新高考数学二轮复习强化讲与练专题22 计数原理（练）（2份打包，原卷版+解析版）

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【对点演练】
一、单选题
1．（2023秋·江苏·高三统考期末）把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有（ ）
A．4种B．6种C．21种D．35种
2．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）某校有5名大学生观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名大学生且至多2名大学生观看，则这5人观看比赛的方案种数为（ ）
A．150B．90C．60D．15
3．（2023秋·浙江·高三期末）二项式 SKIPIF 1 < 0 的展开式中的常数项是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．15C．20D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
4．（2023春·云南·高三校联考开学考试）若 SKIPIF 1 < 0 的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．展开式中含 SKIPIF 1 < 0 项的系数为35D．展开式中各项系数和为 SKIPIF 1 < 0
三、填空题
5．（2023春·广东韶关·高三校联考开学考试） SKIPIF 1 < 0 的展开式中，常数项是______________.
6．（2023春·浙江·高三开学考试） SKIPIF 1 < 0 展开式中含 SKIPIF 1 < 0 项的系数为__________．
7．（2023春·河北石家庄·高三校联考开学考试）某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的3名学生中既有男生又有女生的选法有___________种
8．（2023·高三课时练习）在3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为_________.
9．（2023秋·河南郑州·高三校联考期末） SKIPIF 1 < 0 的展开式中 SKIPIF 1 < 0 的系数为__________.
10．（2022秋·青海西宁·高三统考期中）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______； SKIPIF 1 < 0 ______.
【冲刺提升】
一、单选题
1．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知多项式 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．11B．74C．86D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023秋·江苏南通·高三统考期末）已知 SKIPIF 1 < 0 的展开式中所有项的系数之和为 SKIPIF 1 < 0 ，则展开式中含 SKIPIF 1 < 0 的项的系数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023春·河南新乡·高三校联考开学考试）若二项式 SKIPIF 1 < 0 的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中 SKIPIF 1 < 0 项的系数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1792D．1120
4．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）某项活动安排了4个节目，每位观众都有6张相同的票，活动结束后将票全部投给喜欢的节目，一位观众最喜欢节目A，准备给该节目至少投3张，剩下的票则随机投给其余的节目，但必须要A节目的得票数是最多的，则4个节目获得该观众的票数情况有（ ）种.
A．150B．72C．20D．17
5．（2023春·广东·高三统考开学考试）某学校为了丰富同学们的寒假生活，寒假期间给同学们安排了6场线上讲座，其中讲座 SKIPIF 1 < 0 只能安排在第一或最后一场，讲座 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 必须相邻，问不同的安排方法共有（ ）
A．34种B．56种C．96种D．144种
6．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）若 SKIPIF 1 < 0 的展开式中 SKIPIF 1 < 0 的系数为60，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C．3D．5
7．（2022秋·山西·高三校联考阶段练习） SKIPIF 1 < 0 展开式中常数项为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D．481
二、多选题
8．（2023秋·浙江绍兴·高三期末）已知 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中x的系数为8，则 SKIPIF 1 < 0 的系数可能为（ ）
A．12B．16C．24D．28
9．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考阶段练习）若 SKIPIF 1 < 0 的展开式中各项系数和为32，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．展开式中 SKIPIF 1 < 0 的系数为15
C．展开式中 SKIPIF 1 < 0 的系数为5D．展开式中常数项为2
三、填空题
10．（2023春·河北邯郸·高三校联考开学考试） SKIPIF 1 < 0 的展开式中,有理项是______.（用关于x的式子表示）
11．（2023春·江苏南京·高三南京市宁海中学校考阶段练习） SKIPIF 1 < 0 的展开式中 SKIPIF 1 < 0 的系数为___（用数字作答）
12．（2023秋·河南驻马店·高三统考期末）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _________.