新高考数学二轮复习课件 专题七 7.2 等差数列（含解析）

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考点一　等差数列及其前n项和1.等差数列相关概念1)定义:①一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都 等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列 的公差,通常用字母d表示.②an+1-an=d(同一个常数,n∈N*)或an-an-1=d(同一 个常数,n∈N*,n≥2).2)等差中项:如果a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项且2A=a+b.3)通项公式:an=a1+(n-1)d(n∈N*).2.等差数列的前n项和1)公式:Sn= =na1+ d.
2)与函数的关系:Sn= n2+ n.非零数列{an}是等差数列的充要条件 是其前n项和Sn=f(n)是关于n的二次函数或一次函数且不含常数项,即Sn= An2+Bn(A,B是常数).3)最值:若a1>0,d