，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
11．若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个实数根，则 SKIPIF 1 < 0 的取值可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 是自然对数的底数），若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有两个不等实根 SKIPIF 1 < 0 ､ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的可能取值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．已知 SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有一个根，则a的取值可能是（ ）
A．eB．1C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有3个不同的实数根，则t的取值可以为（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．3
三、填空题
15．若方程x－m＝ex在区间[0，1]有且只有一解，则实数m的取值范围是_______.
16．若曲线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 仅有1个公共点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________.
17．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有两个极值点，则实数m的取值范围是________.
18．已知关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有三个实数根，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______
四、解答题
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的增区间；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，且函数 SKIPIF 1 < 0 存在单调递减区间，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
(3)若 SKIPIF 1 < 0 且关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有两个不相等的实数根，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
20．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间和极值；
（2）若方程 SKIPIF 1 < 0 有两个不同的解，求实数a的取值范围.
21．已知函数 SKIPIF 1 < 0
（1）求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
（2）若方程 SKIPIF 1 < 0 ＝0有两个不相等的实数根，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
22．已知函数 SKIPIF 1 < 0 图象上点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程为 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式;
（2）函数 SKIPIF 1 < 0 ，若方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有两解,求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围
23．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)讨论函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 有且仅有两个不相等实根，求实数a的取值范围．
24．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时，若 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象在区间 SKIPIF 1 < 0 上有两个不同的交点，求k的取值范围．
25．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)讨论函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性；
(2)若方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有实根，求实数a的取值范围．
26．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处的切线与直线 SKIPIF 1 < 0 平行.
（1）求实数 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有两个不相等的实数根，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
27．已知函数 SKIPIF 1 < 0
(1)求曲线 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
(3)若方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有两个相异实根，求实数a的取值范围．
28．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的最小值；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 有且仅有两个实根 SKIPIF 1 < 0 ，证明： SKIPIF 1 < 0 ．
29．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
(2)若方程 SKIPIF 1 < 0 的根为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求证： SKIPIF 1 < 0 ．
30．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中e是自然对数的底数．
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程；
(2)若存在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求a的取值范围．